《习题2》教学设计(重庆市省级优课)-数学教案

湘教版选修1-1第一章简易逻辑1.2.2四种命题的真假关系重庆外国语学校高二数学组：张德兵一、教学目标解析（1）知识与技能：互为逆否命题的真假性相同，互为逆否命题的等价转化；互否命题，互逆命题真假性没有关系。（2）过程与方法：学生从新课探究学到特殊到一般思想，从例子领悟学习等价转化思想，从数据处理中学会分类列表，一题多变发散学生思维，同时交叉感染数学与各学科的联系，数学与生活的融合。（3）情感态度价值观：高中生是习惯和观念的形成阶段，对人生有着重要影响，树立正确的金钱观，更有利于树立学生远大的人生目标。本节以数学观点谈金钱观，以身边贴身事件反思人生成长历程，一题多变探索世间联系，升华树立远大目标“顶天立地，破天成夫”。二、重难点分析（1）教学重点：互为逆否命题的真假性相同，互为逆否命题的等价转化。（2）教学难点：四种命题真假关系的应用和思维能力综合提升。三、教学问题诊断分析（1）从数学知识讲：高一基础知识的遗忘，导致学生真假判读错误率高，尤其是不等式性质间的等价关系，所以有必要加强复习，更为可以为毕业会考服务。（2）从素材选取讲：学生在封闭环境中，对身边发生新闻时间甚少，所以有选择以公务员考试引入课题，例子举例；既体现数学与各学科间联系，又实现德育目标，更能让学生树立正确金钱观，规划人生远大目标。（3）从育德来讲：高中生是习惯和观念的形成阶段，对人生有着重要影响。面临纷繁世间，生活浪费奢靡，攀比成性，树立正确的金钱观，更有利于树立学生远大的人生目标，为社会做出贡献。

四、教学方法启发式，合作探究，讲练法三结合五、教学过程设计

教学过程教学内容学生活动设计目标情景引入（1）图片引入，聚焦视野一年一度这时节，总有一些图片非常火热，11月29日国家公务员考试拉开序幕。展示图片，总结人山人海，竞争激励。（2）抛出问题，引入新课2014年有这样一个题目：有一种观点认为“只要有足够的钱，就可以买到一切”。从这个观点可以推出下面哪个结论？(

)A.有些东西，即使有足够的钱，也不能买到，如友谊、健康、爱情等B.如果没有足够的钱，那么什么也买不到C.有一件我买不到的东西，便说明我没有足够的钱

D.如果能买到一切东西，则只要有足够的钱答案就在本节课中观看图片激发感悟思考回答发现问题聚焦视野提升兴致抛出问题创设疑问发现误区引入新课回顾旧知（1）命题文字语言：能够判断真假的语句符号语言：若p则q核心：真假判断（2）四种命题形式原命题：若p则q逆命题:若q则p否命题:若﹁p则﹁q逆否命题:若﹁q则﹁q（3）你能说出逆，否，逆否命题么？并判断其真假？A.原命题：若a>b，则a+c>b+c（真）B.逆命题：若a+c>b+c，则a>b（真）C.否命题：若a≤b，则a+c≤b+c（真）D.逆否命题：若a+c≤b+c，则a≤b（真）回顾回答学会类比新旧衔接平稳过渡探索新课（1）变式训练1A.原命题：若a>b，则ac>bc（假）B.逆命题：若ac>bc，则a>b（假）C.否命题：若a≤b，则ac≤bc（假）D.逆否命题：若ac≤bc，则a≤b（假）变式训练2A.原命题：若a>b，则ac>bc（假）B.逆命题：若ac>bc，则a>b（真）C.否命题：若a≤b，则ac≤bc（真）D.逆否命题：若ac≤bc，则a≤b（假）（2）面对着这么多的真真假假，他们之间真假性又没有规律呢？我们如何将这些处理这些数据，才能更快地寻找到规律呢？小组讨论完成。（3）分类列表整理数据原命题逆命题否命题逆否命题真真真真假真真假假假假假猜想：互为逆否命题真假性相同；互逆命题，互否命题真假性没有关系。（4）变式训练3验证猜想A.原命题：若a>b，则ac>bc（假）B.逆命题：若ac>bc，则a>b（真）C.否命题：若a≤b，则ac≤bc（真）D.逆否命题：若ac≤bc，则a≤b（假）原命题逆命题否命题逆否命题真真真真假真真假假假假假真假假真从而：互为逆否命题真假性相同；互逆命题，互否命题真假性没有关系。（5）知识总结①知识小结②规律小结1.从一题多变中可以验证，事物内部间，事物相互间，有着相互作用、相互影响的联系。2.我们思考的角度可以从正，逆，否，逆否多重分析，互为逆否命题是相互等价的。角度在变，真理不变，形式在变，规律不变；世间太多现象看似相差不多，然而实质相差太远。3.四种命题关系是数学逻辑一种最基本关系，它不仅指明了我们研究问题多向性，而且对各学科推理，甚至世界观，人生观探索都有着不可替代的作用。分组讨论合作探索观察细节整理数据发现方法寻找规律验证猜想独立回答网络归纳整理笔记规律总结放声齐读反思生活有理有据一题多变发散思维团队协作智慧激发数据整理特殊分析合情推理归纳一般猜想验证逻辑严谨整理数据分类归纳学会归纳学会类比择优方案清晰可见团结力量防止疲劳发现规律学以致用例题巩固（1）类型一四种命题真假关系理论应用例子1：判断下列说法是否正确。1.一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真（对）2.一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真（对）3.一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假（错）4.一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假（错）（2）类型二四种命题真假关系计算应用例2.若q<1,则方程有实根。判断原命题，逆命题，否命题，逆否命题的真假（3）类型三四种命题真假关系学科应用例3有种观点认为“只要有足够的钱，就可以买到一切”。从这个观点可以推出下面(C)结论?A.有些东西，即使有足够的钱，也不能买到，如友谊、健康、爱情、亲人等。B.如果没有足够的钱，那么什么也买不到。C.有一件我买不到的东西，便说明我没有足够的钱。D.如果能买到一切东西，则只要有足够的钱变式训练11.有种观点认为“只要有足够的钱，就可以买到一切”以下最能反驳该观点哪个结论？（）A.有些东西，即使有足够的钱，也不能买到，如友谊、健康、爱情等B.如果没有足够的钱，那么什么也买不到C.有一件我买不到的东西，便说明我没有足够的钱D.如果能买到一切东西，则只要有足够的钱变式训练22.有种观点认为“只要有足够的钱，就可以买到一切”的真假性如何呢？为什么？方向1：命题的否定举反例有些东西，即使有足够的钱，也不能买到，如友谊、健康、爱情等。方向2:互为逆否真假性相同有一件我买不到的东西，便说明我没有足够的钱简算回答知识理解独立思考黑板演练书写板书整理例题实例尝试规律应用发现联系论证观点独立思考抽问回答寻找真理探索方法分类总结巩固定义以例开路巩固方法对比书写防止错误转化角色突破重点以例育德生活反思一题多变发散思维总结方法学以致用生活反思升华德育（1）命题否定，反例验证确实时间有太多的东西，即使有足够的钱，也不能买到。能买到豪华的家具，但买不到和谐的家庭；金钱能买到伴侣，但买不到真正的爱情；金钱能买到奢侈品，但买不到文化与修养；金钱能买到笔墨纸砚，但买不到文思和理智；金钱能买到小人的心，但买不到君子的志…（2）生活现象，引入深思然而就在昨天，前天总会有一些痛心疾首的事①昨天，陈某自毕业后就没有工作，竟然以伪造女友身份，多次以女友做生意，女友父亲生病等理由骗走父母200万，最后竟然逼得老父母卖房掏空家底，负债累累，不孝子就此失联，就连亲生父母都诈骗致无家可归真是令人发指。②前天，我校高二一同学，钱包现金被盗，至使泣不成声。（3）树立正确的金钱观孔夫说：君子爱财应取之有道，用之有度。现代语言理解：有钱有地位，这是人人都想望的，但如果不是用仁道的方式得来，人民是不会接受；贫穷低贱，这是人人都厌恶的，但如果不是用仁道的方式摆脱，是会被千夫所指。君子一旦离开了仁道，还怎么成就好名声呢？所以，任何时候，哪怕是在吃完一顿饭的短暂时间里也不离开道义；仓促匆忙的时候是这样，颠沛流离的时候也是这样，功成名就的时候更应该是这样。梦想起航，勿忘初衷，展翅高飞

，勿忘仁道。（4）课堂高潮，理论升华双脚落地，便可称人；张开双手，自立自强，方可长大；心怀仁义，无愧于天，方可顶天立地；唯能求索进取，悟破天机，才可称孔孟之夫。如果倒行人道，为钱而生，那么永将成为金钱的奴隶。观看事件沁入心扉树立正确金钱观齐读理解取之有道用之有度回归生活情感反思升华课堂点亮主题激发情感立德数人汉字演变人生规律顶天而立破天成夫激发高潮探索规律课堂总结（1）数学知识四种命题的真假关系互为逆否，同真同假。（2）数学方法特殊到一般，等价转化