《余角、补角及其性质》教学设计(部级优课)x-七年级数学教案

角的度量（2）教学设计一、教材分析：本节课是在学习了角的大小比较的基础上，对角之间的关系进行的进一步深入和拓展；同时又为今后证明角的相等提供了一种依据和方法，起着承前启后的作用。本节教材的编排特点是从生活中的实际问题体验数学问题，归纳数学理论，同时利用理论解决实际问题。补角和余角是在学习了角的度量及角的比较与运算的基础上，对角的数量关系作进一步探讨，而补角和余角的性质也是今后学习角相等及平行线的判定和性质的重要依据。另外教材在此已开始对学生提出“说点儿理”的要求，为以后推理证明题作准备。二、教学目标：1. 理解余角、补角的概念（重点）2. 认识余角性质，补角性质（难点）3. 在学习中进一步养成独立、自主、合作、质疑的品质和分享、倾听的人格素养。三、教学过程创设情境，导入新课老师：上节课，我们学习了度分秒的转化，这节课我们来学习角的度量（2）.然后解读目标，让学生带着目标自学课本，12-14页的内容。（一）先学环节（10分钟)要求:1、深刻感受互余、互补的概念，并理解互余和互补的性质。2、通过先读一读再做一做的方式学习例3并进一步理解互余、互补的概念。3、先自己独立完成交流与发现，然后组内两两交流，再小组内交流合作，最后组长整理小组内的收获和疑问准备全班汇报。老师：我们分享一下前段时间你们的收获和疑惑，哪个小组的同学来展示一下。学生1：互余和互补反应的是两个角的数量关系而不是位置关系。学生2：疑问：如果两个角不在同一平面内，但是相加等于90度或180度，能说这两个角互余或互补吗？老师：哪个小组的同学老帮他们解决一下？学生：互余或互补指的是两个角的数量关系，与位置无关。学生：通过例3能够得出互余或互补的性质。（疑惑）学生解答：通过例3的学习我们得到的是互余或互补的概念而不是性质。老师总结并询问还有没有疑惑？学生：同角和等角是什么？老师：那个小组的同学来帮她解决这个问题学生：同角指的是同一个角，等角指的是度数相等的角。学生们进一步上台演示何为同角和等角。老师及时的作出评价并给相关的同学加分。老师：通过我们的交流相信每个同学都有了新的收获，你的疑惑也解决了，下面我们来检测一下。（二）自学检测：（4分钟）（要求：先独立完成，两两交换，校对答案，有疑问的组内交流，也可寻求其他小组的帮助。）（1）若一个角是37°，则它的余角是_________,它的补角是_______.（2）如果一个角的补角是150º；那么这个角的余角是_________..（3）一个角的补角比它的余角的2倍还大20°，求这个角的度数。在学生们做题的过程中，老师巡逻对于早做完的小组老师给于加分，让各小组展开良性的竞争。等同学们都做完，两两交换对照大屏幕订正答案。对于有问题的同学在小组内抓紧时间解决。老师：刚才同学们都表现的不错，现在我们来看一下小组合作的力量，抓紧时间完成学案上的探究一和探究二。团结就是力量【合作互学】（后教环节）：（20分钟）（要求：先独立思考，再组内交流，整理完成解题步骤）探究点一：在RtABC中，∠BDC=90°,找出图中互余的角，他们分别是哪几对?探究点二:如图,已知点O是直线AB上的一点,∠AOC=90°,∠DOE=90°,图中互为余角的角一共有多少对?互为补角的角有几对，他们分别是哪几对?各个同学经过独立思考后有了思路，在小组长的带领下展开讨论讲解。老师参与各小组中认真听取小组的讲解。然后有5号同学代表本组上台展示，书写过程，有其它组的1号或者2号做出精彩的点评，老师给于总结并及时做出评价并让学生及时订正自己的过程。鼓励孩子们大胆的展示，大胆的点评，展示自我，亮出自己！老师：给你们一分钟的时间再梳理一下本节的知识！学生们争先恐后的说出自己的收获，课堂达到了高潮，气氛活跃。老师进一步给予总结。老师：通过刚才的总结，你对着这节课的知识又有了更深的认识，现在请同学们拿出学案独立完成当堂检测。以致用【达标检测】（7分钟）（要求：认真、规范、独立完成题目，注意知识和方法的应用、书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化）已知∠A与∠B互补，且∠A∶∠B＝7∶2，则∠A＝_______,∠B＝________已知∠A和∠B互为余角，则两角的补角之和为_____________.一个角的余角是这个角的补角的四分之一，求这个角的补角。4.如右图：∠AOC=∠BOC=∠DOE=90°，则中与∠3互余的角是_________,图中与∠4互余的角是_________,图中有与∠3互补的角吗?_________.老师给予答案，小组内订正，对于全最对得小组，给与加分奖励，并鼓励落后的小组下节课再接再厉，迎头赶上。本节课孩子们积极地发言，积极地参与小组内的讨论，大胆的展示自我。是这节课收到了良好的效果。本节课下来，学生们学得都很投入，富有激情，知识也掌握得很牢固。老师在其中起到了穿针引线的作用。教学反思：一节课下来，感觉有成功的地方也有很多的不足之处，总结如下：一、学习目标的设置上很科学。在目标的设置上，除了让学生掌握基本知识和基本技能以外，我更注重的是学生在学习过程中要养成独立自主、合作、质疑及学会倾听的优秀品质。课堂不仅是掌握知识的地方，更是一个道德的课堂和价值的课堂。二、学习过程的设计是本着让学生在宽松愉悦而又紧张的过程中自己去领悟知识，在合作探究中巩固知识，充分发挥小组的力量。在学习过程中让每一个孩子充分发挥自己的见解，把课堂还给孩子，经过小组的讨论探究在