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文档简介
快乐学习目标
1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程,进一步体会幂的意义.2、了解同底数幂的除法的运算性质,并能解决一些实际问题。
§5.6.1同底数幂的除法二、指导自学(一)基本训练,巩固旧知1、同底数幂的乘法:am
·an=am+n(m、n都是正整数)即:同底幂相乘,底数不变,指数相加。2、幂的乘方:(am)n=amn(m、n都是正整数)即:幂的乘方,底数不变,指数相乘。3、积的乘方:(ab)n=anbn(n是正整数)即:积的乘方,等于积中各个因式分别乘方的积。三种幂的运算问题1
一种数码照片的文件大小是28K,一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?26M=26×210=216K216÷28=?创设情境,探究法则探究一下下你能计算下列两个问题吗?(填空)(1)=2()=2()2(2)=a()=a()(a≠0)222222225-3a13-2aaaaam-n(3)猜想:(a≠0,m,n都是正整数,且m>n)(4)能不能证明你的结论呢?(m-n)个am个an个a同底数幂相除,底数不变,指数相减.即同底数幂的除法法则:条件:①除法②同底数幂结果:①底数不变②指数相减猜想:
注意:(5)讨论为什么a≠0?m、n都是正整数,且m>n?
归纳法则
一般地,同底数幂相除的法则是:
同底数幂相除,底数不变,指数相减。(a≠0,m,n都是正整数,且m>n)重点推荐热身(1)a9÷a3=a9-3=a6(2)212÷27=212-7=25=32(3)(-x)4÷(-x)=(-x)4-1=(-x)3=-x3=(-3)11-8=(-3)3=-27注意:1、首先要判定是同底数幂相除,指数才能相减2.题目没有特殊说明结果形式要求的,都要化到最简。补充:本教科书中,如果没有特别说明的,含有字母的除式均不零。一起去探险吧数学游艺园(1)s7÷s3
=s4(2)x10÷x8=x2(3)(-t)11÷(-t)2=(-t)9(4)(ab)5÷(ab)=(ab)4=-t9=a4b4(5)(-3)6÷(-3)2=81(6)a100÷a100=1=(-3)4=34指数相等的同底数(不为0)幂相除,商为多少?1比a除以b小2的数(7)x7.()=x8x(8)().a3=a8a5(9)b4.b3.()=b21(10)c8÷()=c5b14c3(1)a6÷a3=
a2()
×
a6÷a3
=a3(2)a5÷a
=
a5()
×
a5÷a
=a4()
(3)
-a6÷a6=-1(-c)4÷(-c)2
=c2(4)(-c)4÷(-c)2
=-c2()
×判断例2
计算:(1)(2)(3)(4)1.乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同(即“从左到右”).2.若底数不同,先化为同底数,后运用法则.3.可以把整个代数式看作底.4.运算结果能化简的要进行化简.教你几招解题后的反思攀登高峰a与b的和的平方(2)y8÷(y6÷y2)注意:在应用同底数幂相除的法则时,底数必须是相同的思考已知:am=3,an=5.求:am-n的值(2)a3m-2n的值解:(1)am-n=am÷an=3÷5=0.6(2)a3m-2n=a3m÷
a2n
=(am)3÷(an)2
=33÷52=27÷25
=拓展思维(1)已知ax=2,ay=3,则ax-y=a2x-y=a2x-3y=
10a=20,10b=0.2,试求9a÷32b的值?同底数幂除法的性质am
÷an=am-n
(a≠0,m、n为
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