不等式的基本性质2

不等式的基本性质知识回顾1、什么是不等式?举例说明。2、等式的基本性质有哪些?

如果在不等式的两边都加上或减去同一个整式，那么结果会怎样？请举几个例子试一试，并于同伴交流。实验8g5g8g5g2g2g8＿＿58＋2＿＿5＋210＿＿710－2＿＿7－2>>2g2g>>新知探讨

不等式的基本性质1不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。a>ba+c>b+c(或a-c<b-c)

做一做完成下列填空：

2＜32X5____3X52＜32X.05____3X0.52＜32X（-1）____3X（-1）

2＜32X（-5）____3X（-5）

2＜32X（-0.5）_____3X(-0.5)

你发现了什么？＜＜＞＞＞不等式的基本性质2不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

a>b，c<0

ac<bc不等式的基本性质3不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变;a>b，c>0

ac>bc考考你：

在上节课中，我们得出，无论绳长L取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即L2/4

＞L2/16

你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？例1

在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．(1)若a-3＜9，则

a______12；

(2)若-a＜10，则a______-10；(3)若a/4>-1,则a______-4；(4)若-2a/3>0，则a________0；(1)a＜12，根据不等式基本性质1．(2)a＞-10，根据不等式基本性质3答：(3)a＞-4，根据不等式基本性质2．(4)a＜0，根据不等式基本性质3．例2、已知x＞y，下列不等式一定成吗？

(1)x-6＜y-6(2)3x＜3y(3)-2x＜-2y(4)x+9＞y+9(5)2x+1＞2y+1(6)-3x-1＞-3y-1不成立不成立成立成立成立成立例3将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x-5＞-1（2）-2x＞3（3）2x-1＜2（4）-x＜5/6X＞4X＜－1.5X＜1.5x＞－5/6新知运用1、已知a＜b,用“＜”或“＞”号填空：

(1)a-3___b-3

(2)6a___6b(3)–a___-b(4)a-b___0＜＜＜＞2判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．．3、按照下列条件写出仍然成立的不等式，并说明根据不等式的哪一条基本性质：(1)m＞n，两边都减去3；

(2)m＞n，两边同乘以3；(3)m＞n，两边同乘以-3；

(4)m＞n，两边同乘以m．(1)m-3＞n-3(2)3m＞3n(3)-3m<-3n(4)m＞0时，不等式成立。

m<0时，不等式不成立。4

已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：(1)a+2_____2；

(2)a-1_____-1；(3)3a______0；(4)-a/4______0;

(5)a2_____0;(6)a3______0;(7)a-1______0；

(8)|a|______0．

＜＜＜＜＜＞＞＞三、课堂练习1．按照下列条件，写出仍能成立的不等式：(1)由-2＜-1，两边都加-a；(2)由7＞5，两边都乘以不为零的-a．2．用“＞”或“＜”号填空：(1)当a-b＜0时，a______b；(2)当a＜0，b＜0时，ab_____0；(3)当a＜0，b＞0时，ab_____0；(4)当a＞0，b＜0时，ab_____0；(5)若a__0，b＜0时，则ab＞0；-2-a<-1-a若a>0,则-a<0,故-7a<-5a;若a<0,则-a>0,故-7a>-5a;<><<<小结：①在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了