冀教版小学数学六年级上册教案2.1.1《比的意义》

2.1.1《比的意义》教学设计教学目标：1.经历认识比的过程，了解比和比值的意义，知道比的各部分名称，会求比值，能读、写比。2.理解比、除法、分数之间的联系和区别，感受知识间的内在联系。3.感受数学与生活的密切联系，激发学习数学知识的兴趣。教学重点：了解比和比值的意义，知道比的各部分名称，会求比值。教学难点：理解比、除法、分数之间的联系和区别。教学过程：导入：这节课我们一起来学习有关比的知识。新授：一、认识比（一）搅拌水泥砂浆：水泥和沙子之间的关系可以怎样表示？讲解：1.理解题意搅拌水泥沙浆，“1千克水泥对3千克沙子”（或“3千克沙子对1千克水泥”）是水泥沙浆的配制方法，它表明了水泥沙浆中水泥质量和沙子质量的关系。2.表示水泥和沙子的关系1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1：3；3千克沙子和1千克水泥的关系可以表示为3：1。3.比的认识像1：3、3：1这样的表示方法，叫做比。比表示两个数之间的一种关系。“：”是比号。4.比的读法1：3读作：1比3；3：1读作：3比1。（二）环卫工人用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调成比较浅的蓝色涂料在这种比较浅的蓝色涂料中，白色涂料的质量和蓝色涂料的质量有什么关系？讲解：1.探究两者之间的关系(1)相差关系6-3=3(千克)白色涂料比蓝色涂料多3千克。6-3=3(千克)蓝色涂料比白色涂料少3千克。(2)倍数关系6÷3=2白色涂料的质量是蓝色涂料质量的2倍。3÷6=1/2蓝色涂料的质量是白色涂料质量的1/2。（3）比的关系白色涂料和蓝色涂料质量的比是6：3。蓝色涂料和白色涂料质量的比是3：6。2.探究比的意义(1)白色涂料的质量是蓝色涂料质量的2倍，即6÷3=2；而白色涂料和蓝色涂料质量的比是6：3。6÷3=2和6：3都表示白色涂料和蓝色涂料质量的关系，即6：3=6÷3=2。(2)蓝色涂料的质量是白色涂料质量的1/2，蓝色涂料和白色涂料质量的比是3：6。3÷6=1/2和3：6都表示蓝色涂料和白色涂料质最的关系，即3:6=3÷6=1/2。从上面的叙述中可以知道：比表示两个数相除。3.比的各部分名称3：6=3÷6=1/2前比后比项号项值比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项。比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的后项。比值：两个数相除的结果，叫做比值。即比的前项除以后项所得的商。4.总结两个数相除又叫两个数的比。二、比、除法、分数之间的联系和区别比的各部分和除法、分数的各部分有什么关系？讲解：1.比、除法、分数之间的联系(1)观察对比。因为除数和分母都不能为0，所以比的后项也不能为0。2.比、除法、分数之间的区别(1)意义不同。比表示两个量(或数)的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数。(2)表示方法不同。比：a：b(b≠0)；除法：a÷b(b≠0)；分数：a/b(b≠0)。(3)结果表示不同。除法一般要求出商；比只有要求计算比值时，才通过计算求出比值；而分数本身就是一个数值，无需计算。3.总结比、除法、分数之间既有联系，又有区别，用字母表示比、除法、分数之间的关系是a：b=a÷b=a/b(b≠0)。三、比值的计算方法1.求下面各比的比值。10：53/2:40.3：0.5方法讲解10：5=10÷5=23/2：4=3/2÷4=3/