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文档简介

几何最值问题（讲义）解决几何最值问题的通常思路_______________________，_______________________，__________________是解决几何最值问题的理论依据，___________________________是解决最值问题的关键．通过转化减少变量，向三个定理靠拢进而解决问题；直接调用基本模型也是解决几何最值问题的高效手段．几何最值问题中的基本模型举例轴对称最值图形原理两点之间线段最短两点之间线段最短三角形三边关系特征A，B为定点，l为定直线，P为直线l上的一个动点，求AP+BP的最小值A，B为定点，l为定直线，MN为直线l上的一条动线段，求AM+BN的最小值A，B为定点，l为定直线，P为直线l上的一个动点，求|AP-BP|的最大值转化作其中一个定点关于定直线l的对称点先平移AM或BN使M，N重合，然后作其中一个定点关于定直线l的对称点作其中一个定点关于定直线l的对称点折叠最值图形原理两点之间线段最短特征在△ABC中，M，N两点分别是边AB，BC上的动点，将△BMN沿MN翻折，B点的对应点为B'，连接AB'，求AB'的最小值．转化转化成求AB'+B'N+NC的最小值二、精讲精练如图，点P是∠AOB内一定点，点M，N分别在边OA，OB上运动，若∠AOB=45°，OP=，则△PMN周长的最小值为．如图，当四边形PABN的周长最小时，a=．ABAAMBBNMNP．动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动．若限定点P，Q分别在AB，AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为．如图，正方形ABCD的边长为1，点P为边BC上任意一点（可与点B或点C重合），分别过点B，C，D作射线AP的垂线，垂足分别是B′，C′，D′，则BB′+CC′+DD′的最大值为，最小值为．【参考答案】知识点睛两点之间线段最短，垂线段最短，三角形三边关系

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