冀教版小学数学六年级上册教案4.1.2《圆的周长公式的应用》

4.2《圆的周长公式的应用》教学设计教学内容：冀教版六年级数学上册第四单元教材第45—46页的内容。教学目标：1．结合具体事例，经历灵活运用圆周长公式解决实际问题的过程。2.能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题，能表达解决问题的思路和方法。3．了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。教学重点：灵活运用公式求圆的半径和直径。教学难点：运用圆周长公式解决实际问题。教具准备：小黑板。教学过程：（一）新课导入：师：同学们，我们已经学习了圆的周长公式，现在我们来回忆一下如何求圆的周长。生1：有直径，可利用公式C＝πd求出圆的周长。生2：有半径，可利用公式C＝2πr求出圆的周长。师：同学们说的真好，今天我们接着学习用圆的周长公式来解决我们生活中的问题。设计意图：通过复习，巩固圆的周长公式，为今天的教学做铺垫。二、新课组织师：学校的操场上有一个圆形花坛，它的周长是17.27米，它的直径是多少米?(教材第45页例题4)引导学生读题，说说题中的已知条件和所求的问题。师：已知花坛的周长，怎样求它的直径?(教材第45页说一说)学生讨论交流。生1：可以利用圆的周长公式C＝πd求直径，用周长除以π，即d＝C÷π。(教师板书)生2：可以把花坛的直径看作是χ米，再根据圆的周长公式C＝πd，即3.14χ＝17.27，把χ求出即求出直径。师：同学们真了不起，接下来就请用你喜欢的方法把花坛的直径求出来吧!．学生独立做，教师巡视，个别指导。全班交流，重点说说列方程是怎样想的。方法一：17.27÷3.14＝5．5(米)答：花坛的直径是5.5米。方法二：利用公式C＝πd列方程解答。解：设花坛的直径是χ米。3.14χ＝17.27χ＝17.27÷3.14χ＝5.5答：花坛的直径是5.5米。师：大家表现真棒，现在求出了花坛的直径，那么怎样求花坛的半径呢?(1)学生独立解答。(2)组织交流。方法一：：利用公式C＝2πr列方程解答。解：设花坛的半径是χ米。2×3.14×χ＝17.27χ＝17.27÷3.14÷2χ＝2.75答：花坛的半径是2.75米。方法二：利用公式C＝2πr可以得出r＝C÷π÷217.27÷3.14÷2＝2.75(米)答：花坛的半径是2．75米。设计意图：帮助学生理解圆的周长、圆周率的概念，还能让学生综合运用有关知识解决简单的实际问题。师：某中学新建了一个绿茵操场，示意图如下。(出示教材第45页例题5)教师引导学生看图，使学生知道绿茵操场是由两个半圆和一个长方形组成，示意图上的蓝线是跑道，求沿跑道一圈的长度实际上就是求蓝线的长度。师：我们知道了求跑道的长度就是求两个半圆弧线的长度加上长方形的两条长边之和，长方形的两边的长度从图中便可得知，两个半圆弧线的长度是多少呢?学生自主探究，合作交流，此环节要给予学生足够的时间。生：我们可以把两个半圆看作一个完整的圆，所以求两个半圆弧线的长度就是求圆的周长。师：太棒了，现在就请大家算一算，看看沿跑道跑一圈是多少米?学生两两合作，教师巡视，再交流展示。生：我们先把两个半圆弧线的长度也就是圆的周长求出，通过观察示意图，我们可以知道圆的半径是36.5米，利用公式C＝2πr，就能求出圆的周长，然后再加上长方形的两条长边。2×36.5×3.14＝229.22(米)229.22＋85.39×2＝400(米)答：沿跑道跑一圈是400米。此题计算强度比较大，教师可组织学生两两合作，做完后再用计算器验算。三、解决问题教材第46页“练一练”。以下4题分别加上教材46页图第1题。教师引导学生读题并且认真看图，使学生知道3根铁箍的长度就是3个相同的圆的周长之和。师：我们知道了3个圆的周长之和是282.6厘米，怎样求出一个圆的周长呢?生：用282.6除以3就可以。师：求出一个圆的周长，你能求出一个圆的直径即桶底面的直径吗?学生独立做，教师巡视。生：利用公式C＝πd可以得出d＝C÷π。282.6÷3＝94.2(厘米)94.2÷3.14＝30(厘米)答：桶面的直径是30厘米。第2题。教师引导学生读题，使学生知道车轮转动25周前进31.4米实际上就是说25个相同的车轮的周长是31．4米，因此可以先求出一个车轮的周长是多少米，即车轮的周长，然后根据周长公式即可求出车轮半径。(1)车轮的周长。31.4÷25＝1.256(米)(2)求车轮的半径。1.256÷3.14÷2＝0.2(米)第3题。学生在教师的引导下读题，求自行车通过这座大桥所用的时间，应用大桥的长度除以自行车车轮每分钟走的路程，关键是求出自行车车轮每分钟走的路程。师：仔细观察这道题，发现本题单位不统一，我们应如何做呢?生：把570米变成57000厘米或者把65厘米变成0．65米(教师可组织学生简单回忆米和厘米的进率，及由大单位向小单位应如何变换，小单位向大单位应如何变换)师：我们如何求出自行车车轮每分钟走的路程呢?学生交流。师：因为自行车每分钟转100周，可以先求出转动一周走的距离，再乘100就是自行车每分钟走的距离。师：非常好，现在这道题就交给大家自行解决。(学生；独立做，教师巡视，再展示)方法一：65厘米＝0.65米3.14×0.65×100＝204.1(米)570÷204.1≈3(分)答：大约需要3分钟。方法二：3.14×65×100＝20410(厘米)570米＝57000厘米57000÷20410≈3(分)答：大约需要3分钟。师：这么复杂的问题都被大家征服了，老师相信你们一定可以帮聪聪把他家所遇到的问题帮他解决掉。第4题。学生在教师的组织下仔细观看图，使学生知道每上下两个木条的长度是相等的。师：我们先来解决第一个小问题，上半圆的高度是多少厘米？学生自主探究，合作交流。生：我们通过观察发现上半圆的高度实际上就是最上面半圆的半径，半圆的直径是76厘米，半径是直径的一半，所以半径是38厘米，即上半圆的高度是38厘米。(教师要及时规范学生的语言，针对第一小题学生展示完后，教师要及时表扬学生)师：聪聪家的餐厅门的门框是用木条装饰的，你能求出木条的长度吗?通过观察，学生发现求木条的长度是最上面的半圆形的木条的长度即圆周长的一半和两根长为190厘米的木条之和。师：那我们如何求出餐厅门的—亡半圆的木条的长度呢?生：我们可以先把圆的周长求出，再除以2就是上半圆木条的长度。师：好。现在请同学们自己算出上半圆木条的长度。学生独立做，教师巡视。