锐角三角比的应用

锐角三角比的应用【例题精讲】1、如图，甲、乙两船同时从港口出发，其中甲船沿北偏西方向航行，乙船沿南偏西方向航行，已知两船的航行速度相似，如果1小时后甲、乙两船分别达成点、处，那么点位于点的（）．南偏西；．南偏西；.南偏西； .南偏西．2、如图，甲乙两栋楼之间的距离等于45米，现在要测乙楼的高，（⊥）,因此观察点在甲楼一窗口处，∥.从处测得乙楼顶端的仰角为45，底部的俯角为30，求乙楼的高度（取，成果精确到1米）.3、为了体现“都市让生活更美妙”的理念，市政府对许多基础设施进行修缮。如图，某地下车库的入口处有斜坡长为5米，其坡度为，为增加行车安全，现将斜坡的坡角改造为．（参考数据：，，，）（1）求车库的高度；（2）求斜坡新起点与原起点的距离（成果精确到0.1米）．4、如图，，，三点在同一平面内，从山脚缆车站测得山顶的仰角为45°，测得另一缆车站的仰角为30°，间缆绳长500米（自然弯曲无视不计）．（，精确到1米）（1）求缆车站与缆车站间的垂直距离；（2）乘缆车达缆车站，从缆车站测得山顶C的仰角为60°，求山顶与缆车站间的垂直距离．求旗杆AB的长度．（答案保存整数，其中）6、据新华社12月13日电，参加湄公河联合巡逻执法的中国巡逻船顺利返航.已知在巡逻过程中，某一天上午，我巡逻船正在由西向东匀速行驶，10：00巡逻船在处发现北偏东53.1°方向，相距10海里的处有一种不明物体正在向正东方向移动，10：15巡逻船在处又测得该物体位于北偏东18.4°方向的处，若巡逻船的速度是每小时36海里.（1）试在图8中画出点的大概位置，并求不明物体移动的速度；（2）假设该不明物体移动的方向和速度保持不变，巡逻船航行的方向的速度也不变，试问什么时候该物体与我巡逻船之间的距离近来？【备用数据：，，，，，】【课堂练习】1、小李在楼上点A处看到楼下点B处的小明的俯角是35度，那么点B处的小明看点A处的小李的仰角是度．如图，在高出海平面100米的悬崖顶处，观察海平面上一艘小船，并测得它的俯角为45°，则船与观察者之间的距离米．3、直升飞机在离水平地面600米的上空处测得地面目的点的俯角为，此时处与目的点之间的距离是米．4、如果一段斜坡的垂直高度为8米，水平宽度为10米，那么这段斜坡的坡度比．米．6、从灯塔处观察到船在它的北偏东35°方向上，那么从船观察灯塔的方向是．7、某滑雪运动员沿着坡比为的斜坡滑行了200米，则他身体下降的高度为米．8、水坝的横截面是梯形ABCD（如图1），上底米，坝高米，斜坡的坡比，斜坡的坡比．（1）求坝底的长（成果保存根号）；（2）为了增强水坝的防洪能力，在原来的水坝上增加高度（如图2），使得水坝的上底米，求水坝增加的高度（精确到米，参考数据）．AABCDMNABCDMNEF9、已知：如图，斜坡的坡度为1∶2.4，坡长为26米，在坡顶处的同一水平面上有一座古塔，在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为45°，在坡顶处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：（1）坡顶到地面的距离；（2）古塔的高度（成果精确到1米）．（参考数据：76°≈0.97，76°≈0.24，76°≈4.01）锐角三角比的应用【例题精讲】例1、如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且，点A处有一所中学，AP=160米，假设拖拉机行驶时，周边100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时学校与否受影响？请阐明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？例2、一艘补给船在点A处接到命令，规定它向正在航行的军舰运输物资，已知军舰在补给船的西北方向40海里的点B处，正以每小时20海里的速度向南偏东15度的方向航行，如果补给船立刻沿正西方向航行，正好能在点C处与军舰相遇，求补给船行驶的路程和时间（成果保存根号）例3、如图：A城气象台测得台风中心在A城正东方300千米的洋面上，以每小时千米的速度向北偏西的BF方向移动，距台风中心200千米的范畴内是受台风影响的区域。（1）问A城与否会受到台风影响，为什么？（2）若A城受到台风影响，那么A城遭受台风影响的时间有多长？【课堂练习】1、如图，在离铁塔93米的A处，用测角器测得塔顶的仰角为∠BAF，已知测角器高AD＝1.55米，若∠BAF＝30°，求铁塔高BE。解：2、如图，海上有一灯塔P，在它周边4千米内有暗礁，一艘轮船以每小时9千米的速度由东向西行驶，行至A处测得灯塔P在它的北偏西75°，继续行驶一小时达成B处，又测得灯塔P在它的北偏西60°，试问：若客轮不变化航向，与否有触礁的危险？（供考生参考的数据：tan150≈0.2679，cot150≈3.732，≈1.732）3、如图，某货船以20海里／时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行达成，达成后必须立刻卸货．此时，接到气象部门告知，一台风中心正以40海里／时的速度由A向北偏西600方向移动。距台风中心200海里的圆形区域（涉及边界）均会受到影响。（1）问：B处与否会受到台风的影响？请阐明理由。（2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货品？（供选用的数据：≈1.4，≈1.7）4、某民航飞机在大连海域失事,为调查失事因素,决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子,如图所示,一潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行,在A处测得黑匣子B在北偏东60°的方向,划行半小时后达成C处,测得黑匣子B在北偏东30°的方向,在潜水员继续向东划行多少小时,距离黑匣子B近来,并求近