万有引力定律各节练习(详细)

练习1 行星的运动1.下列说法正确的是( )A.地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星绕地球转动B.太阳足静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动C.地球是绕太阳运动的一颗行星D.日心说和地心说都是错误的2.关于日心说被人们接受的原因是 ( )A.太阳总是从东面升起，从西面落下B.若以地球为中心来研究的运动有很多无法解决的问题C.若以太阳为中心许多问题都可以解决，对行星的描述也变得简单D.地球是围绕太阳运转的3.关于开普勒行星运动的公式，以下理解正确的是( )A.k是一个与行星无关的量B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R，周期为T，月球绕地球运转轨道的半长轴为R'，期为T'，则C.T表示行星运动的自转周期D.T表示行星运动的公转周期4.关于行星的运动，下列说法中正确的是( )A.行星轨道的半长轴越长，公转周期越长B.行星轨道的半长轴越长，公转周期越短C.水星的半长轴最短，公转周期最大D.太阳系九大行星中冥王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长5.有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中正确的是( )A.所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上B.所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上C.所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等D.不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的6.某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1／3，则此卫星运行的周期大约是( )A.1～4天 B.4～8天C.8～16天 D.16～20天7.太阳系的几个行星，与太阳之间的平均距离越大的行星，它绕太阳公转一周所用的时( )A.越长 B.越短 C.相等 D.无法判断8.所有的行星围绕太阳运动的轨道都是_____；太阳处在_____上；所有行星的轨道的______的比值都相等。9.木星的公转周期为12个地球年，设地球至太阳的距离为1天文单位，那么木星至太阳的距离为_______天文单位。10.两个行星质量分别为m1、m2，它们绕太阳运动的轨道半径分别为R1、R2，如果m1=m2，R1=4R2，那么，它们的运行周期之比T1:T2=________。11.地球绕太阳运动称________转，其周期是________，地球绕地轴转动称为________转，其周期是________；月球绕地球运动的周期是________。12.地球绕太阳运行的轨道半长轴为1.50×1011m，周期为365天；月球绕地球运行的轨道半长轴为3.8×lO8m，周期为27.3天；则对于绕太阳运动的行星R3／T2的值为________，对于绕地球运动的卫星是R3／T13.太阳系中除了有九大行星外，还有许多围绕太阳运行的小行星，其中一颗名叫“谷神”的小行星，质量为1.00×1021kg，它运行的轨道半径是地球的2.77倍，试求出它绕太阳一周所需要的时间14.有人发现了一个小行星，测得它到太阳的平均距离是地球到太阳的平均距离的八倍.问这个小行星绕太阳公转周期将是地球公转周期的几倍?练习2 万有引力定律1.关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( )A.只适用于天体，不适用于地面物体B.只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C.只适用于质点，不适用于实际物体D.适用于自然界中任意两个物体之间2.在万有引力定律的公式中，r是 ( )A.对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径B.对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度C.对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离D.对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度3.如图，两球的半径远小于r，而球质量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球间的万有引力的人小为()4.地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器在地球和月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力相等时，这飞行器距地心距离与距月心距离之比为( )A.1:1 B.3:1 C.6:1 5.一物体在地球表面重16N，它在以5m／s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N，则此时火箭离地面的距离为地球半径的几倍( )A.1 B.3 C.5 6.一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的( )A.6倍 B.4倍 C.25／9倍 D.12倍7.下面关于万有引力的说法中正确的是( )A.万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用B.重力和引力是两种不同性质的力C.当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间万有引力将增大D.当两个物体间距为零时，万有引力将无穷大8.一个半径是地球半径的3倍，质量是地球质量的36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的( )A.4倍 B.6倍 C.13.5倍 D.18倍9.假设地球为密度均匀的球体，若保持密度不变，而将半径缩小1／2，那么地面上的物体所受的重力将变为原来的( )A.2倍 B.1／2 C.4倍 10.已知引力常量，重力加速度g=9.8m／s2，地球半径为R=6.4×106m，则可知地球质量为11.已知月球和地球中心距离大约是地球半径的60倍，则月球绕地球运动的向心加速度与地面上的重力加速度之比为________。12.一个质量为50kg的人对地球的吸引力的大小是________N，已知地球表面的重力加速度g=9.8m／s2。13.已知太阳的质量约为2.0×1030kg，地球质量约为6.0×102414.地球A和某一行星B的半径之比为R1:R2=1:2，平均密度之比为ρ1:ρ2=4:1若地球表面的重力加速度为10m／s2，那么B行星表面的重力加速度是多少?若在地球表面以某一初速度竖直上抛的物体最高可达20m，那么在B行星表面以同样的初速度竖直上抛一物体，经多少时间该物体可落回原地?(气体阻力不计)练习3 万有引力定律在天文学上的应用(1)1.若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T’，引力常量为G，则可求得( )A.该行星的质量 B.太阳的质量C.该行星的平均密度 D.太阳的平均密度2.下列说法正确的是 ( )A.海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的B.天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的C.天王星的运行轨道偏离根据万有引力计算的轨道，原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用D.以上均不正确3.某球状行星具有均匀的密度ρ，若在赤道卜随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为(万有引力常量为G) ( ) 4.地球的质最为M，半径为R，自转角速度为ω，万有引力常量为G，同步卫星离地心高度为r，地表重力加速度为g，则同步卫星的速度v：①v=ωr；②；③；④．其中正确的A.① B.①② C.①②③ D.①②③④5.已知引力常量G和下列备组数据，能计算出地球质量的是( )A.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离B.月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离C.人造卫星在地面附近绕行的速度和运行周期D.若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度6.地球公转轨道半径是R1，周期是T1，月球绕地球运转的轨道半径是R2，周期是T2，太阳与地球质量之比 7.天文学上把两个相距较近，由于彼此的引力作用而沿各自的轨道互相环绕旋转的恒星系统称为“双星”系统，设一双星系统中的两个子星保持距离不变，共同绕着连线上的某一点以不同的半径做匀速圆周运动，A.两子星的线速度的大小一定相等B.两子星的角速度的大小一定相等C.两子星受到的向心力的大小一定相等D.两子星的向心加速度的大小一定相等8.下列说法符合史实的是( )A.牛顿发现了行星的运动定律B.开普勒发现了万有引力定律C.卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量D.牛顿发现海王星和冥王星9.两颗人造地球卫星A和B，A一昼夜绕地球转动nA圈，B一昼夜绕地球转动nB圈，那么A和B的运动轨道半径之比RA:RB=________。10.设土星绕太阳的运动是匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为R，绕太阳的周期为T，引力常量为G，则根据以上数据可计算出的物理量有________________________.11.木星到太阳的距离约等于地球到太阳距离的5.2倍，如果地球在轨道上的公转速度为30km／s,则木星在其轨道上公转的速度等于________.12.地球绕太阳公转周期和公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转半径分别为t和r，则太阳质量和地球质量的比值为________.13.月球的质量是地球的1／81，月球半径是地球半径的1／3.8，如果分别在地球上和月球上都用同一初速度竖直上抛一个物体(阻力不计)，两者上升高度比为多少?14.宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，求该星球的质量M．练习4 万有引力定律在天文学上的应用(2)1.为了估算一个天体的质量，需要知道绕该天体做匀速圆周运动的另一星球的条件是 ( )A.运转周期和轨道半径 B.质量和运转周期C.轨道半径和环绕速度 D.环绕速度和质量2.已知万有引力常量G，要计算地球的质量还需要知道某些数据，现在给出下列各组数据,可以计算出地球质量的是( )A.地球公转的周期及半径B.月球绕地球运行的周期和运行的半径C.人造卫星绕地球运行的周期和速率D.地球半径和同步卫星离地面的高度3.一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动，轨道半径足地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运转周期是()A.一年 B.四年 C.六年 D.八年4.已知地球和火星的质量之比，半径比，表面动摩擦因数均为O.5，用一根绳在地球上拖动一个箱子，箱子能获得10m／s2的最大加速度，将此箱和绳送上火星表面，仍用该绳子拖动木箱，则木箱产生的最大加速度为( )A.10m／s2 B.12.5m／s2 C.7.5m／s2 D.15m／s5.两颗行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星轨道接近各自的行星表面，如果两行星质量之比为MA／MB=p，两行星半径之比为RA／RB=q，则两卫星周期之比Ta／Tb为( ) 6.A、B两颗行星，质量之比，半径之比，则两行星表面的重力加速度之比为( ) 7.地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的( ) 8.假设地球是密度均匀的球体，地球表面的物体随地球自转具有向心加速度，下列说法正确的是( )A.在地球表面同一经度上各物体的向心加速度方向相同B.在地球表面同一纬度上各物体的向心加速度方向相同C.在地球表面卜各物体的向心加速度方向都指向地球中心D.在地球表面卜各物体的向心加速度方向都和重力方向一致9.绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中有一质量为1kg的物体挂在弹簧秤上，这时弹簧秤的示数为______.10.某天文台测得某行星的一颗卫星的轨道半径为R，周期为T，则卫星的向心加速度为__，行星的质量_．11.两颗行星质量分别为m1、m2，它们绕太阳运动的轨道半径分别为R1、R2，如果m1=2m2，R1=4R212.均匀的球体以角速度ω绕自身对称轴自转，若维持球体不被离心现象所理解的惟一作用力为万有引力，则球的密度最小是________.13.已知地球轨道半径R，太阳半径r，地球绕太阳运行周期为T，则在太阳表面的自由落体加速度为多少?14.地球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤测得一物体重为P；在赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，地球的平均密度是多少?15.中子星是由密集的中子组成的星体，具有极大的密度．通过观察已知某中子星的自转角速度ω=60πrad／s，该中子星并没有因为自转而解体，则计算中子星的密度最小值的表达式是怎样的?该中子星的密度至少为多少?练习5人造卫星 宇宙速度(1)1.人造地球卫星的轨道半径越大，则( )A.速度越小，周期越小B.速度越小，加速度越小C.加速度越小,周期越大D.角速度越小,加速度越大2.关于人造地球卫星的向心加速度的大小与圆周运动半径的关系的下述说法中正确的是 ( )A.由公式F=mrω2得向心力大小与半径成正比B.由公式F=mωv2／r得向心力大小与半径成反比C.由公式F=mωv得向心力大小与半径无关D.由公式F=GmM/r2得向心力大小与半径的平方成反比3.1999年5月10日，我国成功地发射了“一箭双星”，将“风云1号”气象卫星和“实验5号”科学实验卫星送入离地面870km的轨道，已知地球半径为6400km，这两颗卫星的运动速度约为( )A.11.2km／s B.7.9km／s C.7.4km／s D.4.假如一个做圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍仍做圆周运动，则( )A.根据公式v=ωr可知卫星运动的线速度将增加到原来的2倍B.根据公式F=mv2／r可知卫星所需向心力减小到原来的1／2C.根据公式F=GMm／r2可知地球提供的向心力将减小到原来的1／4D.根据上述B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的／25.地球的半径为R0，地球表面的重力加速度为g，一个质量为m的人造卫星，在离地面高度为h=R0的圆形轨道上绕地球运行，则( )A.人造卫星的角速度 B.人造卫星的周期C.人造卫星受到地球的引力 D.人造卫星的速度6.某人造卫星的轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，可能的方法是()A.R不变，使线速度变为v／2 B.v不变，使轨道半径变为2RC.轨道半径变为R D.无法实现7.行星A和行星B的质量之比MA:MB=2:1，半径之比RA:RB=1:2，两行星各有一颗卫星a和b，其圆形轨道都非常接近各自的行星表面.若卫星a运行周期为Ta，卫星b运行周期为Tb，则Ta:Tb为( )A.1:4 B.1:2 C.1:18.一卫星绕行星做匀速圆周运动，假设引力常量G已知，由以下物理量能求出行星质量的是( )A.卫星质量及卫星的转动周期 B.卫星的线速度和轨道半径C.卫星的运转周期和轨道半径D.卫星的密度和轨道半径9.关于地球同步卫星，它们具有相同的( )A.质量 B.高度 C.向心力 D.周期10.要使人造卫星绕地球运行，它进人地面附近的轨道速度必须等于或大于________km／s，并且小于_________km／s；要使卫星脱离地球引力不再绕地球运行，成为人造行星，须使它的轨道速度等于或大于________km／s；要使它飞到太阳系以外的地方去，它的速度必须等于或大于________km／s．11.已知地球半径是月球半径的4倍，地球表面重力加速度是月球表面重力加速度的6倍，那么地球质量是月球质量的________倍；地球的第一宇宙速度是月球第一宇宙速度的________倍.12.某恒星系中的两颗行星的质量之比为m1:m2=3:1，轨道半径比为r1:r2=1:2，则它们的线速度之比v1:v2=________；角速度之比ω1:ω2=________；周期之比T1:T2=________；所受万有引力之比________.13.某人造卫星距地面高h，地球半径为R，质量为M，地面重力加速度g0，(1)试分别用h、R、M、G表示卫星的周期T、线速度v、角速度ω；(2)试分别用h、R、g0表示卫星周期T、线速度v、角速度ω.14.在天体运动中，将两颗彼此距离较近的行星称为双星，由于两星间的引力而使它们在运动中距离保持不变，已知两个行星的质量分别为M1和M2，相距为L，求它的角速度.15.一人造地球卫星的质量是1500kg，在离地面1800km的圆形轨道上运行，求：(1)卫星绕地球运转的线速度；(2)卫星绕地球运转的周期；(3)卫星绕地球运转的向心力．练习6人造卫星宇宙速度(2)1.亚洲一号是我国发射的通讯卫星，设地球自转角速度一定，则亚洲一号( )A.绕地球运转的角速度等于地球自转的角速度B.沿着与赤道成一定角度的轨道运动C.运行的轨道半径为一确定值D.如果需要可以固定在北京上空2.绕地球运行的航天站中( )A.可用弹簧秤测物体重力的大小B.可用天平测物体的质量C.可用托里拆利实验测舱内的气压D.以上实验都不可能实现3.人造地球卫星的环绕速度为v0，此时周期为T0，当卫星距地面高度为R，其速度为v，周期为T，则下述关系中正确的是(R为地球半径)( ) 4.两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动的周期之比TA:TB=1:8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为()A.RA:RB=4:1，vA:vB=1:2 B.RA:RB=4:1，vA:vB=2:1C.RA:RB=1:4，vA:vB=2:1 D.RA:RB=1:4，vA5.设地球半径为6400km，地球表面重力加速度为9.8m／s2，下列做匀速圆周运动的人造卫星的物理量，可以实现的是( )A.环绕速度为9.7km／s B.环绕速度为6.5km／sC.周期为12h D.周期为1h6.中子星是恒星世界的“侏儒”，直径一般在2040km，但密度大得惊人，若某中子星半径为10km，密度为1.2×1017kg／m3，那么该中子星表面上的卫星环绕速度应为(A.约7.9km／s B.约16.7km／sC.约5.3×104km／s D.约5.8×1047.地球半径R0，地面重力加速度为g，若卫星距地面R0处做匀速圆周运动，则( )A.卫星速度为B.卫星的角速度为C.卫星的加速度为g/2.D.卫星周期为8.启动卫星的发动机使其速度加大，待它运动到距离地面的高度比原来大的位置，再定位使它绕地球做匀速圆周运动成为另一轨道的卫星，该卫星后一轨道与前一轨道相比( )A.速率增大 B.周期增大C.向心力增大 D.加速度增大9.地球半径为R，地面重力加速度为g，地球自转周期为T，地球同步卫星离地面的高度为h，则地球同步卫星的线速度大小为( ) D.无10.人类发射的一个空间探测器进入木星的引力范围后绕木星做匀速圆周运动．已知木星的球半径是R，测得探测器的轨道半径是r，环绕周期是T，具此可以判定木星的平均密度ρ=________.(已知圆球体体积公式V=4πR3／3)11.在一个半径为R的行星表面以v0竖直上抛一物体，上升的最大高度为h，那么此行星的环绕速度v1=___.12.已知地球的质量为M，半径为R，表面的重力加速度为g,那么地球的第一宇宙速度的表达式为___和____.13.地球上发射一颗近地卫星需7.9km／s的速度，在月球上发射的近月卫星需要多大速度?(已知地球和月球质量之比，半径比)14.某一星球半径与地球半径之比为1:2，质量之比为1:10，假如某人在星球和地球上跳高，则这人在星球上和地球上竖直跳起的最大高度之比是多少?15.赤道上空有一颗同步卫星，求:(1)卫星离地面的高度和进入轨道的线速度；(2)卫星的向心加速度；(3)如果卫星轨道过高或过低能否同步?为什么?(假设卫星轨道为阐，，，)练习1 行星的运动参考答案1、CD2、C3、AD4、AD5、AD6、B(点拨：根据开普勒第三定律可求出T=5.8天)7、A8、椭圆;椭圆的一个焦点;半长轴的三次方与公转周期的二次方9、(点拨：地球公转周期即一个地球年，由开普勒第三定律可解)10、8:111、公;1年;自;1天;1个月12、3.4×1018;1.0×101313、4.60年(点拨：设地球公转半径为R0，周期为T0，由开普勒第三定律①②T0=1年③，联立①、②、③三式解得T=4.60年)14、22.6(点拨：设地球公转半径为R0，周期为T0，由开普勒第三定律①又因为②解得)练习2 万有引力定律参考答案1、D2、AC3、D4、D(点拨：由题意可得,解得)5、B(点拨：已知mg=16N①在火箭中视重为9N，即所受支持力N=9N②，则有③，①②③联立解得凡=IN.由万有引力公式得F反比于r2，则解得r=4R0，所以高度h=3R0)6、C(点拨：在星球表面，忽略星球的自转，认为重力等于万有引力，即,得)7、A8、A(点拨：同第6题)9、B10、6.O×1024(点拨：)11、1:3600(点拨：①②两式联立)12、49013、F=3.56×1020N(点拨：已知,,,由解得F=3.56×1020N)14、g2=5m／s2，t=8s(点拨：重力近似等于万有引力，即,在本题中,所以①由,得②把R1:R2=1:2，ρ1:ρ2=4:1，g=10m／s2代入方程组可解)练习3 万有引力定律在天文学上的应用(1)参考答案1、B2、AC3、C(点拨：此时万有引力充当向心力,即①因为即②,联立①、②解得)4、D5、BCD6、B7、BC8、C9、10、土星的角速度、线速度、加速度、太阳质量11、13km／s(点拨：由开普勒第三定律得,解得)12、(点拨：由万有引力充当向心力可知整理得所以13、0.178:1(点拨：根据星球表面重力加速度得,由于竖直上抛可达到的高度为,所以)14、答案：(点拨：设抛出点的高度为h，第一次平抛水平射程为x，则x2+h2=L2①若平抛初速度增大2倍，则有②由①②解得③设该星球重力加速度为g，得④又有⑤由③④⑤式可得)练习4 万有引力定律在天文学上的应用(2)参考答案1、AC2、BC3、D(点拨：由开普勒第三定律)4、B(点拨：设绳能产生的最大张力为F，则有①②由得③ ①②③联立并把μ=0.5，a=10m／s2，,及g=10m／s2代人可解)5、D(点拨：周期T可表示为,所以)6、C7、B(点拨：角速度ω=2πn，所以转速之比,用F表示万有引力，N表示地面给物体的支持力，则F-N=F-mg=ma=mRω2①同时F=ma'=ma+ma=mRω2②则得到8、AB9、010、4π2R/T2;4πR3/GT2(点拨：;,所以)11、8:1(点拨：由开普勒第三定律,得)12、(点拨：此时，赤道上物体所受万有引力完全充当向心力,)13、4π2R3/r2T2(点拨：地球绕太阳公转，万有引力提供向心力，则①太阳表面重力等于万有引力，有②两式联立得)14、30π/GT2(点拨：设地球质量为M，半径为R，由于两极处物体的重力等于地球对物体的万有引力，即①在赤道上，地球对物体的万有引力和弹簧秤对物体的拉力的合力提供向心力，则有②联立①