电流互感器误差分析

电流互感器误差分析

电力交换装置（ct）能否真正传输和确保电力系统中的电流传输，是对压力系统中差动配置的正确运行的决定性因素。CT严重饱和时输出二次电流发生严重畸变,差动保护将出现较大差流,变压器内部故障时,差动保护可能延时动作;变压器外部故障时,使流过差动保护的不平衡电流增大,引起保护误动作。防止由于CT饱和造成差动保护误动作,是变压器差动保护必须解决的重要问题之一。目前,处理电流互感器二次电流畸变的主要方法有:抗TA饱和的方法、波形相关系数的方法、RLS补偿方法等。抗TA饱和的方法是根据检测电流互感器的饱和区域进出时刻,在其饱和区域将其保护闭锁。波形系数相关法根据TA饱和后二次电流波形的缺损总是发生在电流峰值右边,利用峰值左右波形的相关系数大小来判断波形缺损的程度。RLS补偿方法根据检测铁心不饱和时段,以最小二乘算法来估计一次电流参数;在铁心饱和时段和铁心饱和状态发生变化的过渡时段,则以参数估计结果求取二次电流的补偿值。本文在分析电流互感器暂态饱和二次电流波形畸变特点的基础上,提出一种基于波形畸变率的电流互感器饱和二次电流传变误差函数模型。1电流传感器的传统变差的特性1.1铁芯饱和程度的影响设TA二次线圈漏抗为常数,忽略铁芯涡流损耗,其等值电路如图1,R2为负载与二次线圈电阻之和,L2为负载电感与二次线圈漏感之和,Lu为励磁电抗i1、i2、iu分别为折算到二次的一次电流及二次电流及励磁支路电流。R2i2+L2di2dt=NdΦdt.(1)i2+iu=i1.(2)Φ=f(iu).(3)R2i2+L2di2dt=ΝdΦdt.(1)i2+iu=i1.(2)Φ=f(iu).(3)由图1可得方程(1)、(2)、(3)。由式(2)知,由于iu的存在导致TA传变误差且误差总是使得二次电流变小。因此,当变压器两侧电流互感器误差不一致时,即一侧励磁电流大另一侧小将导致差动不平衡电流出现最大值。由于式(3)为非线性函数难以得到方程组(1)、(2)的解析解,导致铁芯饱和的因素有很多,除一次电流周期分量的大小与频率外,还有一次电流中非周期分量大小及衰减时间常数二次负载大小及性质,铁芯磁化曲线特性及剩磁等。一般通过数字仿真方法来研究TA饱和后的特性,Matlab仿真得图2、图3、图4,可知当铁芯磁通轻度饱和时iu较小,差流畸变程度较小,相应TA传变误差较小;当铁芯严重饱和时,iu将随着Lu减少而剧增,差流畸变程度较大,导致传变误差很大。因此铁芯饱和程度决定了i2的大小,也决定了差流畸变程度,差流畸变程度决定了传变误差的大小。β=1−I2I1=I1−I2I1=IμI1.(4)β=1-Ι2Ι1=Ι1-Ι2Ι1=ΙμΙ1.(4)于是,定义式(4)为基波传变误差,其中:I1为折算到二次的一次电流基波值,I2二次电流基波值,Iμ激磁电流中的基波分量,β为基波传变误差。1.2次电流谐波分量的确定由于流入电流互感器一次侧的电流信号为50Hz的工频信号,如果电流互感器不发生饱和,则二次侧得到的电流等于一次电流,也是50Hz的工频电流,TA二次电流波形不产生畸变。但是当电流互感器发生饱和时,由式(2),二次电流中的基波分量就等于一次电流中的基波分量减去激磁电流中的基波分量。二次电流中的谐波分量等于激磁电流中的谐波分量的负值。随着TA饱和程度的增加,激磁电流中的基波分量和谐波分量不断增加;二次电流波形缺损和畸变也越严重,因此二次电流中的基波分量减少,谐波分量增加,畸变率也增加。由于谐波分量在二次电流中所占的比例,能够反映二次电流的缺损和畸变程度。因此,可以用波形畸变率来确定TA的饱和程度。为此,定义电流波形畸变率的算法如下:α=∑k=2NIkue001⎷ue000ue000I1.(5)α=∑k=2ΝΙkΙ1.(5)其中:α为畸变率,k为二次电流中所含的谐波次数,N为所需考虑的谐波的最高次数,Ik为k次谐波的幅值,I1为二次电流中基波的幅值。用基于小波包的谐波提取方法,不存在小波多分辨率分析时的频带分割不均匀的问题,可以实现频带的等间距分割。信号经小波包分解后得到各个频带的小波包分解系数,且小波包分解系数重构后可以获得各个频带内的时域重构信号。而且,基于小波包变换的谐波测量方法可以体现更多的信号信息,有谐波频率、谐波有效值、谐波相位等,体现了信号时域和频域的信息,而基于FFT变换的谐波分析只能体现出输入信号中出现过的谐波、信号的频域信息,不能体现出信号在时间方面的信息。因此,利用Matlab小波工具箱的小波分析包,选取具有紧支集的正交小波Daubechies(db43)对图2～图4中的采样信号周期延托后,进行5尺度分解,其中采样频率fs=3200Hz,通过小波去噪、分解树优化、节点系数重构,分别提取图5～图9所示电流波形。通过比较分析得:(1)电流互感器饱和时,二次电流中的谐波主要为二次谐波和三次谐波,为计算精确特计算到5次谐波分量。(2)稳态饱和时二次电流谐波分量波形是稳定的如图6、图7。(3)暂态饱和时谐波电流分量与基波电流分量波形呈周期性振荡,随着时间的推移,TA饱和程度逐渐减轻,差流谐波分量总波形逐渐增大(如图9);二次暂态电流基波分量波形也逐渐增大(如图8),相应的二次暂态电流谐波分量总波形相对逐渐减少。2ta饱和期间传变性电流误差函数的模型2.1试验结果及分析式(5)计算波形畸变率的公式,由于计算各次谐波幅值时用到全波傅立叶算法,但傅立叶算法只能消除直流分量和整数次谐波,在输入信号包含衰减直流分量时,由于衰减直流分量是典型的非周期信号,对应的频谱为连续谱,从而与谐波分量的频谱混叠。因此,在利用傅立叶算法计算输入信号各次谐波幅值时产生很大误差。图10～图15是根据波形畸变率的计算公式,在电流有非周分量和没有非周分量的情况下算出的波形畸变率。各组图形比较可得出:(1)比较图10图11,可知如在电流信号中存在衰减性直流分量,会使计算出的畸变率产生振荡。(2)比较图12图13,可知畸变率振荡的幅度与衰减性直流分量的衰减速度有关。衰减常数越小,畸变率在初始时段所受的影响振荡越剧烈。畸变率振荡衰减越快,波形越趋于平滑。衰减时间常数越大,初始段受到影响小,波形趋于平缓的速度越慢。(3)比较图14图15,可以看出,直流分量越大,振荡的幅度就越大,所产生的误差也越大。设电流为:i1=cos(ωt)+0.3cos(2ωt)+0.2cos(3ωt)+0.1cos(4ωt).(6)i2=cos(ωt)+0.3cos(2ωt)+0.2cos(3ωt)+0.1cos(4ωt)+kexp(−t/t1).(7)i1=cos(ωt)+0.3cos(2ωt)+0.2cos(3ωt)+0.1cos(4ωt).(6)i2=cos(ωt)+0.3cos(2ωt)+0.2cos(3ωt)+0.1cos(4ωt)+kexp(-t/t1).(7)2.2次侧短路电流误差与畸变率的计算为研究畸变率与电流传变误差的关系,采用Matlab程序对非周期分量不同的故障下的各种TA饱和情况仿真。TA的铁芯特性用非线性磁滞电感模拟;TA铁芯中剩磁与一次电流直流分量一样,通过使工作磁通产生偏移而影响二次电流波形畸变,因此二者对波形的影响相同,在考虑直流影响后,不必再考虑剩磁。TA饱和后,TA传变误差大小主要取决于二次电流畸变部分,波形的畸变率也主要取决于这一比例。通过提高一次基波电流产生的电流畸变与增加二次负载得到的二次电流畸变特征相同。仿真计算时,一次侧短路时刻选在非周期分量最大的情况下,通过改变TA二次侧负载来调节TA的饱和程度,从而求出不同的电流误差与畸变率。由于直流分量对算法会产生影响,直流分量越大,计算所得畸变率误差越大,因此考虑了不同的非周期分量含量(此处非周期分量含量指故障后第一个周波内一次电流经FFT变化后求得的直流分量与基波分量之比)下TA的饱和情况,选取短路电流中非周期分量含量分别为90%和30%两种情况,得到的电流误差与畸变率的曲线为图16～图19。比较各组数据:(1)畸变率和电流传变误差各以相同时间为坐标所得到图16图17,电流畸变率和电流传变误差在大部分区域是同向变化的,表明电流互感器传变误差与畸变率在一定的情况下存在线性关系,因此在该区域,可建立畸变率和电流传变误差的函数关系。(2)以畸变率为横坐标,得两种条件下电流传变误差曲线如图18和图19,在暂态饱和区域,畸变率和电流传变误差呈单值增大趋势;随着电流传变误差的继续增大,畸变率没有随之增大,反而减小。这种现象主要是跟TA饱和时短路电流的大小有关系。据图18、图19所示在暂态饱和区域,可设畸变率和电流传变误差函数关系为(8)式:β=kα+b.(8)β=kα+b.(8)式中:k、b