《幂的乘方》教学设计(河北省县级优课)-七年级数学教案

冀教版七年级下册数学8.2《幂的乘方》教学设计深州市周龙华中学白申乔学习目标1.记住幂的乘方的运算性质，并能进行相关的混合运算。2.经历探究幂的乘方的运算性质的推理过程，提高归纳推理能力。3.能进行有关的综合运算，提高思考问题、解决问题的能力。学习重点幂的乘方的运算性质。学习难点与幂的乘方相关的混合运算。学习方法自学——合学——展学课型新授课课时第1课时学习过程学习环节知识能力要点学法指导设计意图一、情景导入、明确目标（4分钟）创设氛围激励评价。单元知识树导入。3．出示并解读学习目标。学生回答问题。解读本节课学习目标激发学生学习兴趣，用单元知识树让学生感知知识间的联系。二、新知探究（25分钟）问题探究（一）幂的乘方的性质问题探究（二）幂的乘方的运算问题探究（一）幂的乘方的性质1、根据同底数幂乘法的性质,210×210×210=根据乘方的意义,210×210×210=由此得到210×210×210==。2.根据乘方的意义可知:(102)4表示四个102相乘,(102)4=10()(a3)5表示,(a3)5=.3.你能说出等式两边的底数和指数各有什么变化吗？4．猜想：若m.n是正整数，你能试着证明你的猜想吗？总结：，(m,n都是正整数)幂的乘方，底数指数。问题探究（二）幂的乘方的运算1、计算（1）(103)4(2)(a4)3（3）(xm)5（4）[(x+1)2]32、（1）(-am)4（2）(-c2)3（3）－(x9)8（4）(a3)2－(a2)3（5）[(a2)3]2（6）a6＝(a2)（）＝(a3)（）总结：幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质有什么区别与联系？运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方请同学们自学课本71页例1前的内容，试着独立完成左面的问题，然后对子互查，将疑难问题在小组中讨论，班内展示交流，其他学生补充纠错。总结幂的乘方的运算性质，并在关键词下用彩笔做上记号。学生快速抢答。学生独立完成，对子互查，疑难问题在小组交流达成共识代表汇报教师提问完成表述形式，给出2分钟时间熟记法则并进行小组考核。让学生在独立思考的基础上通过小组讨论，展示成果体验规律的探索过程，培养学生逻辑推理能力，语言概括能力。让学生新鲜体验，巩固新知，充分展示自我，体验成功，使不同层次学生的思维得到不同的发展。学生重新梳理知识，内化为理性认识从而突破难点。三、变式练习、拓展提高（6分钟）1、32﹒9m＝3()2、已知ax＝3，ay＝2，试求a2x+3y的值。学生试着独立完成，有困难的在小组中讨论完成准备汇报。让一些学有余力的学生得到更高的发展，也培养了学生的创新思维。四、达标检测（6分钟）1、(m2)3·m4等于（）A．m9B．m10C．m12D．m142、计算(1)(103)3(2)－(a2)5(3)(x3)4·x2(4)[(－x)2]33．已知x2n＝3，则(xn)4＝________学生限时5分钟独立完成，师出示答案对子互查，组长统计各组完成情况，教师有重点讲评。加强对知识的巩固，培养学生分析问题，解决问题的能力。五、课堂小结（3分钟）1、结合本节课的学习目标你能说出本节课有哪些收获吗？2、完善单元知识树3、结束语：老师一首小