饱和电流互感器谐波量的分析

饱和电流互感器谐波量的分析

1电流东南角饱和后的二次电流特性小型线条的保护通常采用传递式保护的差异。在没有电流饱和度的情况下，这条方法可以正确地识别不同线的外部缺陷。但是在区外故障而支路电流互感器发生饱和时,则容易引起保护的误动。为解决此问题,本文从谐波的角度研究电流互感器饱和后其二次电流的特点。概括的讲,电流互感器的饱和可分为两类:稳态饱和与暂态饱和。在相同的电流倍数下,暂态饱和与稳态饱和对保护的影响并不相同,以下分别讨论。2电流整体模型的建立根据以下电流互感器的模型,如果只考虑稳态饱和,流过电流互感器一次侧的电流可设为i1=I1msinωt,如考虑暂态饱和,可假设一次电流为i1=I1m(e-Tt1-cosωt),T1为一次侧的时间常数电流互感器的等效电路如图1(a)所示,由于保护级电流互感器一二次线圈的漏阻抗很小,基本上可忽略不计。电流互感器的模型可简化为图1(b)。在以上模型中,有i1=i2+im,其中i1和im是折算到二次侧的一次电流和励磁电流。因为有励磁电流的存在,互感器的二次电流总是要比一次电流小,加以互感器的铁心具有非线性特性,其导磁率μ是变化的,故励磁电流并不跟一次电流成正比例。在磁感应强度B较大时,励磁电流要比正常时大,互感器的二次负载越大,这种现象越是明显。因为,二次电流正比于等效励磁线圈两端的电压,而此电压又正比于磁感应强度B,电流互感器的负载越大,磁感应强度B越大,所需的励磁电流越大在磁感应强度很大(即铁芯出现饱和)时,导磁率μ和励磁支路的阻抗变的很小,励磁电流激增,差不多全部一次电流都用来作为励磁电流以维持铁芯的磁通,二次电流出现严重缺损甚至在一个周波中很长一段时间没有二次电流输出。图2表示的是支路电流互感器暂态饱和时支路电流和差流的波形,图中纵坐标为电流值,横坐标为采样点,每周波100点的采样率。3谐波比的计算由于流入电流互感器一次侧的电流信号为50Hz的工频信号,如果电流互感器不发生饱和,则二次侧得到的电流等于一次电流,也是50Hz的工频电流,其中的谐波含量(谐波比)近似为0。但是当电流互感器发生饱和时,二次电流出现波形缺损和畸变,其结果等效于工频电流上叠加了高次谐波的电流信号。而且,高次谐波在二次电流中所占的比例,能够反映二次电流的缺损和畸变情况。因此只要计算出二次电流中的谐波分量,就能确定电流互感器是否发生了饱和。等价的,可以通过以下算法来确定电流互感器的饱和程度。即本文所用的计算谐波比的方法。其中:α—谐波比;k—二次电流中所含的谐波次数;n—所需考虑的谐波的最高次数;IK—k次谐波的幅值或有效值;I1—二次电流中基波的幅值或有效值4谐波比的振荡以上计算谐波比的公式,由于在计算各次谐波的幅值时用到了全波傅立叶算法,因此衰减法直流分量对最后的结果还是有一定的影响。导致算法在衰减性直流分量存在时,算出的谐波比在一定范围内振荡。下图是在电流有非周分量和没有非周分量的情况下算出的谐波比的比较。设电流为则根据谐波比的计算公式,算出的谐波比如图3所示。由上图可清楚的看出,如果在电流信号中存在衰减性直流分量,则会使计算出的谐波比产生振荡。振荡的幅度与衰减性直流分量的衰减速度有关。衰减时间常数越小,则谐波比在初始时段所受的影响越大,振荡越剧烈。但谐波比振荡衰减越快,波形越快的趋于平滑。衰减时间常数越大,初始段所受到影响越小,但波形趋于平缓的速度越慢。5电流饱和时的电流的波形及其变化规律母线保护中存在的最大问题就是母线区外故障时电流互感器的饱和可能引起比例差动的误动作。对于这个问题一般的解决方法就是在区外故障电流互感器发生饱和时闭锁保护,因此如何确定饱和就成为问题的中心环节。通过以上的讨论我们可以发现,计算二次电流和差流的谐波比大小可以确定电流互感器是否发生了饱和。在母线保护中,“大差电流”是流入母线的所有电流的和。当电流互感器发生饱和时,大差电流和电流互感器二次电流的波形各有其特点。当发生轻度饱和时,支路电流表现出波形缺损的特点,这时大差电流由近似于零开始增大,而且,其在数值上等于二次电流缺损的部分。可以看出,大差电流此时也并不是规则的工频电流,而是像二次电流一样,其中包含了大量的高次谐波。随着电流互感器饱和程度的加深,二次电流波形缺损的程度也随着加剧,但是大差电流的波形却愈趋向于规则的工频电流,即大差电流中的谐波愈少。研究其原因,是因为当电流互感器到深度饱和时,二次电流输出较小,和其他支路的电流和相比其在差电流中的比重很小,它的波形规则与否对大差电流的波形影响已经很小,而其它非故障支路的电流波形仍然基本是规则的工频电流,且方向相同,其和的幅值很大,因此随着故障支路电流互感器达到深度饱和,大差电流中的谐波反而减少。这时的大差电流仍然是故障支路电流缺损的部分。鉴于支路电流和大差电流在电流互感器饱和时谐波含量变化的特点,可以通过分析两者的谐波含量来区分电流互感器是否饱和以下为具体分析。5.1电流谐波比的设置稳态饱和是在不考虑短路时可能出现的暂态非周期直流分量的影响前提下,研究只增大周期分量的幅值和电流互感器二次侧负载时二次电流的特征。在模拟稳态饱和时,电流互感器在大电流的情况下虽然出现饱和,但是,由于丝毫不考虑非周期衰减分量的影响,饱和后的二次电流仍然是正负半周严格对称的,因此在二次电流中完全没有偶次谐波出现。在计算只计及二次谐波的谐波比时,总是为零。此时其中的谐波主要成分为奇次谐波,尤其是三次谐波占较大比重。母线保护比例差动的制动系数一般设为0.5,因此我们以电流互感器的负载为2倍额定负载时,比例制动系数为0.4,电流互感器稳态饱和使母线误动时大差电流和支路电流的谐波比分别作为各自的门槛。经过大量的实验数据的统计发现,大差电流的谐波比随着电流互感器的饱和而逐渐增大,但到一定程度后又随着饱和的加深而减小;故障支路电流的谐波比是随着电流互感器的饱和的加深而单调增加。因此,我们在设置比例制动系数为0.4比例制动误动使大差电流的谐波比为大差电流的门槛,而此时的故障支路的电流同时作为支路电流谐波比的门槛。本文中计算所得此时支路电流的谐波比为0.55左右,差流的谐波比为0.44。如果电流互感器饱和程度继续加重,使得比例制动系数k=0.5使差动仍然能够误动,此时的二次电流和差流的谐波比分别为0.6和0.38。如图4所示,横坐标为采样点数,纵坐标为谐波比大小及电流实际值。在0100点范围内为算法的暂态段,属无效结果。以下各图横纵坐标的含义同此图。则根据两者的大小可将所有的情况分为三类:第一类是二者的值均小于各自的门槛,这说明故障支路的电流互感器并没有发生饱和或饱和程度很轻微,这时比例差动不会误动;第二类是大差电流和故障支路电流的谐波比同时超过门槛,这说明电流互感器发生了饱和,且比例差动可能误动,此时需闭锁差动保护;第三类是大差电流的谐波比不超过门槛,而支路电流的谐波比却超过门槛多,这说明故障支路电流互感器发生了严重饱和,单靠检测大差电流的谐波比已不足以确定电流互感器是否发生了饱和,也无法分清是区内故障还是区外故障,只能依靠支路电流来弥补这个缺陷,因此可以在电流互感器大差电流谐波比不超过门槛,将支路电流谐波比较大的值设为一个高值门槛,只要支路电流的谐波比超过此高值门槛,就闭锁保护。5.2饱和程度的测定暂态饱和是考虑由于非周期衰减直流分量引起电流互感器饱和的情况下,二次电流的特点。由于电流互感器对直流的传变特性很差,因此直流分量全部作为励磁电流,可能引起电流互感器的迅速饱和,而且饱和程度可能达到很深的程度。本文用EMTP模拟暂态饱和时,一次电流用周期分量和直流分量叠加的办法,表达式为:i1=I1m(eTt1-cosωt)。通过多次仿真可以发现,暂态饱和二次电流中谐波成分主要是二次谐波和三次谐波。两者之和占了谐波总量的绝大部分。因此,在实用中,完全可以只用二次和三次谐波的含量和作为所有谐波的含量。作为仿真算法,为追求尽可能的精确,本文仍然考虑直到五次谐波。以下就不同的饱和程度下二次电流和差流表现出来的特点进行分析,为从最严重的情况分析,以下分析中全部假设衰减性直流分量引起二次电流发生100%的偏移。5.2.1次电流谐波比的变化在故障电流较小,和电流互感器二次额定电流相比只有其几倍时,电流互感器在故障后的较长一段时间内不会饱和(图中OB段),这段时间可能持续2个周波以上甚至几个周波,视故障电流的大小和衰减性直流分量的衰减常数大小而定。时间常数越大,周期分量越大,进入饱和的时间越短。由于故障电流相对较小,电流互感器饱和程度不会达到很深,我们很容易想到,此时电流互感器二次电流的谐波比变化规律为故障起始时谐波比接近于0,到差流出现时才略微增大,随着衰减性直流分量的衰减又逐渐减小;而差流的谐波比却不相同,在故障起始时刻由于差流几乎为0,因此谐波比的计算结果可能很大,也可能很小,不论大小均属于没有用处的结果(图中OB段),对差流开始增大时,很快达到差流的最大值(C点),因为差流和二次电流中的谐波绝对数量相等,因此在差流最大时其谐波比应该最小,随着差流逐渐减小,其谐波比逐渐增大,即总体上呈上升趋势。而二次电流的谐波比在总体上呈下降趋势。上升和下降的斜率与衰减性直流分量的衰减时间常数有关。时间常数越大,差电流谐波比在故障起始时期的谐波比上升斜率越大,随后的上升斜率很小,二次电流在起始时刻下降较快,随后则比较接近于0。如图5所示。由于饱和程度不深,支路电流在饱和的初始时刻谐波比也不是很大,如上图,约为0.35左右。随后会降到一个更小的水平。5.2.2饱和过程中二次电流的特性在短路电流达到一定程度时,电流互感器在直流分量的作用下以更快的速度达到饱和,通常在一个周波左右的时间即出现较大的差流,同时二次电流出现较大的谐波。过程和小电流短路相同,只不过饱和的时间越早,所受衰减直流分量的影响越大,在饱和时计算二次电流所得谐波比越大。如图6所示。5.2.3电流整体饱在短路电流很大,加上100%的偏移,有可能使电流在时间轴的一边瞬时达到3040倍的额定电流。这样大的短路电流,将使电流互感器在短路后第一周波即达到饱和,甚至会出现在不到5毫秒的时间内出现电流互感器极度饱和的情况。如图7所示。可以发现,此时二次电流的谐波比绝对值虽然很大,但并不是饱和程度越深其谐波比越大,相反在一定的饱和程度之后,反而有下降的趋势,因为随着饱和程度的加深,二次输出电流的减小,通过傅立叶算法得到的高次谐波也减小很多,综合效果反而是算出的谐波比减小。同时由图7可以看出,在故障后第二周波,电流互感器已经饱和很严重,二次电流很小,但此时对应的谐波比却小于中等程度饱和时的谐波比。虽如此,但其绝对值已经足够大,对门坎的设置不会造成不利影响。5.2.4短路电流偏移程度的测定当短路发生在电流最大值点的时候,将产生最大的非周期衰减直流分量,有可能导致短路电流发生100%的偏移。如果在其他时刻短路,则偏移程度会显著减小。图8表示了一次短路电流偏移程度达到70%的情况。偏移程度减小,实际上就是加重稳态量在短路电流中的比重,由上文对稳态饱和的讨论部分可以看出,此时的谐波比仍然能正确的表征出实际电流的饱和情况。本文前边已经提到,在电流互感器饱和时,二次电流中谐波的主要分为二次谐波和三次谐波。其他高次谐波占很小的比例,如图9所示。通过比较发现,二者的数值已经非常接近,因此,在实用中完全可以只用二次和三次谐波计算谐波比。至于考虑更高的谐波算出的谐波比,其数值和曲线1几乎重合,在图中不画出。6在二次谐波仿真中设置参数不精确性较好(1)单纯依靠差流来确定电流互感器饱和的做法存在着固有的缺陷,因为在电流互感器达到极度饱和时,差流的谐波比反而很小,如果靠谐波制动,则有可能出现误开放保护的可能。如果有条件以计算电流互感器二次电流谐波比的方法判饱和,则完全可以抛弃依靠差流判饱和的方法,对母线保护的可靠性不会造成任何影响。其准确性反而会提高;(2)随着电流互感器饱和程度的加深,二次电流的谐波比也随之增大,然而到电流互感器极度饱和时二次电流的谐波比反而有所减小。但其绝对值仍然较大,对设置门槛不会造成不利影响;(3)电流互感器发生饱和后,其中的谐波主要分为二次和三次谐波。因此只用二次和三次谐波算出的谐波比已经能够保证算法的精确性;(4)在集中式微机母