冀教版数学九年级上册 27.3 反比例函数的应用

拓展训练2020年冀教版数学九年级上册27.3反比例函数的应用基础闯关全练1．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米／时）的函数关系式是()A．t=20vB．C．D．2．已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为，当电压为定值时，I关于R的函数图像是()A.B.C.D.3．我市某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15~20℃的新品种，下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y(℃)随时间x(h)变化的函数图像，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线（k≠0）的一支的一部分，请根据图中信息解答下列问题：(1)求k的值；(2)恒温系统在一天内保持大棚里温度在15℃及15℃以上的时间有多少小时？能力提升全练1．某学校要种植一块面积为100m²的长方形草坪，要求长和宽均不小于5m，则草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化的图像可能是()A.B.C.D.2．丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售，记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米／时（汽车行驶速度不超过100千米／时）．根据经验，v，t的一组对应值如下表：(1)根据表中的数据，求出平均速度v（千米／时）关于行驶时间t（小时）的函数表达式；(2)汽车上午7:30从丽水出发，能否在上午10：00之前到达杭州市场？请说明理由；(3)若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范围．三年模拟全练一、选择题1．（2019河北保定莲池期末．12．★☆☆）春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒，在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y(mg)与药物在空气中持续时间x(min)之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示．下面四个选项中错误的是()A．经过5min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到10mg/m³B．室内空气中的含药量不低于8mg／m³的持续时间达到了11minC．当室内空气中的含药量不低于5mg/m³且持续时间不低于35min时，才能有效杀灭某种传染病毒，此次消毒完全有效D．当室内空气中的含药量低于2mg/m³时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2mg/m³开始，需经过59min后，学生才能进入室内二．填空题2．（2018河北唐山滦南期中，15，★☆☆）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图像如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器的可变电阻R应控制的范围是__________.三、解答题3．（2019河北沧州月考，22，★★☆）某空调生产厂的装配车间计划在一段时间内组装9000台空调，设每天组装的空调数量为y（台），组装的时间为x（天）．(1)直接写出y与x之间的函数解析式；(2)原计划用60天完成这一任务，但由于气温提前升高，厂家决定这批空调至少要提前10天完成组装，那么装配车间每天至少要组装多少台空调？五年中考全练一、选择题1．（2016广东广州中考，6，★★☆）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米／时的平均速度用了4小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v千米／时与时间t小时的函数关系是()A.v=320tB.C.v=20tD．二、解答题2．（2018浙江杭州中考，17，★★☆）已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为v（单位：吨／时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）．(1)求v关于t的函数表达式；(2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，则平均每小时至少要卸货多少吨？核心素养全练（2019广东广州期末）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作，设该材料的温度为y(℃)从加热开始计算的时间为x(min).据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5min后温度达到60℃．(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多长时间？27.3反比例函数的应用基础闯关全练1．B由题意得vt=20，所以，故选B．2．C∵，电压为定值，∴I关于R的函数是反比例函数，且图像位于第一象限，故选C．3．解析(1)把B(12，20)代入中，得k=12×20=240.(2)如图，记D的坐标为(0，10)，设线段AD的解析式为y=mx+n(0≤x≤2，m≠0)．把(0，10)，(2，20)代入y=mx+n中得解得．∴线段AD的解析式为y=5x+10(0≤x≤2)．当y=15时，15=5x+10，x=1，把y=15代入反比例函数，得，，∴16-1=15(h)．答：恒温系统在一天内保持大棚里温度在15℃及15℃以上的时间有15小时．能力提升全练1．C．∵草坪面积为100m²，∵x、y满足的关系式为，∵长和宽均不小于5m，∴x≥5，y≥5，则5≤x≤20，故选C．2．解析(1)∵行驶的路程一定，∴v是t的反比例函数，设(k≠0)，∵当v=75时，t=4.00，代入，得k=75×4.00=300.∴．将其他数据代入验证，当v=80时，，当v=85时，，当v=90时，，当v=95时，，故v与t的函数表达式为(t＞0)．(2)汽车上午7:30从丽水出发，不能在上午10:00之前到达杭州市场，理由如下：10-7.5=2.5（小时），当t=2.5时，，∴汽车上午7:30从丽水出发，不能在上午10:00之前到达杭州市场．(3)∵3.5≤t≤4，∴3.5≤≤4，解得．∴平均速度v的取值范围是.三年模拟全练一、选择题1．CA项，由题图可得当0≤x≤5时，y=2x，当5＜x＜15时，，当x≥15时，，由图像知，A选项正确，不符合题意；B项，当x=4时，y=8，∴室内空气中的含药量不低于8mg/m³的持续时间达到了11min，B选项正确，不符合题意；C项，当y=5时，x=2.5或24，24-2.5=21.5＜35，C选项错误，符合题意；D项，当y=2时，x=1或x=60，60-1=59(min)，故当室内空气中的含药量低于2mg/m³时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2mg/m³开始，需经过59min后，学生才能进入室内，D选项正确，不符合题意．故选C．二、填空题2．答案R≥3.6Ω解析设反比例函数关系式为(k≠0)，把(9，4)代入得k=4×9=36，∴反比例函数关系式为，当I≤10时，，∵R＞0．∴R≥3.6．∴用电器的可变电阻R应控制的范围是R≥3.6Ω．三、解答题3．解析(1)每天组装的空调数量为y（台），x天组装了9000台空调，则y与x之间的函数解析式为(x＞0).(2)60-10=50（天），所以（台）．答：这批空调至少要提前10天完成组装，那么装配车间每天至少要组装180台空调。五年中考全练一、选择题1．B由题意可得vt=4×80．∴．故选B．二、解答题2．解析(1)由题意可得100=vt，则(t＞0)．(2)∵要求不超过5小时卸完船上的这批货物，∴t≤5，则．答：若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，则平均每小时至少要卸货20吨。核心素养全练解析(1)当材料加热时，设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0