第二学期期终考试高二数学试卷-试题

创作人： 历恰面 日期： 2020年1月1日创作人： 历恰面 日期： 2020年1月1日四校2021-2021学年第二学期期终考试高二数学试卷创作人：历恰面日期：2020年1月1日本套试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部,在在考试完毕之后以后,将答题卡收回.第一卷(选择题一共50分)一、选择题：本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合要求的,把答案填在答题卡相应位置.20人，其中有高一年级学生4名，高二年级学生6名，高三年级学生8名，老师2人，那么数据是高三年级学生占总体分布的〔▲〕。A．频数B．频率 C．概率 D．累计频率的展开式中的常数项为〔▲〕。A.-B.-C.D.203．曲线C：在点处的切线方程为(▲)。A．B．C．D．4．从4种各不一样的蔬菜品种中选出3种,分别种植在不同土质的3块土地上进展试验,那么不同的种植方法一共有〔▲〕。5.一个盒子装有一样大小的红球32个，白球4个，从中任取两个，那么以下事件概率为的是〔▲〕。A6．给出以下命题：①假设平面内的直线垂直于平面内的任意直线，那么。②假设平面内的任一直线都平行于平面，那么。③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥。④假设两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，那么该四棱柱为直四棱柱．其中为假命题的是〔▲〕。A．①B．②C．③D．④7.如图，在3×4的方格(每个方格都是正方形)中，一共有长方形〔▲〕。8．正六棱柱的底面边长等于侧棱长，那么异面直线与所成的角为〔▲〕。A.arccos B.arccos C.arccos D.arccos的展开式中，的指数为奇数的所有项的系数和为〔▲〕。A．B．C．D．10.函数的图像如下图，那么以下判断正确的选项是(▲)。A.B.C.D.第II卷(非选择题一共100分)二、填空题：本大题一一共6小题，每一小题5分，一共30分。把答案填在答题卡相应位置11.在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：,,,,,,，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩5个数据的方差为▲。12.在同一时间是内，对同一地域，、县两个气象台预报天气准确的概率分别为、，两个气象台预报准确的概率互不影响，那么在同一时间是内，至少有一气象台预报准确的概率是▲。〔用数字答题〕13.一个四面体的某一顶点上的三条棱两两垂直，其长均为，且四面体的四个顶点在同一球面上，那么此球的外表积为▲。 14.如图，用红、黄、绿、橙、蓝五种颜色中的假设干种给图中的三个方格涂色，每格涂一种颜色，相邻格涂不同颜色，那么一共有____▲__种涂色方案〔用数字答题〕。15．函数〔，且，那么=▲。0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数,其中数字1，2必须相邻，数字3，4不能相邻的五位数个数一共有▲个。三、解答题：本大题一一共5小题,一共70分。解容许写出文字说明、证明过程及演算步骤。17．〔此题满分是分〕甲、乙两人进展投篮比赛，每人投三次，规定：投中次数多者获胜，投中次数一样那么成平局．假设甲、乙两人的投篮命中的概率分别为和，且两人每次投篮是否命中是互相HY的．〔Ⅰ〕求甲三次投篮中恰好投中一次的概率；〔Ⅱ〕求甲投中三次，且甲胜乙的概率；〔Ⅲ〕求甲、乙成平局的概率。18．〔此题满分是分〕如图，是菱形，⊥平面，，.〔Ⅰ〕求证：平面⊥平面；〔Ⅱ〕求直线与平面所成的角的大小；〔Ⅲ〕求二面角A—PB—D的大小.19．〔此题满分是12分〕设点位于数轴的原点处，今抛掷一均匀正方体的骰子，假设出现偶数点，那么点向右进2，假设出现奇数点，那么点向左进1，如此连续进展10次。记10次抛掷中有次出现偶数点的概率为()。〔Ⅰ〕写出点所在的位置坐标关于的表达式，及的表达式；〔Ⅱ〕试问为何值时，最大？〔Ⅲ〕求：的值。20．〔此题满分是15分〕是棱长为2的正方体的棱的中点，点是线段上的一动点。〔Ⅰ〕求点到平面的间隔；〔Ⅱ〕问：线段上是否存在一点,使得点在平面上的射影恰为的外心？假设存在，恳求点的位置；假设不存在，请说明理由.〔Ⅲ〕假设线段上存在一点，使得平面PBC与平面所成的角为15°，试求：的值。21．〔此题满分是15分〕函数的极大值为。〔Ⅰ〕务实数的值；〔Ⅱ〕当时，假设关于的方程有三个不同的实数解，务实数的取值范围。〔Ⅲ〕当时，函数的图象总在直线的下方，务实数的取值范围。

[参考答案]一.选择题：本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分.1.Ｂ2.A3.B4.D5.C6.C7.Ｄ8.Ｂ9.Ｄ10.A二.填空题：本大题一一共6小题，每一小题5分，一共30分。11.12.13.14.8015.316.20三、解答题：本大题一一共5小题,一共70分。17．〔此题满分是分〕〔Ⅰ〕设“甲三次投篮中恰好投中一次〞为事件A，那么∴甲三次投篮中恰好投中一次的概率为…………4分〔Ⅱ〕设“甲投中三次，且甲胜乙〞为事件B，那么事件B相当于事件“甲投中三次、乙最多投中二次〞………………5分那么=∴甲投中三次，且甲胜乙的概率……………9分〔Ⅲ〕甲、乙各投中三次的概率：………10分乙各投中两次的概率：……………11分甲、乙各投中一次的概率：……………12分乙两人均投三次，三次都不中的概率：…………13分∴甲、乙平局的概率是：．…………14分18．〔此题满分是分〕〔Ⅰ〕……4分〔Ⅱ〕设，连结PO，过A作AE⊥PO，平面PAC平面PBD=PO， ∴AE⊥平面PBD∴就是直线与平面所成的角…………6分∵是菱形，∴是正三角形又O是BD的中点∴AO=……7分在中，……8分∴直线与平面所成的角为……9分〔Ⅲ〕过E作EF⊥PB于F，连AF，由三垂线定理，AF⊥PB……10分∴∠AFE为二面角A—PB—D的平面角.……11分在中，利用面积关系，可得……12分在等腰中，∵AF⊥PB∴F是PB的中点，∴AF=……13分在中，二面角A—PB—D的大小为……14分19．〔此题满分是12分〕〔Ⅰ〕……2分，……4分〔Ⅱ〕要使最大，即使最大，那么……6分∴，最大……7分〔Ⅲ〕……8分〈一〉∵………10分∴……………12分〈二〉设S=，那么2S+…………11分∴S∴=5…………12分20．〔此题满分是15分〕〔Ⅰ〕连结，交于点O∵是正方体∴∵∴∴…………2分∵∴…………3分∴E，A到平面的间隔相等，即为AO的长，…………4分又∴∴点到平面的间隔为…………5分注：用体积法解请酌情给分〔Ⅱ〕当点在线段的中点时，可使点在平面上的射影恰为的外心…………6分证明如下：连结，计算得取的中点，连结，可计算得∴………8分连结,，那么∴点M是的外心∴当点在线段的中点时，点在平面上的射影恰为的外心。…………10分〔Ⅲ〕作，…………11分那么∴P，F，B，C四点一共面∵∴∴就是平面PBC与平面所成角的平面角…………13分∴∴在中∴∴=…………15分21．〔此题满分是15分〕〔Ⅰ〕………1分令那么—+—减增减………………3分由表知，当时，取极大值，∴∴