数学 二次函数应用

二次函数图像与性质1．二次函数的图象如图4所示，则下列说法不正确的是（）（A） （B）（C） （D）2．二次函数的图象如图所示，下列结论：（）①；②；③；④．其中正确的有（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个3．（08年湖北）如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为（）（A）（B）（C）（D）4,已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过()Ａ、一二三象限B、一二四象限C、一三四象限D、一三四象限5,当m__________时，y=x2－(m+2)x+m2与x轴有交点6.填表指出下列函数的各个特征。函数解析式开口方向对称轴顶点坐标最大(小)值与x轴有无交点y=x2－1y=x2－x+1y=－2x2－3xS=1－2t－t2h=1005t2y=x(8－x)7．（07贵阳）二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根．（2分）（2）写出不等式的解集．（2分）（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围．（2分）（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．（4分）二次函数的平移①把y=-3(x-3)2+4图像向左平移2个单位，再向上平移5个单位为：y/=-3(x-3+2)2+4+5得：y/=-3(x-1)2+9;左加上加②把y=-2(x+4)2-5的图像向右平移3个单位，再向下平移1个单位为：y/=-2(x+4-3)2-5-1得：y/=-2(x+1)2-6。1．（08泰州）二次函数的图像可以由二次函数的图像平移而得到，下列平移正确的是（）（A）向左平移2个单位，向上平移1个单位（B）向左平移2个单位，向下平移1个单位（C）向右平移2个单位，向上平移1个单位（D）向右平移2个单位，向下平移1个单位2．y＝x2－1可由下列（）的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到A．y＝(x－1)2＋1 B．y＝(x＋1)2＋1 C．y＝(x－1)2－3 D．y＝(x＋1)2＋33．将函数的图象向右平移a个单位，得到函数的图象，则a的值为A．1 B．2 C．3 D．4二次函数待定系数法例：已知二次函数的图像过（-2，0），（4，0），（1，-3）试确定该二次函数的解析式。（三种方法）1,已知二次函数的图象顶点是（－1，2），且经过（1，－3），求这个二次函数。2,当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1=－3，x2=1时，且与y轴交点为（0，－2），求这个二次函数的解析式3,图象经过（0，1）（1，0）（3，0）求这个二次函数的解析式4,图象过点（0，－2）（1，2）且对称轴为直线x=二次函数应用之最大最小值1,求抛物线y=2x2+4x+1的对称轴方程和最大值（或最小值），然后画出函数图象。2,用一个长充为6分米的铁比丝做成一个一条边长为x分米的矩形，设矩形面积是y平方分米,求①y关于x的函数关系式②当边长为多少时这个矩表面积最大？3,一男生推铅球，铅球出手后运动的高度y（m），与水平距离x(m)之间的函数关系是y=,求该生能推几米？4,将10cm长的线段分成两部分，一部分作为正方形的一边，另一部分作为一个等腰直角三角的斜边，求这个正方形和等腰直角三角形之和的最小值。二次函数之实际问题1.一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离（米）与时间（秒）间的关系式为，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（）Ａ．24米 Ｂ．12Ｃ．米 Ｄ．6米2.一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为，宽为，隧道最高点位于的中央且距地面，建立如图所示的坐标系（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货车高，宽，能否从该隧道内通过，为什么？（3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么？3.我市英山县某茶厂种植“春蕊牌”绿茶，由历年来市场销售行情知道，从每年的3月25日起的180天内，绿茶市场销售单价（元）与上市时间（天）的关系可以近似地用如图（1）中的一条折线表示．绿茶的种植除了与气候、种植技术有关外，其种植的成本单价（元）与上市时间（天）的关系可以近似地用如图（2）的抛物线表示．202040608010012018020406080100120140160Ot(天)y(天)2040608011018060Oz(元)15014016050402010图(1)90图(2)90（180，92）140160100120t(天)（1）直接写出图（1）中表示的市场销售单价（元）与上市时间（天）（）的函数关系式；（2）求出图（2）中表示的种植成本单价（元）与上市时间（天）（）的函数关系式；（3）认定市场销售单价减去种植成本单价为纯收益单价，问何时上市的绿茶纯收益单价最大？4.（2009年日照）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．（1）当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时△EMN的面积；（2）设MN与AB之间的距离为米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；（3）请你探究△EMN的面积S（平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说