桥梁计算荷载及桥面板计算

桥梁计算荷载桥梁设计作用的分类：概念：作用——公路桥涵设计术语直接作用（荷载）：施加在结构上的一组集中力或分布力间接作用：引起结构外加变形或约束变形的原因分类：桥梁工程作用取值方法设计时，对不同的作用采用不同的代表值永久作用：采用标准值作为代表值可变作用：根据不同的极限状态分别采用标准值、频遇值、准永久值作为代表值标准值：承载能力极限状态设计、按弹性阶段计算结构强度频遇值：正常使用极限状态按短期效应组合设计准永久值：按长期效应组合设计偶然作用：采用标准值作为代表值代表值的取用规定永久作用的标准值：结构自重（包括结构附加重力）：按结构构件的设计尺寸与材料的重力密度计算确定可变作用的标准值：汽车荷载：汽车荷载分为公路—=1\*ROMANI级和公路—=2\*ROMANII级车道荷载：桥梁结构整体计算车辆荷载：桥梁结构的局部加载、涵洞、桥台、挡土墙土压力等的计算车辆荷载和车道荷载的作用不重叠车道荷载的计算图式：公路—=1\*ROMANI级车道荷载：均布荷载标准值:qk=10.5kN/m集中荷载标准值：桥梁计算跨径≤5m，Pk=180kN5m＜桥梁计算跨径＜50m，采用直线内插求得桥梁计算跨径≥50m，Pk=360kN计算剪力效应，上述集中荷载标准值Pk×1.2公路—=2\*ROMANII级车道荷载：均布荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk按公路—=1\*ROMANI级车道荷载的0.75倍采用车道荷载的分布：均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同好影响线上集中荷载标准值只作用于相应影响中一个最大影响线峰值处人群荷载标准值的采用规定：桥梁计算跨径≤50m，人群荷载标准值3kN/㎡50m＜桥梁计算跨径＜150m，由线性内插得人群荷载标准值桥梁计算跨径≥150m，人群荷载标准值2.5kN/㎡对跨径不等的连续结构，以最大计算跨径为准城郊行人密集区的公路桥梁：人群荷载标准值取上述规定值的1.15倍专用人行桥梁：人群荷载标准值为3.5kN/㎡可变作用频遇值=可变作用标准值×频遇系数φ1可变作用准永久值=可变作用标准值×准永久值系数φ2偶然作用：应根据调查、试验资料，结合工程经验确定其标准值作用的设计值规定为作用的标准值×相应的作用分项系数作用的组合效应公路桥涵结构设计应考虑结构上可能同时出现的作用，按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行作用效应组合，取其最不利效应组合进行设计：参与组合的效应：结构上可能同时出现的作用，才进行其效应的组合结构或结构构件需做不同受力方向的验算时，应以不同方向的最不利的作用效应进行组合不参与组合的效应：可变作用的出现对结构或结构构件产生有利影响时，该作用不参与组合实际不可能同时出现的作用或同时参与组合概率很小的作用，按规定不考虑其作用效应的组合施工阶段作用效应的组合按计算需要及结构所处条件而定，结构上的施工人员和施工机具设备均应作为临时荷载加以考虑组合式桥梁，把底梁作为施工支撑时，作用效应宜分为两个阶段，底梁受荷为第一阶段，组合梁受荷为第二阶段几个偶然作用不同时参与组合公路桥涵结构按承载能力极限状态设计时，应采用的效应组合：基本组合：永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合偶然组合：永久作用标准值效应与可变作用某种代表值效应、一种偶然作用标准值效应相组合偶然作用的效应分项系数取1.0与偶然作用同时出现的可变作用，可根据观测资料和工程经验取用适当的代表值地震作用标准值及其表达式按规范规定采用公路桥涵结构按正常使用极限状态设计，根据不同的设计要求，应采用的效应组合：作用短期效应组合：永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合作用长期效应组合：永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合桥面板计算中板计算箱梁顶板跨中厚度为0.3m，两腹板间板净距为5m，腹板宽度为0.5m，箱梁腹板处承托尺寸为0.6m×0.2m。1．恒载内力取1m板宽计算将承托面积摊于桥面板上，则计算板厚t’=30+60×20/500=32.4cm；桥面板每延米自重为：g1=0.324×1×26=8.424kN/m；每延米桥面铺装荷载为：g2=0.1×1×23=2.3kN/m；所以：Σg=g1+g2=8.424+2.3=10.724N/m；(1)计算恒载弯矩弯矩计算跨径L=min{L0+t,L0+t,}=min{5+0.3,5+0.5}=5.3m；故Msg=1/8gL2=1/8×10.724×5.32=37.655kN.m。(2)计算恒载剪力剪力计算跨径L=L0=5.0m；故Qsg=1/2gL=1/2×10.724×5.0=26.81kN。2.活载内力取1m板宽计算采用城A级车辆荷载，车轮着地宽度为b0×a0=0.6×0.25m；平行于板方向的分布宽度：b=b0+2h=0.6+2×0.1=0.8m。当单个车轮作用在跨中桥面板时，垂直板跨径方向的荷载分布宽度为：a=a0+2h+L/3=0.25+2×0.1+5.3/3=2.217m<2L/3=3.533m；取a=3.533m，因为a>1.2，且a<3.6m，故2、3轮的荷载分布宽度发生重叠。则a=a0+2h+L/3+d=0.25+2×0.1+5.3/3+1.2=3.417m<2L/3+d=4.733m；取a=4.733m。先判别两种情况下的最不利情况：对4轮，p=100/(3.533×0.8)=35.38kN/m2；对2、3轮，p=140/(4.733×0.8)=36.97kN/m2；可得出2、3轮重叠时的车轮作用情况最不利。支承处垂直板跨径方向的荷载分布宽度为：a'=a0+2h+t=0.25+2×0.1+0.3=0.75m(1)计算活载弯矩按L=5.3m简支梁计算，根据右图所示的计算图示，可计算出各参数如下：a1=4.25，a2=2.65，a3=3.25，a4=1.65；y1=1.225，y2=0.675；y3=0.608，y4=0.425，y5=0.358；所以有：p1=P/a1b=41.18kN/m2；同样算得：p2=65.30kN/m2；P3=53.85kN/m2；P4=106.06kN/m2；活载弯矩计算图示根据试算，按上图所示的荷载布置方式所算得的跨中弯矩与结构力学方法计算的跨中最大弯矩值非常接近，故采用这种方法计算，直观明了。运用图乘法计算各个轮载下的跨中弯矩值：MMM按简支梁计算活载跨中弯矩为：ΣMsp=Msp1+Msp2+Msp3=36.231++28.103+25.785=90.119kN.m(2)计算活载剪力按L=5.0m简支梁计算，根据右图所示的计算图示，可计算出各参数如下：a1=3.65，a2=2.65，a3=1.05，a4=3.25；y1=0.660，y2=0.694，y3=0.920；y4=0.947，y5=0.259，y6=0.300； 所以有：p1=P/a1b=47.95kN/m2；同样算得：p2=66.04kN/m2；P3=166.67kN/m2；P4=53.85kN/m2；运用图乘法计算各个轮载下的跨中弯矩值：QQ按简支梁计算活载跨中弯矩为：活载剪力计算图示ΣQsp=Qsp1+Qsp2+Qsp3=22.589+86.724+10.176=119.489kN3．内力组合(1).按承载能力极限能力状态内力基本组合：取冲击系数0.3，则M0=γ0(1.2Msg+1.4Msp)=1.1×[1.2×37.665+1.4×(1+0.3)×90.119]=230.137kN.mQ0=γ0(1.2Qsg+1.4Qsp)=1.1×[1.2×26.81+1.4×(1+0.3)×119.489]=274.606kN取桥面板跨中弯矩和支点弯矩为：M中=M支=0.7M0=0.7×230.137=161.096kN.m桥面板支点剪力为：Q中=Q0=249.642kN(2).按正常使用极限能力状态内力短期效应组合：M0=Msg+0.7Msp=37.665+0.7×90.119=100.748kN.m取桥面板跨中弯矩和支点弯矩为：M中s=M支=0.7M0=0.7×100.748=70.524kN.m(3).按正常使用极限能力状态内力长期效应组合：M0=Msg+0.4Msp=37.665+0.4×90.119=73.713kN.m取桥面板跨中弯矩和支点弯矩为：M中l=M支=0.7M0=0.7×73.713=51.599kN.m4.桥面板配筋验算桥面板上下层均配置直径为20mm，间距为100mm的HRB400钢筋，每米宽度内按10根计算，As=2545mm2(1).支点截面a.抗弯承载力验算截面有效高度：he=hf’+s×tanα=0.30+0.85×1/3=0.583m受力中心钢筋到截面上缘距离为：as=30+20/2=40mm故截面有效高度h0=he-as=583-40=543mm混凝土受压区高度x=f支点截面抗弯承载力Mu=fcdbx(h0-x/2)=22.4×1000×37.5Mu>M0=161.096kN.m抗弯承载力满足要求。b.抗剪承载力验算0.51×Vu>V0=274.606kN.m截面尺寸满足要求。0.5×Vu>V0=274.606kN.m仅需要按构造配置箍筋。c.裂缝宽度验算σC1=1.0，C2=1+0.5Ms/Ml=1+0.5×70.524/51.599=1.683，C3=1.15；ρ=As/bh0=2545/(1000×543)=0.00468<0.006，取ρ=0.006W(2).跨中截面a.抗弯承载力验算受力中心钢筋到截面下缘距离为：as=30+20/2=40mm故截面有效高度h0=h-as=300-40=260mm混凝土受压区高度x=f跨中截面抗弯承载力Mu=fcdbx(h0-x/2)=22.4×1000×37.5×(260-Mu>M0=161.096kN.m满足要求。b.抗剪承载力验算0.51×Vu>V0=274.606kN截面尺寸满足要求。1.25×0.5×Vu>V0=274.606kN仅需要按构造配置箍筋。c.裂缝宽度验算σC1=1.0，C2=1+0.5Ms/Ml=1+0.5×70.524/51.599=1.683，C3=1.15；ρ=As/bh0=2545/(1000×260)=0.0098>0.006，且<0.02，取ρ=0.0098W悬臂板计算1．左侧人群荷载悬臂板左侧悬臂长度为2.75m，悬臂端厚度为20cm，悬臂根部75cm，根部倒角为30cm×30cm，转折点处厚度为45cm。(1)．恒载内力取1m板宽计算计算跨径L=2.75m等厚板每延米自重为：g1=0.2×1×26=5.2kN/m；等厚板每延米产生的弯矩：Msg1=1/2g1L2=1/2×5.2×2.752=19.663kN.m。等厚板每延米产生的剪力：Qsg1=g1L=5.2×2.75=14.3kN。变厚板每延米最大自重为：g2=(0.481-0.2)×1×26=7.306kN/m；变厚板每延米产生的弯矩：Msg2=1/6g1L2=1/6×7.306×2.752=9.209kN.m。变厚板每延米产生的剪力：Qsg2=1/2g2L=1/2×7.306×2.75=10.046kN。承托每延米最大自重为：g3=0.3×1×26=8.4kN/m；承托每延米产生的弯矩：Msg3=1/6g3l2=1/6×8.4×0.32=0.126kN.m。变厚板每延米产生的剪力：Qsg3=1/2g3l=1/2×8.4×0.3=1.26kN。所以：ΣMsg=Msg1+Msg2+Msg3=19.663+9.209+0.126=29N/m；ΣQsg=Qsg1+Qsg2+Qsg3=14.3+10.046+1.26=25.606N/m；(2)．活载内力取1m板宽计算按照城市桥梁规范，计算人群荷载为q=3.48kPa，人群荷载布满悬臂，故有：Msp=1/2pL2=1/2×3.48×2.752=13.159kN.mQsp=pL=3.48×2.75=9.57kN(3)．内力组合a.按承载能力极限能力状态内力基本组合：取冲击系数0.3，则M0=γ0(1.2Msg+1.4Msp)=1.1×[1.2×29+1.4×(1+0.3)×13.159]=66.626kN.mQ0=γ0(1.2Qsg+1.4Qsp)=1.1×[1.2×25.606+1.4×(1+0.3)×9.57]=52.959kNb.按正常使用极限能力状态内力短期效应组合：M0=Msg+0.7Msp=29+0.7×13.159=38.211kN.mc.按正常使用极限能力状态内力长期效应组合：M0=Msg+0.4Msp=29+0.4×13.159=34.264kN.m(4).悬臂板配筋验算悬臂板上层均配置直径为18mm，间距为100mm的HRB400钢筋，每米宽度内按10根计算，As=2545mm2a.抗弯承载力验算受力中心钢筋到截面上缘距离为：as=30+20/2=40mm故截面有效高度h0=he-as=700-40=660mm混凝土受压区高度x=f支点截面抗弯承载力Mu=fcdbx(h0-x/2)=22.4×1000×37.5×(710Mu>M0=66.626kN.m抗弯承载力满足要求。b.抗剪承载力验算0.51×Vu>V0=52.959kN截面尺寸满足要求。0.5×Vu>V0=52.959kN仅需要按构造配置箍筋。c.裂缝宽度验算σC1=1.0，C2=1+0.5Ms/Ml=1+0.5×38.211/34.264=1.558，C3=1.15；ρ=As/bh0=2545/(1000×660)=0.00386<0.006，取ρ=0.006W2．右侧行车道悬臂板右侧悬臂长度为2.0m，悬臂端厚度为27.7cm，悬臂根部75cm，根部倒角为30cm×30cm，转折点处厚度为45cm。(1)．恒载内力取1m板宽计算计算跨径L=2.0m等厚板每延米自重为：g1=0.277×1×26=7.202kN/m；等厚板每延米产生的弯矩：Msg1=1/2g1L2=1/2×7.202×2.02=14.404kN.m。等厚板每延米产生的剪力：Qsg1=g1L=7.202×2.0=14.404kN。变厚板每延米最大自重为：g2=(0.481-0.277)×1×26=5.304kN/m；变厚板每延米产生的弯矩：Msg2=1/6g1L2=1/6×5.304×2.02=3.536kN.m。变厚板每延米产生的剪力：Qsg2=1/2g2L=1/2×5.304×2.0=5.304kN。承托每延米最大自重为：g3=0.3×1×26=8.4kN/m；承托每延米产生的弯矩：Msg3=1/6g3l2=1/6×8.4×0.32=0.126kN.m。变厚板每延米产生的剪力：Qsg3=1/2g3l=1/2×8.4×0.3=1.26kN。所以：ΣMsg=Msg1+Msg2+Msg3=14.404+3.536+0.126=18.066N/m；ΣQsg=Qsg1+Qsg2+Qsg3=14.404+5.304+1.26=20.968N/m；(2)．活载内力取1m板宽计算2.活载内力取1m板宽计算采用城A级车辆荷载，车轮着地宽度为b0×a0=0.6×0.25m；最边轮平行于板方向的分布宽度：b=b0+h=0.6+0.1=0.7m。当单个车轮作用在跨中桥面板时，垂直板跨径方向的荷载分布宽度为：a=a0+2h+2c=0.25+2×0.1+2×2=4.45m；取a=3.533m，因为a>1.2，且a>3.6m，a<6m故1、2、3轮的荷载分布宽度发生重叠。则a=a0+2h+2c+d=0.25+2×0.1+2×2+3.6=8.05m；先判别两种情况下的最不利情况：对4轮，p=100/(4.45×0.7)=32.1kN/m2；对1、2、3轮，p=170/(8.05×0.7)=30.17kN/m2；可得出4轮作用情况最不利。由于悬臂范围内只能布置一个