贵州省黔南2023年八年级上学期期中数学试题（附答案）

八年级上学期期中数学试题一、单选题1．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在世界首个“双奥之城”-北京圆满落下帷幕.下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．已知中，，，则长度的取值范围是（）A． B． C． D．3．如图，把沿EF翻折，叠合后的图形如图，若，，则的度数是（）A．15° B．20° C．25° D．35°4．为了求n边形内角和，下面是老师与同学们从n边形的个顶点引出的对角线把n边形划分为若干个三角形，然后得出n边形的内角和公式．这种数学的推理方式是（）A．归纳推理 B．数形结合 C．公理化 D．演绎推理5．小聪利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走6米后向左转，接着沿直线前进6米后，再向左转……如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了72米，的度数为（）A．30° B．36° C．60° D．72°6．若等腰三角形有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数是（）A．50° B．80° C．65°或50° D．50°或80°7．下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（）A．两个锐角对应相等 B．一个锐角和斜边对应相等C．两条直角边对应相等 D．一条直角边和斜边对应相等8．下列说法错误的是（）A．直角三角形的两个锐角互为余角B．，则与一定关于某条直线对称C．连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分D．边形的内角和比边形的内角和大180°9．如图，在中，于点，与点，与交于点，若，，则的长为（）A．3 B．3.5 C．2.5 D．210．如图，的三边、、长分别是30、40、50，和的角平分线交于O，则等于（）A． B． C． D．11．如图，中，的垂直平分线交与点若，，则的周长是（）.A．23 B．19 C．14 D．1212．如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为（）A．8 B．16 C．24 D．32二、填空题13．点和点关于轴对称，则.14．正八边形一个外角的大小为度.15．如图，在中，和的平分线交于点，过点作交于点，交于点，若，，，则的周长为.16．如图，在等腰三角形中，，垂直平分，交于点，交于点.若，则.三、解答题17．在△ABC中，BC＝8，AB＝1；（1）若AC是整数，求AC的长；（2）已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为10，求△BCD的周长．18．如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点E.（1）若，，求的度数；（2）证明：.19．已知一个正多边形的内角和比外角和的3倍多，求这个正多边形的边数和每个内角的度数.20．已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，点，，均在格点（小正方形的顶点）上.⑴作出关于轴对称的；⑵作出向右平移5个单位长度后的.21．如图所示，已知CD＝BD，点E、F分别是CD、BD的中点，∠CAF＝∠BAE，∠B＝∠C.求证：AE＝AF.22．【概念认识】如图①，在中，若，则，叫做的“三分线”，其中是“邻三分线”是“邻三分线”．【问题解决】（1）如图②，在中，，，若的邻三分线交于点D，则的度数为；（2）如图③，在中，，分别是邻三分线和邻三分线，且，求度数．23．如图，在中，，过点作于点，过点作于点，与交于点，连接.（1）求证：；（2）若，求的度数.24．综合与实践如图，是等边三角形，，分别是，的中点，连接.（1）求证：；（2）在线段的延长线上取点，，使，直线，交于点.求证：.25．综合与探究【问题情境】在中，，点是直线上一点，连接，以为边向右作，使得，，连接.（1）如图1，当点在边上时，①若，则▲°；②观察以上结果，猜想与的数量关系，并说明理由.（2）【拓展应用】

如图2，当点在的延长线上时，请判断与的数量关系，并说明理由.

1．D2．A3．C4．A5．A6．D7．A8．B9．D10．D11．C12．D13．-214．4515．1816．1517．（1）解：由题意得：BC﹣AB＜AC＜BC+AB，∴7＜AC＜9，∵AC是整数，∴AC＝8；（2）解：如图所示：∵BD是△ABC的中线，∴AD＝CD，∵△ABD的周长为10，∴AB+AD+BD＝10，∵AB＝1，∴AD+BD＝9，∴△BCD的周长＝BC+BD+CD＝BC+AD+CD＝8+9＝17．18．（1）解：∵是的外角，，，∴，∵平分，∴，∴（2）证明：∵是的外角，是的外角，∴，∵平分，∴，∴19．解：设这个正多边形的边数为，根据题意得：，解得，即这个正多边形的边数为9，所以每一个内角的度数是.20．解：⑴如图，即为所求；⑵如图，即为所求.21．证明：∵CD＝BD，点E、F分别是CD、BD的中点，∴CE＝BF，∵∠CAF＝∠BAE，∴∠CAF﹣∠EAF＝∠BAE﹣∠EAF，∴∠CAE＝∠BAF，在△ACE和△ABF中.，∴△ACE≌△ABF（AAS），∴AE＝AF.22．（1）（2）解：∵BP，分别是邻三分线和邻三分线∴，，∴∵，∴∴∴，23．（1）证明：∵，，∴，，∴，∴，∴，∴（2）解：∵，，∴，∵，∴，∴，由（1）得：，∴，∴.24．（1）证明：∵是等边三角形，∴，，∵