江西省九江市2023年八年级上学期期中数学试题（附答案）

八年级上学期期中数学试题一、单选题1．根据下列表述，能确定位置的是（）A．宁河剧院2排 B．某县人民路C．北偏东 D．东经，北纬2．满足下列条件的中，不是直角三角形的为（）A． B．C． D．3．已知直角三角形的两边长分别为3和2，则第三边长为（）A． B．C．1 D．或4．若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是（）A．3 B．-12 C．-4 D．05．秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（）A． B．C． D．6．一次函数的图象经过（）A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限二、填空题7．已知点A在x轴的负半轴上，且到原点的距离是3，则点A的坐标为8．计算：＝．9．已知，则10．在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴和y轴距离分别为5和4，则点P的坐标为．11．如图，在一根长90cm的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为.12．如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有（填序号）．三、解答题13．（1）计算：；（2）计算：14．已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．15．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.线段AB，AE分别是图中两个1×3的长方形的对角线，请你说明：AB⊥AE.16．如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5），请回答下列问题：（1）作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并直接写出△A1B1C1的顶点坐标．（2）求△A1B1C1的面积．17．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费.如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元.（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式.（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨.18．阅读下列材料：因为，即，所以的整数部分为1，小数部分为．请根据材料提示，进行解答：（1）的整数部分是，小数部分是；（2）如果的小数部分为m，的整数部分为n，求的值；（3）已知，其中a是整数，且，请直接写出a，b的值．19．一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P(－2，2)，且一次函数的图象与y轴相交于点Q(0，4)．（1）求出这两个函数的表达式；（2）在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图象；（3）直接写出一次函数图象在正比例函数图象下方时x的取值范围．20．阅读下面的材料，解答后面所给出的问题：两个含二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式．例如：与，与．（1）请你写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：，这样化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分母、分子同乘分母的有理化因式的方法就可以了．例如：．（2）请仿照上述方法化简：；（3）比较与的大小．

1．D2．C3．D4．A5．C6．D7．（-3，0）8．29．-410．（4，﹣5）11．150cm12．①，②，④13．（1）解：===8；（2）解：==0．14．解：∵x﹣2的平方根是±2，∴x﹣2=4，∴x=6，∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7=27把x的值代入解得：y=8，∴x2+y2的算术平方根为10．15．解：如图，连接BE.因为AE2=12＋32=10，AB2=12＋32=10，BE2=22＋42=20，所以AE2＋AB2=BE2，所以△ABE是直角三角形，且∠BAE=90°，即AB⊥AE.16．（1）解：如图所示，关于x轴的对称图形△的顶点坐标为：，，．（2）解：的面积为：．17．（1）解：当x≤20时，y=1.9x；当x＞20时，y=1.9×20+（x﹣20）×2.8=2.8x﹣18.（2）解：∵5月份水费平均为每吨2.2元，用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费.∴用水量超过了20吨.∴由y=2.8x﹣18，得2.8x﹣18=2.2x，解得x=30.答：该户5月份用水30吨.18．（1）3；（2）解：，，∴的整数部分是2，小数部分是，∴；，，∴的整数部分是4，小数部分是，∴；∴；（3），19．（1）解：由题意设正比例函数解析式为y=mx，一次函数解析式为y=nx+4，将（-2，2）代入可得2=-2m，2=-2n+4，解得：m=-1，n=1，∴正比例函数解析式：y=－x