流域非点源污染年负荷量模拟估算方法研究

流域非点源污染年负荷量模拟估算方法研究

如何计算非点源污染的年负荷，量化非点源污染对点源污染的影响，是当前我国非点源污染研究中必须解决的问题和难点。1非点源污染负荷计算与国外相比,国内对非点源污染负荷量估算的研究起步较晚,相关成果主要有两类:一类是在监测数据不足的情况下建立的模型,如李怀恩等提出逆高斯分布瞬时单位线模型、改进输出系数模型等。这些模型即使输入数据的种类和数量比国外模型软件少,可还是要求具备一定长度系列的次暴雨水质水量同步监测值。另一类是引进国外开发的模型软件,国内运用较多的有SCS、AGNPS和SWAT等,如贺宝根、赵刚、胡远安等进行的非点源污染负荷计算。此类研究多是在收集大量数据的同时开展小区试验监测来进行模拟,其中一些研究还结合国内情况对国外模型进行了改进。但这两类多限于一些大型专门研究,实际应用推广难度较大,对于改善国内水环境管理中普遍缺乏非点源污染年负荷量预测估算,从而造成流域水污染规划的控制目标落空的现状帮助不大。目前在非点源污染年负荷量估算的研究中存在的主要问题有:缺乏针对非点源污染的长系列数据资料,全面系统的监测分析少;基础调查只在个别城市、个别流域的个别监控点上展开过,代表性差;相关数据资料分别掌握在环保、农业、水文等多部门中,获得困难;国外开发的非点源模型软件输入数据的时间系列长,建模费用昂贵,常需多部门联合研究才能满足其建模要求,从我国国情出发,较难推广应用;现有的非点源模型软件涉及几十个参数,率定困难,且测试、统计和分析的误差相累计,影响使用。2问题的现实意义如何在现有条件下寻找有效方法来克服资料有限地区的非点源污染负荷量计算乏术问题具有较强的现实意义。在目前机理模型难以建立的情况下,采用统计模型对非点源污染负荷量进行估算所需资料相对较少且易于获得,计算简便直观,因此本文尝试选用了水文分析法、偏最小二乘回归法来建立流域非点源污染年负荷量的估算模型。2.1枯季径流污染物年负荷量非点源污染负荷量大小是和水文产、汇流过程密切相关的,如果径流量的年内、年际分布与降水大体一致,且年内最大径流量与最小径流量相差悬殊,即可认为流域内非点源污染主要是随汛期地表径流产生。而点源污染具有连续、稳定排放的特点,主要和枯季径流有关,因此可以利用水文数据采用平均浓度法由年径流量割除枯季径流后推算流域非点源污染物年负荷量W:W=Cbm∫tet0Qb(t)dt+Cgm∫tet0Qg(t)dt=CbmQb+CgmQg式中,Cbm——地表径流的非点源污染平均浓度;Qb——年地表径流量;Cgm——枯季径流点源污染物平均浓度;Qg——年枯季径流量。水文分析法适用于一年以上的非点源污染负荷估算,对于单次或短期的模拟计算误差较大。进行年径流量分割时,枯季壤中流部分被近似划分在地下径流中导致丰水年划分的地表径流量偏少,因此计算多年平均或平水年的结果比较合理,枯水年的结果可能偏大,丰水年的结果可能偏小。2.2回归法的最小二乘2.2.1第二代回归分析常用的一种方法是选取某个非点源污染主要影响因子,通过一元回归分析得到它与水质之间的经验关系式来计算非点源污染负荷量,如在黑河流域、汉江流域、田峪流域、梅林流域、苏州河等不同大小区域内通过建立一元线性相关统计回归模型进行的非点源负荷量估算。但非点源污染的影响因素众多,对它的解释往往需要多个主要相关自变量的共同作用,单一用某个影响因素通过一元回归进行计算必然影响精度。若考虑采用多元回归分析法,那么当自变量之间存在多重相关性时,用普通最小二乘法所得回归系数估计值的抽样变异性大大增加,甚至无法求解回归系数。而在环境系统中,变量的多重相关性是普遍存在的,此时如仍沿用普通最小二乘法进行拟合,回归结果会出现反常现象,模型精度和可靠性得不到保证。偏最小二乘回归法被称为第二代回归分析法,在一个算法下同时实现回归建模(多元回归)、数据结构简化(主成分分析)及变量间的相关分析(典型相关分析)。它不要求长系列样本数量,能在变量具有多重相关性情况下回归建模,能把自变量和因变量之间的相关关系取到最大值,提高模型相关分析的精度,具有较强的实用性。2.2.2偏最小二乘多元回归限于篇幅下面仅给出因变量个数为1的偏最小二乘多元回归的主要建模步骤:设有单因变量y和p个自变量{x1,x2,…,xp},样本点为n个。(1)y—数据标准化处理记F0是因变量y的标准化变量,E0是自变量集合X的标准化矩阵,有:F0i=yi-ˉySy‚Eij=xij-ˉXjSy‚i=1‚2‚⋯‚nj=1‚2‚⋯‚p式中,ˉy——y的均值;Sy——y的标准差;ˉXj——第j个自变量的均值;Sj——第j个自变量的标准差。(2)特征提取首先从F0中提取成分u1,u1=F0C1,‖C1‖=1;从E0中提取成分t1,t1=E0w1,‖w1‖=1;根据主成分分析与典型相关分析的要求可得:{EΤ0F0FΤ0E0w1=θ21w1FΤ0E0EΤ0F0C1=θ21C1θ1为优化问题的目标函数;w1为EΤ0F0FΤ0E0的特征向量;θ21为对应的特征值;C1为对应于矩阵FΤ0E0EΤ0最大特征值θ21的单位特征向量。可得:w1=EΤ0F0∥EΤ0F0∥=1√∑mi=1r2(xi‚y)[r(x1‚y)⋯r(xm‚y)]t1=E0w1=1√∑mi=1r2(xi‚y)[r(x1‚y)E01+r(x2‚y)E02+⋯+r(xm‚y)E0m]式中,r(xi,y)为xi与y的相关系数。分别求F0、E0对t1的回归方程为:E0=t1P1Τ+E1,F0=t1r1+F1式中:P1=E0Τt1/‖t1‖2;r1=F0Τt1/‖t1‖2;E1,F1分别为回归方程的残差矩阵。同理可得第h成分th。h值用交叉有效性原则进行识别。(3)偏最小二乘回归方程F0关于t1,t2,…,th的偏最小二乘回归方程为:F^=r1t1+r2t2+⋯+rhth由t1=Ei-1wi=E0w*i,(i=1,2,…,m),式中wi*=Πk=1i=1(Ι-wkpkΤ)wi,可得:F^0=r1E0w1*+r2E0w2*+⋯+rhE0wh*=E0(r1w1*+r2w2*+⋯+rhwh*)还原为原始变量的偏最小二乘回归方程为:y^=[E(y)-∑i=1mαiSySxiE(xi)]+αiSySxix1+⋯+αmSySxmxmαi=∑i=1hrkwki*‚(i=1‚2‚⋯‚m)3非点源污染年负荷量本文以淮河淮南段为例,运用现有的2002年、2003年汛期10组实测数据探讨在数据稀缺条件下用水文分析法、偏最小二乘回归法计算非点源污染年负荷量(数据源自《淮河流域水质月报》、《水情年报》、《中国泥沙公告》,限于篇幅,计算过程略)。3.1非点源污染形势污染物计算因子为生化需氧量和氨氮,结果如下:从表1和表2可知,非点源污染年负荷量所占比例在2002年平水年就已经接近一半,在2003年丰水年更是远大于2002年,尤其生化需氧量占到了80%以上,充分说明流域内非点源污染形势已经比较严峻,应尽早采取措施加以控制。3.2径流万t—偏最小二乘回归法计算结果计算中,y(102t)——年负荷量;x1(亿m3)——径流;x2(万t)——泥沙;x3(mm)——降雨;污染物计算因子以生化需氧量BOD5为例。(1)多相关性分析(2)返回解决方案r.8376，f.1566，满足要求y^=116.9467+2.1994x1+0.6295x2+0.8781x3(3)影响非点源污染的因素以2003年非点源污染BOD5年负荷量计算为例,可得结果为1587.86×102t。实例计算中同时纳入了与非点源污染的形成密切相关且具有多重相关性的影响因子——径流、泥沙、降雨,对其他流域也具有较好的推广应用价值。计算时所用数据是目前所能获得的10组汛期监测值,如果能够进行不同代表年的、次暴雨过程的同步监测并用来建模将大大提高模型的精度和代表性。4比较分析4.1非点源污染影响因素同时用普通最小二乘回归法对同样的因子得到回归方程为:y^=-30.380+4.308x1-0.048x2+0.189x3从各因子分别对非点源污染负荷量的相关影响程度看,偏最小二乘回归法和普通最小二乘回归法结果一致,依次为径流量、降雨量、泥沙量。但由于受多重相关性影响,后者所得结果中泥沙量与非点源污染量呈负相关,这与实际中水土流失、泥沙吸附携带非点源污染物进入受纳水体的事实不符,误差较大,因此偏最小二乘回归法更符合实际。4.2算值相似性水文分析法计算结果大于偏最小二乘回归法,两种方法的非点源年负荷量估算值相差<5%,比较接近。但水文分析法主要考虑的是地表径流中溶解态非点源污染物的负荷量,而偏最小二乘回归法综合考虑了降雨、径流、泥沙3种影响因素的共同作用,因此偏最小二乘回归法的精度优于水文分析法。4.3非点源年负荷量估算水文分析法计算便捷,原理易于理解,但它适用于长时间段的、比较粗略的非点源年负荷量估算。偏最小二乘回归法精度优于水文分析法,计算比水文分析法复杂一些,但是根据建模计算原理,采用MATLAB或其他软件辅助运算则速度很快。4.4水文、降雨监测数据分析相对小区试验法消耗大量资金、时间、人力或引进国外软件需要涉及多个部门的大量数据而言,水文分析