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第二十五章图形的相似25.2平行线分线段成比例第1课时

学习目标1.了解平行线分线段成比例这个基本事实产生的过程；（重点）2.掌握由平行线分线段成比例基本事实；（重点）3.会用平行线分线段成比例的事实解决相关的计算和证明问题.（难点）四条线段a、b、c、d中，如果a∶b=c∶d，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例的线段，简称比例线段.2.比例的基本性质1.比例线段的概念⑵如果a·d＝b·c(a、b、c、d都不等于0)，那么a∶b＝c∶d⑴.如果a∶b＝c∶d，那么a·d＝b·c.

新课导入3.合比性质ba＝dc如果那么ba±b＝dc±d4.等比性质那么b＋d＋f＋…＋na＋c＋e＋…＋m＝da如果ba＝dcfe＝＝＝nm…(b＋d＋d＋＋n≠0)（2）将l2向下平移到如下图的位置，直线ｍ，ｎ与直线l2的交点分别为A2，B2。你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将l2

平移到其他位置呢？

（３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？

归纳：平行线分线段成比例基本事实：两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例.若l1∥l2∥l3

，则符号语言：练一练

如图，当直线l1∥l2∥l3时，直线AC、DF被三条平行线所截，交点为A、B、C、D、E、F，说出三组成比例的线段．议一议：1.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？“对应”是数学的基本概念，在l1∥l2∥l3的条件下，可分别推出如下结论之一：（1）简称“上比下”等于“上比下”（2）简称“上比全”等于“上比全”（3）简称“下比全”等于“下比全”DEFABCl1l2l3l4l5例

如图所示,在正方形网格图中,每个正方形的边长均为1,若AB=BC,则DE和EF之间有什么关系?为什么?解:DE=EF.理由如下:

∵AD∥BE∥CF，∴∵AB=BC，∴

，∴DE=EF.1.如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式错误的是（）

AC

BD

CE

DFA.————＝

CE

DF

AE

BFC.————＝

AC

BD

AE

BFB.————＝

AE

BD

BF

ACD.————＝DABCDEFl1l2l3随堂训练2.如图，已知l1∥l2∥l3，AC＝4,，CE＝6，BD＝3，则DF＝(

)A．2B．4.5C．6D．8B64.如图，已知直线a∥b∥c，分别交直线m，n于点A，C，E，B，D，F，AC

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