【大学生数学思维能力现状及培养策略研究8800字（论文）】

大学生数学思维能力现状及培养策略TOC\o"1-3"\h\u22410第1章前言 316163数学思维能力的概述 4108232.1数学思维相关概念的界定 4177932.2数学思维的基本特征 4221612.2.1数学思维的抽象性 4207632.2.2数学思维的严谨性 457582.2.3数学思维的符号化 5114552.3数学思维的表现形式 5262262.3.1形象思维 5299222.3.2抽象思维 5174472.3.3创造性思维 57950培养大学生数学思维能力的意义 7191753.1培养大学生数学思维能力，有助于提高大学生的逻辑思维能力 734883.2培养大学生数学思维能力，有助于培养大学生对问题的整体性和概括性的思考能力 716085大学生数学思维能力的现状 967914.1大学数学教师观念缺少时代感，导致学生思维固化 9264164.2大学数学教学内容缺少实用性，不利于学生数学思维全方位发展 963704.3数学教学方法缺少多样性，导致学生缺乏创新思维 9225184.4学习评价缺少多元性，不利于数学思维能力的提高 932494.5大学数学教学对概念重视不够，导致学生数学思维能力上限过低 103406培养大学生数学思维能力的策略 1143445.1改变传统的教育观念，帮助学生解放已经固化的数学思维 1140085.2加强数学概念教学，培养学生抽象思维能力与创造性思维能力 11266245.3倡导多层次教学模式，培养学生数学思维能力 12198265.4建立多元化的评价体系，激发学生数学学习的兴趣，从而提高数学思维能力 12201235.5改进教学方法，促使学生数学思维能力全方位发展 1332718结论 1412955参考文献 15PAGE\*Arabic10摘要就目前许多大学课堂的教学现状来说,还是差强人意的，部分教师重结果，轻过程；重知识传授，轻思想方法渗透；重考试成绩，轻思维能力培养的现象清晰可见。为了彻底改变这一现状，许多专家，学者都进行了多方面卓有成效的研究，虽然在一定程度上推动了大学生数学思维能力的培养进程，但由于种种原因，这方面的研究还是不尽如人意。为此，为了有效培养大学生数学思维能力，本文针对目前大学生数学思维能力培养中存在的问题进行了深入分析，并提出了培养大学生数学思维能力的教学策略，希望对大学生数学思维能力的培养有所借鉴。关键词：教学；数学兴趣；教育研究

前言数学思维是指人脑与数学对象交互作用并按一般思维规律认识数学规律的过程。教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会课题组在《数学学科专业发展战略研究报告》中提出：“对大学生的数学教育，是所有专业教育和文化教育中非常基础和非常重要的一个方面”，而培养“数学方式的理性思维”将对大学生产生巨大的作用，对所有的大学生都“必不可少”。训练大学生数学思维是高等数学教学本身的需要，更重要的是，它对提高大学生的创造能力有着极大的作用。我们强调“数学地思维”是为了体现这样一个基本的思想：即数学不应该被看成单纯的工具，它对思维训练也有着十分重要的意义。所以人们经常用“数学是思维的体操”来形容数学对人的思维发展的巨大作用。有鉴于此，本文对以下内容做了探讨，第一部分探讨了数学思维的相关概念的界定和三个基本特征以及数学思维的表现形式：形象思维、抽象思维、创造性思维；第二部分探讨了培养大学生数学思维能力的三个作用：有助于训练大学生的逻辑思维能力、有助于培养新思维能力、有助于培养大学生对问题的整体性和概括性的思考能力；第三部分探讨了大学生数学思维能力培养的现状：观念缺少时代感、内容缺少实用性、方法缺少多样性、成绩评价缺少多元性、缺乏概念教学；第四部分探讨了培养大学生数学思维能力的策略：改变传统的教育观念、重新重视数学概念教学、多层次教学模式、多元化的评价体系等、改进教学方法。

数学思维能力的概述2.1数学思维相关概念的界定数学思维从属于一般的人类思维，有具有不同于一般思维的自身的特点。它是人脑在和数学对象（数量关系、结构关系、空间形式）交互影响的过程中，运用特殊的数学符号语言，以概括和抽象为特点，按照数学自身的法则和形式，对客观事物做出间接概括地反映。（苏）B.A奥加涅相认为：“所谓数学思维，应该这样理解：其一，是指一种形式，这种形式表现为人们认识具体的数学科学，或是应用于科学、技术和国民经济等的过程中的辩证思维。其二，应认识到它是一种特性，这种特性是由数学学科本身的特点，以及数学用以认识现实世界现象的方法所决定的，同样，也受到所采用的一般思维方式的制约。”也有人从理性认识的角度指出：“所谓数学思维，是指人类关于数学对象的理性认识过程，广义的可理解为，包括应用数学工具解决各种实际问题的思考过程。”虽然数学思维的描述各有差异，但在研究过程中，都注意到了一般思维的本质及数学学科的特点，即数学思维是人类所特有的，客观存在区别于其他学科的思维形式。因此，研究数学思维的特征，对准确地反映数学思维活动，更好地服务于数学教学有着重要的意义。2.2数学思维的基本特征2.2.1数学思维的抽象性高度的抽象性是数学的显著特点之一。因此，以数学关系为其思维对象的数学思维，自然反映出这种高度的抽象性的特征。人们把这种高度的抽象性称之为间接中的间接，概括基础上的概括。这种抽象只保留了事物间量或形的关系而舍弃了事物本身和其他自然性质。例如，对于函数，数学思维所关心的只是变量与之间的结构关系，至于它们代表什么，则不是数学思维所考虑的内容。此外，数学思维是一个逐次抽象的过程，这种抽象程度大大超过了自然科学中的任何一种抽象。例如，数学中的判断和推理是通过用数学或逻辑的术语及其相互的符号表示的数学语句。数学中的无穷大、无穷小、无穷级数的和、素数个数的无限性等都是逐次抽象的结果。2.2.2数学思维的严谨性数学思维的严谨性是指考虑问题的严密、有据。运用直观的力量，但不停留在直观的认识上；运用类比，但不轻信类比的结果；审题时不但注意明显的条件，而且留意发现那些隐蔽的条件；运用定理时注意定理和条件，仔细区分概念间的差别，弄清概念的内涵和外延，正确地使用概念，给出问题的全部解答，不使之遗漏，都是数学思维严谨性的具体表现。例如，对问题“当为何值时，方程的两个实根是，且满足?”，由得或，这种解法忽略了题目中、是实根的条件，即忽略了的条件。如果考虑到这个条件，正确的答案应该是或。2.2.3数学思维的符号化“数学的世界是符号化的世界”。数学符号是数学思维的产物，研究数学符号的思维功能有助于揭示大脑的数学思维机能和特性。徐利治先生曾提出，这类问题是“研究数学与思维的关系是最诱人的问题之一。”人们通过数学符号组成的语言交流数学思想，认识数学世界的奥秘，并把数学成果应用于人类的各种实际问题。最典型、最突出的例子是爱因斯坦的质能关系式（其中，为能量，为质量，为真空中的光速），该公式只用极少的几个字母符号，却深刻地揭示了微观、宏观、宇宙中无数质能变化现象的规律。2.3数学思维的表现形式2.3.1形象思维形象思维是一种加工处理形象信息的思维方式，它以生动、直观、整体为主要特征，以想象、联想、整合为基本思维方法。它不仅在提高人们对于事物认识与理解方面的能力有显著效果，还在科学发现与科学创新中有着独特的地位与作用。与抽象思维不同的是，它通常以人们的感受为起点，通过感性思维来思考问题，多以直观形象与表象来解决问题。2.3.2抽象思维抽象思维又称逻辑思维，它作为一种重要的思维类型，具有概括性、间接性等特点。与形象思维不同的是，它不以人们感觉到的东西为起点，而是把议论语言当作媒介，通过概念与逻辑分析来做出判断，使人们获得远远超出感觉器官直接感知的知识，属于思维的理性阶段[4]。2.3.3创造性思维创造性思维是指突破原有的思维模式并在这个基础之上创造出新的思维成果的思维模式。它不仅能揭示客观事物的本质和内在联系，而且还能在这个基础之上更进一步的提升，从而创造出新的具有社会价值的东西。但要指出创造性思维是要在依据某种已经存在的事物、理论，在这个事物、理论的基础之上重新构思，从而合理的推断出新的事物。培养大学生数学思维能力的意义培养大学生的数学思维能力能够使得大学生摆脱思维枷锁，形成系统的数学思维模式，养成能够用数学的观点去思考问题、解决问题的习惯，从而让学生面对数学难题时不仅仅只会用公式套，而是学会通过数学思维去看待问题。与此同时，培养大学生数学思维能力还可以使学生养成正确的价值观、人生观，从而能做出正确的选择与分析，并促进大学生的全面发展。本文将从以下几个方面说明数学思维能力培养的意义。3.1培养大学生数学思维能力，有助于提高大学生的逻辑思维能力逻辑思维能力是指对事物进行观察、分析、抽象、比较、概括、推理的能力。袁缘认为：“数学的逻辑思维是唤醒人类理性精神的最重要的动力之源，也是人们追求超越可感知事物的理性世界的主要根源。”而数学思维本身所具备的严谨性与逻辑性就导致数学思维与逻辑思维紧密相关。就好比，一个在数学方面训练有素的人，在他写文章、说话、思考和办事时都十分注意逻辑顺序。这也就说明了数学思维对训练人的思维有序、有条不紊地进行工作的思维习惯具有十分重要的作用。因此，有效地培养大学生的数学思维能力，能够使得大学生在思考、解题、与他人交谈等学习与生活的方方面面中，形成严密、有条理的思考方式，自然大学生的逻辑思维能力也会有效的得到提3.2培养大学生数学思维能力，有助于培养大学生对问题的整体性和概括性的思考能力世界是一个有机联系的统一体，随着人类认识活动的深入和发展，作为对客观世界真实反映的科学，也逐步趋于整体化。科学理论趋于统一，技术发展趋于综合，科学与技术相互接近，自然科学与社会科学相互交叉渗透。现代科学的这种整体化趋势，使分门别类、注重局部、注重分析的传统思维方式陷入了困境。在这样的背景下，整体化的思维方式将代替传统的思维方式而居于主导地位。数学思维的整体性与概括性有利于人的整体思维的培养。数学科学本身就是一个统一整体，正如庞加莱所说，数学是这样一个“实体”，“它们之间的元素和谐地配置，以致精神能毫不费力地包容它们的整体，同时，又能认清细节。这种和谐性同时是我们审美的需要的满足以及支持、指导我们思想的助手。而且，一个井然有序的整体摆在我们的双目之下，促使我们预见数学定律。”数学的发展，形成了数学的整体特性、整体研究的方法和整体组织。数学的思维过程处处表现出对客观现象的数学侧面的整体思考。其中，对问题性质的判断、数学模型的构造、命题猜想的产生、推理环节的考虑等，无一不是从整体情境条件入手，从整体特性中概括、抽象出所要的结果。这种对对象的全面考虑的整体思维方式，是辩证思维的核心，对人的思维发展意义重大。所以，从数学的思维过程所表现出来的整体性、概括性、深刻性、组织性等特点中，我们可以得出：要想让大学生对数学问题的整体性和概括性有更近一步的认识，就要针对性的培养大学生数学思维能力。大学生数学思维能力的现状4.1大学数学教师观念缺少时代感，导致学生思维固化目前高校中相当一部分大学数学教师的教育观念仍停留在精英教育时代，在教学中高度注重教学内容的形式化、抽象化和严谨化的逻辑推导，采用单一的灌输式教学，将所有知识灌输给学生，导致学生思维发展受到限制，无法提升自身想象力和创造力。面对大众教育时代的到来，自身教育观念没有与时俱进，仍以传授知识为己任，不太重视大学生思维能力的培养，从而导致大学生思维无法进一步得到提升。4.2大学数学教学内容缺少实用性，不利于学生数学思维全方位发展大学数学的教材普遍强调高度完善和严谨的知识结构，而对概念的形成过程和定理的发现过程采取“浓缩”形式，过度拔高了逻辑思维的重要性，掩盖了数学创造性思维的活动，忽视了数学发散思维的培养。另外，教材对应用高等数学知识解决实际问题重视程度不够，造成大学数学和各专业实际的脱节，使得大学生无法明白学习数学知识的用处，以至于对数学这门学科失去兴趣，缺乏对数学学习的动力，导致大学生无法形成系统的数学思维模式，从而进一步使得大学生数学思维发展方向单一。4.3数学教学方法缺少多样性，导致学生缺乏创新思维大学数学的课堂教学目前仍沿袭传统的以讲授为主的教学模式，教师在教学过程中很少采用引导学生与教师共同探究的教学方式，也很少给予学生自主归纳、抽象结论的机会，忽视了学生问题意识和创新意识的培养。另外，现代教育技术引入的效果不够明显，参与其中的学生不多，很难激发学生学习的主动性和积极性，自然学生就不想去扩展自己的思维，不想去发挥想象，总是以逻辑思维去思考问题，从而导致创新思维无法得到进一步提升。4.4学习评价缺少多元性，不利于数学思维能力的提高目前，大学数学教学对学生的思维评价不够重视。一方面，大学数学考试成绩作为评价大学生数学水平的标准是不全面的，因为这个考试成绩只能代表学生针对一张试卷答题的分数，并不能全面反映学生在数学学习中的综合能力，更不能反映出其数学思维能力的高低，不仅淡化了学习过程，还不利于数学思维能力的发展。另一方面，由于缺少多元化的成绩评价体系，好多学生只是为了考试答题而学习，增加了考试压力，忽视了对数学问题的深入探究和对数学知识应用的思考，学生们一味的以更高的考试成绩为目标，不停地记忆公式与数学推导过程，不去想每一个步骤是如何来的，从而不利于数学思维的提高。4.5大学数学教学对概念重视不够，导致学生数学思维能力上限过低在当前课程教学过程中，教师并不太注重对于概念的教学，很多教师依然认为数学的教学就应该是学生不停地做题不停地训练，题做得多了数学思维能力也就随之提升了，没有必要去把概念作为教学重点。其实不然，数学概念都是经过很多的数学家反复的研究和文字提炼所得出来的，它相对而言更加简洁也更具有概括性。试想一下，如果大学生连一个概念其中所包含的意思都无法理解，又怎么能真正理解一道相关题目的意思呢？大量地做题当然会提高数学做题能力，但对于培养系统性的数学思维以及提升数学思维能力却作用不大，也就导致了大学生数学思维能力无法进一步得到提升。

培养大学生数学思维能力的策略大学生数学思维能力的培养是数学教学中一个十分重要的问题，受到了许多有识之士的极大重视。可遗憾的是当今大学生数学思维能力的培养在大学的教学过程中并没得到应有的重视，许多教师不重视思维方法的传授，只重视数学知识的传授，采用满堂灌式的教学方法。即便在教学之中重视思维能力的培养，但也是作为知识内容教学的“副产品”。没有专门的数学思维培养的课程，使大学生数学思维能力受到了极大的局限，不利于将来的发展[8]。本文就大学生数学思维能力的培养，提出以下教学策略。5.1改变传统的教育观念，帮助学生解放已经固化的数学思维传统教育观念认为大学数学课程只是一项基础学科，因此传统大学数学教学往往只重视数学知识的传授，而忽略的学生数学思维能力的培养。但实际上，这是一种不恰当的做法，这不仅不利于大学生对于数学知识本身的学习，还会极大的限制数学思维能力的发展。这就要求大学教师应转变传统教学观念，从单纯传授数学知识教学向以培养学生数学思维能力为指导思想的教学转变，使得学生不仅学会数学知识还能形成系统的数学思维体系并养成用数学的观点去看待问题。只有在教学过程中以加强培养学生数学思维能力的观念为指导思想，善于运用知识载体，才能使学生在学会使用数学知识的同时获得数学思维的训练。也就是说，大学教师在数学教学中只有改变传统教学观念，才能帮助学生解放已经固化的数学思维，从而提高数学思维能力。5.2加强数学概念教学，培养学生抽象思维能力与创造性思维能力在当今的数学教学中，有一部分老师依旧认为概念的教学是没有意义的，所以要想重新重视数学概念的教学数学，首先要认识概念引入的必要性，设想思维情境对感性材料进行分析、抽象、概括。与此同时，如果教师能够结合相关的数学史来谈其必要性，则会促使学生创造性思维的大大提升。比如，谈一谈将实数域扩充到复数域的必要性，它是如何扩充的，这样做的合理性又在哪里以及是如何想出来的等等。也就是说，当下数学教学的任务不仅是要解决“是什么”的问题，还要解决“是如何想到的”问题，以及在这个概念的基础之上又如何建立和发展理论的问题。讲清楚概念的来龙去脉和历史背景。这样的做法，不仅能够提高学生对于数学学习的积极与兴趣，还可以帮助学生理清数学逻辑，从而培养学生抽象思维的能力。其次，就是对概念的理解过程。考虑到，这一过程是复杂、繁琐的数学思维活动的过程。所以，教师应创设思维情境，激发学生好奇心与求知欲。总的来说，概念的引入使得学生逐渐了解数学的逻辑，培养抽象思维能力。概念的理解让学生掌握数学逻辑，使得思维实现了从理性到感性的跳跃，从而培养了学生创造性思维的能力。5.3倡导多层次教学模式，培养学生数学思维能力在目前的大学数学教学中，仍然有许多教师以好学生所学习的程度去教授其他学生，这样单一的教学方法仅仅只会让少部分成绩比较好的学生取得学习上的进步和数学思维能力上的提升，对于大部分成绩中等或成绩较差的学生不仅不会使他们的数学思维能力得到提升甚至还会使他们失去学习数学的兴趣。因此，教师们可以根据不同学生的学习基础以及学习能力将学生分为不同的教学层次，针对每个不同层次的教学班，实施不同的教学计划和教学要求，采用适宜的教学方法，让不同层次的学生都能在大学数学教学中得到不同程度的提高，使得所有的学生都能参与其中，让学生能够在获取数学知识、感受数学魅力的同时，还能激发学生学习数学的兴趣并提高学生的数学思维能力。由此看来，倡导多层次的教学模式不仅使得学生本身乐于学习与思考数学问题，还为学生数学思维能力的培养提供了切实可行的措施。5.4建立多元化的评价体系，激发学生数学学习的兴趣，从而提高数学思维能力由于学生的数学思维能力不能够用一张试卷的分数来简单衡量，因此大学数学在从应试教育向素质教育转变的过程中，评价体系也应注意向多元化方向完善。大学数学成绩的考核应采取学习过程和学习效果两部分评价，其中学习过程包括课堂出勤、课堂表现、平时作业、随堂测验和数学小论文等，学习效果为期中和期末考核成绩。每部分在总成绩中各占一定比例，而且所占比例可以根据实际情况做出不同调整。这种多元化的评价方式可以使学生不仅仅只为一次考试而学习，使得学生更加关注学习过程，而且还缓解了考试压力，让学生更加有动力去主动学习数学知识，学生对数学问题的深入探究与数学知识应用的思考有了更浓厚的兴趣，学生数学思维能力也就自然而然地得到了提高。因此，在教学过程中建立多元化的评价体系，不以单一的数学成绩作为衡量大学生数学学习水平的标杆，就能够极大地提高大学生的数学思维能力。5.5改进教学方法，促使学生数学思维能力全方位发展由于数学教学活动与数学思维能力密切相关，所以，在培养大学生数学思维能力的同时，要利用有效的数学教学方法，才能使大学生数学思维能力全方位发展。在教授学生数学知识的同时，更要注重数学思维能力的培养，不仅要授人以渔，还要摆脱传统教学的单调性和极端性，进一步提高学生的数学思维能力。而这样的做法不仅仅依赖于大学数学的教学内容，更取决于灵活多样的教学方法。第一，在大学数学教学中，不应该以一遍又一遍的做题作为学习目标，而应该更加注重学生对于概念与理论等知识的理解，同时引导学生重温数学知识创建者研究此问题时的思维和方法，这样做一方面可以有效地激发学生学习的兴趣，另一方面还能让学生形成完整的知识框架，有逻辑性的推导数学结论，从而培养学生逻辑思维能力。第二，在大学数学教学中，应抛弃传统的教学模式，主动创设数学问题情境，引领学生对其大胆猜想，并通过对问题的探究活动，使学生真正参与到大学数学课堂教学之中，不断地提高其分析问题和解决问题的实际能力，在增强学生学习信心的同时使其在探究过程中提高自身的发散性思维能力。第三，在大学数学教学中，教师往往只重视给学生讲授许多重要的定义、定理和公式，却割裂了它们与实际应用的联系，让学生认为数学学习用处不大，从而数学思维受到限制。所以，在教师传授知识的同时应与相应的数学模型结合起来，通过介绍数学建模方法，引导学生利用分