人教版九年级数学上册03 教学课件-二次根式的性质

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16.1.2二次根式的性质判断下列各式中那些是二次根式？

（1）根指数必须为2；（2）被开方数必须是非负数。导入新课

二次根式的性质

问题1

根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据。0

新课学习利用这个式子，我们可以把任何一个非负数写成一个数的平方的形式。

根据等式的定义，可得：二次根式的性质1：

新课学习

1.5

=20

应用了(ab)2=a2b2这个结论新课学习

0.1

把得到的结论推广到一般，并用含字母的二次根式表示：

新课学习

二次根式的性质2：利用这个式子，可以把任何一个非负数写成带有“”的形式。

根据等式的定义，可得：

新课学习

5a0-a(a>0)(a=0)(a<0)

知识迁移：新课学习

A知识巩固

知识巩固2、在实数范围内分解下列因式：（1）x2-2；（2）x4-9；（3）3x2-5。

知识巩固

运算顺序取值范围运算结果a0-a(a>0)(a=0)(a<0)先开方，后平方先平方，后开方a≥0a取任何实数a归纳

典题精讲

解析：根据题意得x-4=0，y-8=0，解得x=4；y=8，（1）若4是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8，不能组成三角形；（2）若4是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8，能组成三角形，周长为4+8+8=20。典题精讲

解析：∵2＜a＜3，∴2-a＜0，a-3＜0，∴原式=a-2+|a-3|=a-2+3-a=1．知识巩固（1）含有表示数的字母；（2）用基本运算符号连接数或表示数的字母。用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来得到的式子叫代数式。

新课学习

这种用等号或不等号连接起来的式子都不是代数式。是不是是是不是典题精讲1、二次根式性质1：2、二次根式性质2：

3、代数式

分析：利用二次根式有意义的条件求出a的取值范围，利用二次根式的性

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