人教版 八年级数学上册13.1轴对称2

【文库独家】拓展训练2020年人教版八年级数学上册13.1轴对称（2）一.选择1.图13-1-8中序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是()(1)(2)(3)D．(4)2.如图13-1-9，在四边形ABCD中，边AB与AD关于AC对称，则下面结论正确的是()①CA平分∠BCD;③AC平分∠BAD;③BD⊥AC;④BD平分AC.①②B.①②③C．②③④D．①②③④3.图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称图形的是()ABCD4.如图13-1-11，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm,△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是()A.10cmB.12cmC.15cmD.17cm5.下列图形中，不是轴对称图形的是()ABCD6.图13-1-14是由“○”和“□”组成的轴对称图形，该图形的对称轴是直线()D.7.如图13-1-15，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为()A.12B.13C.14D.15填空1.如图13-1-12，直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=120°，∠B=110°，那么∠BCD的度数为.2.如图13-1-13，直线AD是△ABC的一条对称轴，AC=8cm，DC=4cm，则△ABC的周长为cm.3.如图13-1-16，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长是.按要求做题1.请你用3种方法，将四块如图13-1-17所示的小正方形纸板拼成一个大的正方形，并且使拼咸的大正方形是至少有两条对称轴的轴对称图形．2．如图13-1-18．已知△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，△A'B'C'和△A"B"C"关于直线EF对称．(1)画出直线EF;(2)若直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB"与直线MN、EF所夹角α的数量关系．答案：一．A根据轴对称的性质可知，序号(1)对应的三角形与△ABC的对应点所连的线段被一条直线（对称轴）垂直平分，故选A．B∵边AB与AD关于AC对称，∴AC垂直平分BD．∴CA平分∠BCD．AC乎分∠BAD，BD⊥AC．无法判断BD是否平分AC.综上所述，结论正确的是①②③．AA中图形不是轴对称图形；B中图形是轴对称图形；C中图形是轴对称图形；D中图形是轴对称图形．故选A．C∵△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm．∴BD=AD.AB=2AE=6cm.∵△ADC的周长为9cm．∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=9cm,∴△ABC的周长为AB+AC+BC=15cm.故选C．C根据轴对称图形的概念，可知选项C中的图形不是轴对称图形，故选C．6.C该图形的对称轴是直线，故选C．7.A∵D为BC的中点，且BC=6，∴BD=BC=3，由折叠性质知NA=ND，则∠DNB的周长=ND+NB+BD=NA+NB+BD=AB+BD=9+3=12．故选A．二1.答案80°解析∵直线m是多边形ABCDE的对称轴，∠A=120°，∠B=110°,∴∠E=∠A=120°,∠D=∠B=110°,∴∠BCD=540°-120°×2-110°x2=80°．故答案为80°．2.答案24解析∵直线AD是△ABC的一条对称轴，∴BD=CD=4cm,AB=AC=8cm,∴BC=BD+CD=8cm,∴△ABC的周长=AB+AC+BC=24cm.3.答案16解析∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE．∵AC=10．曰C=6．∴△BCE的周长=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=6+10=16．故答案为16．三．1．解析如图所示．2．解析(1)如图，连接B'B"，画线段B'B"的垂直平分线EF．则直线EF即为所求．(2)连接BO，B'O．B"O．因为△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，所以∠BOM=∠B'OM.因为△