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文档简介

图示为一桥梁结构承载示意图,荷载直接作用在纵梁上,不论纵梁受何种荷载,而主梁只在结点出承受集中力,因此,主梁承受的是结点荷载。§5-3结点荷载作用下粱的影响线

1.

支反力和结点处弯矩的影响线与简支梁相同（为什么？）支反力：结点处弯矩：

作用在C点及C点以左时，用B点的反力求C点的弯矩；作用在C点及C点以右时，用A点的反力求C点的弯矩；

2.

考虑结点之间任一点D截面弯矩的影响线的画法。

(1)假设移动单位荷载直接作用在主梁

AB

上，则

MD的影响线为一三角形,顶点坐标为:(2)按比例计算出

C、E两点的竖距：

(3)

将

C、E两点的竖距连一直线，即得到结点荷载作用下的

MD

影响线下面来说明结果的正确性：

1）如果单位荷载作用在C点及C点以左，或E点及E点以右时，则结点荷载与直接荷载完全相同；作用在C点及C点以左时，用B点的反力求D点的弯矩；作用在E点及E点以右时，用A点的反力求D点的弯矩；

2）如果单位荷载作用在C点及E点之间时，其到C点的距离以x表示，则纵梁CE的反力如图所示：主梁在C点受向下的荷载（d-x）/d作用，在E点受向下的荷载x/d作用。单位荷载作用在点x时，对主梁MD

影响系数y可用叠加原理求得如下：当单位荷载加在结点C时，D点弯矩影响系数为YC=5d/8，C荷载为（d-x）/d，时，D点的弯矩为YC（d-x）/d；

当单位荷载加在结点E时，D点弯矩影响系数为YE=3d/4，E荷载为x/d，时，D点的弯矩为YEx/d；如果单位荷载作用在C点及E点之间时，其到C点的距离为x时，主梁点C荷载为（d-x）/d，点E荷载为x/d；

根据叠加原理：此时D点的弯矩影响系数为

Y=YC（d-x）/d+YEx/d

上式为x的一次式，又此可知，在结点单位荷载作用下，MD

的影响线为一直线。

3.结论：（1）在结点荷载作用下，结构任何影响线在相邻两结点之间为直线。（2）先作直接荷载作用下的影响线，用直线连接相邻两结点的竖距，就得

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