2022-2023学年安徽省六安市金安区轻工中学七年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年安徽省六安市金安区轻工中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列四个实数中，是无理数的为(

)A.0 B.2 C.−2 2.下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是(

)A. B.

C. D.3.若苔花的花粉粒直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084=8.4×10n，则A.−5 B.5 C.−6 4.计算a10÷a2A.a5 B.a−5 C.a5.已知a<b，下列式子不一定成立的是(

)A.a−1<b−1 B.m6.如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为(

)A.55° B.50° C.45°7.方程2x+1xA.−1 B.0 C.−2 8.如图，下列推理中正确的是(

)A.若∠1=∠2，则AD//BC

B.若∠1=∠2，则9.已知甲同学阅读150页课外读物与乙同学阅读200页课外读物所用的时间相同，且两人每小时共阅读60页课外读物，求甲同学每小时阅读课外读物的页数？若设甲同学每小时阅读课外读物x页，则可列方程为(

)A.150x=20060−x B.15010.已知x=2y+z且A.y2+xz>0 B.y二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.不等式x−8>1的解集是12.因式分解：a3−a=13.将△ABC沿射线BC方向平移到△DEF的位置(点E在线段BC上)，如图，若B

14.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A，B分别落在A′，B′的位置，再沿AD边将∠A′折叠到∠H

三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.(本小题8.0分)

计算：(12)16.(本小题8.0分)

解不等式组2x≥x17.(本小题8.0分)

先化简，再求值：x2+2x+18.(本小题8.0分)

如图，直线AB与EF交于点O，已知OC和OD位于AB的两侧，且OC⊥OD，O19.(本小题10.0分)

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点A的对应点A′．

(1)在图中画出平移后的△A′B′C′；

20.(本小题10.0分)

观察下列等式：1×12=1−12，2×23=2−23，3×34=3−321.(本小题12.0分)

如图，AC/​/EF，∠1+∠3=180°．

(1)猜想AF与CD的位置关系，并说明理由．22.(本小题12.0分)

如图1，已知点B和点C分别是AF和DE上的点，∠DAF=∠BCD，∠F=∠ECF．

(1)试说明：AD//BC；

(2)如图2，连接AC，已知AC⊥CF，23.(本小题14.0分)

六安某超市在2023年6月22日(端午节)前，准备购进A型、B型两种粽子进行销售，若每个A型粽子比每个B型粽子的进价少2元，且用800元购进A型粽子的数量与用1000元购进B型粽子的数量相同．

(1)每个A型、B型粽子的进价分别是多少元？

(2)若该超市购进A型粽子的数量比B型粽子的数量的2倍还少25个，且购进A型、B型粽子的总数量不超过950个，则超市最多购进B型粽子多少个？

(3)在(2)的条件下，如果A型、B型粽子的售价分别是12元/个和15元/个，且将购进的A型、B答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、0是有理数，故A错误；

B、2是无理数，故B正确；

C、−2是有理数，故C错误；

D、12是有理数，故D错误；

故选：B．

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，22.【答案】B

【解析】解：A、利用图形旋转而成，不符合题意；

B、利用图形平移而成，符合题意；

C、利用轴对称而成，不符合题意；

D、利用轴对称而成，不符合题意．

故选：B．

根据图形平移的性质即可得出结论．

本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．3.【答案】C

【解析】解：0.0000084=8.4×10−6．

∴n=−6．

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥4.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了同底数幂的除法运算法则，正确掌握相关法则是解题关键.直接利用同底数幂的除法运算法则化简求出答案．

【解答】

解：a10÷a2=5.【答案】B

【解析】解：A、若a<b，则a−1<b−1成立，故此选项不合题意；

B、若a<b，则ma>mb不一定成立，当m<0时才成立，故此选项符合题意；

C、若a<b，则12a<16.【答案】D

【解析】解：如图，

因为直尺对边平行，

所以∠1=∠3=50°，

因为三角板直角顶点在直尺一边上，

所以∠2+∠3=90°，

7.【答案】C

【解析】解：2x+1x−1=1，

方程两边都乘x−1，得2x+1=x−1，

解得：x=−2，

检验：当8.【答案】B

【解析】解：A、根据∠1=∠2不能推出AD//BC，故本选项错误；

B、根据∠1=∠2能推出AB//DC，故本选项正确；

C、根据∠9.【答案】A

【解析】解：设甲同学每小时阅读课外读物x页，则乙每小时读(60−x)页，

那么甲读150页所用的时间为：150x，乙读200页所用的时间：20060−x．

根据“已知甲同学阅读150页课外读物与乙同学阅读200页课外读物所用的时间相同”得：150x=20060−x．

故选：A．

设甲同学每小时阅读课外读物10.【答案】A

【解析】解：∵x=2y+z且y+z≠0，

∴y2+xz

=y2+(2y11.【答案】x>【解析】解：x−8>1，

x>1+8，

x>9．12.【答案】a(【解析】【分析】

此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

原式提取a，再利用平方差公式分解即可．【解答】

解：原式=a(a2−13.【答案】4c【解析】解：由题意BE=CF，

平移的距离为BE=12(BF−CE)=12×14.【答案】30

【解析】解：由折叠的性质可知，∠A′=∠A=90°，∠A′B′F=∠B=90°，∠BFE=∠B′FE，∠AEF=A′EF，∠A′EG=∠HEG，

∵∠1=40°，

∴∠BFE=12(180°−40°)=70°，

∵15.【答案】解：(12)0−16+【解析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．

本题考查了实数的运算，零指数幂，准确熟练地进行计算是解题的关键．16.【答案】解：解2x≥x−1得：x≥−1，

解4x+1<x+【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定解集中的整数解即可．

本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键．17.【答案】解：原式=(x+1)2x+1=x+1【解析】直接将分式的分子分解因式，进而化简，把已知数据代入得出答案．

此题主要考查了分式的化简求值，正确化简分式是解题关键．18.【答案】解：∵OC⊥OD，

∴∠COD=90°，

∵∠BOD【解析】根据OC⊥OD，得∠COD=90°，所以∠B19.【答案】1)如图，△A′B′C′为所作；

(2【解析】解：(1)如图，△A′B′C′为所作；

(2)AC=A′C′，AC//A′C′；

故答案为：平行且相等；

(3)如图，AD为所作．

(1)利用20.【答案】解：(1)4×45=4−45；

(2)根据(1)中等式中变化的量与等式序号之间的关系可得，

第n个等式为：n·【解析】解：(1)已知3个等式中，等式等号的左边是乘法运算，且乘法的两个因数一个与序号一样，另一个因数的分子与序号相同，分母比等式的序号大1，

所以第4个等式的左边为：4×45．

由已知等式可知，等式等号的右边是减法运算，且被减数、减数分别与等式左边的两个因数相同，

所以第4个等式的右边为：4−45．

所以第4个等式为：4×45=4−45．

故答案为：4×45=4−45．

(2)根据(1)中等式中变化的量与等式序号之间的关系可得，

第n个等式为：21.【答案】解：(1)AF/​/CD，理由如下：

∵AC/​/EF，

∴∠1+∠2=180°，

又∵∠1+∠3=180°，

∴∠2【解析】(1)要证AF//CD，只需证∠2=∠3，而由AC/​/EF可得∠1+∠2=180°，∵∠1+∠3=180°，依等角的补角相等这一性质可得∠2=∠322.【答案】(m【解析】(1)证明：∵∠F=∠ECF．

∴DE/​/AF，

∴∠DAF+∠D=180°，∠BCD+∠ABC=180°，

∵∠DAF=∠BCD，

∴∠DAF+∠ABC=180°，

∴AD/​/BC；

(2)解：①∵∠ECF=m∠BCF，

∴当m=1时，∠ECF=∠BCF，

∵∠F=∠ECF，

∴∠BCF=∠ECF，

由(1)知AD//BC，

∴∠DAF=∠CBF=62°，

∴∠BCF=23.【答案】26

【解析】解：(1