2018-2019学年江苏省盐城市盐都区七年级（下）期中数学试卷

2018-2019学年江苏省盐城市盐都区七年级（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题1、在下列汽车标志的图案中，能用图形的平移来分析其形成过程的是（）A. B.C. D. 2、下列长度的三根木棒首尾依次相接，不能搭成三角形框架的是（）A.5cm，6cm，7cm B.7cm，3cm，8cm C.4cm，7cm，3cm D.2cm，4cm，5cm 3、一个n边形的内角和为540°，则n的值为（）A.4 B.5 C.6 D.7 4、下列式子从左到右的変形中，属于因式分解的是（）A.4x+x=5x B.（x+2）2=x2+4x+4C.a2+a+1=a（a+l）+1 D.y2-4y=y（y-4） 5、下列计算中，结果正确的是（）A.（ab）2=ab2 B.a3÷a2=a C.a2a3=a6

D.（a2）3=a5 6、如（x+a）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则a的值为（）A.3 B.-3 C.1 D.-1 7、如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）A.a2-b2=（a+b）（a-b） B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=a2-2ab+b2 D.a2-ab=a（a-b） 8、如图是一张长条形纸片，其中AB∥CD，将纸片沿EF折叠，A、D两点分别与A'、D'对应，若∠1=2∠2，则∠1的度数为（）A.60° B.65° C.72° D.75° 二、填空题1、用科学记数法表示0.000000008=______．2、如图，直线a、b被直线c所截，a∥b．若∠1=120°，则∠2的度数为______．3、已知是关于x、y的二元一次方程x-ky=3的一个解，则k的值为______．4、xm=6，xn=2，则xm+n=______．5、计算2018×2020-20192的结果为______．6、计算：已知：a+b=3，ab=1，则a2+b2=______．7、如图，∠AOB=50°，点P是边OB上一个动点（不与点O重合），当∠A的度数为______时，△AOP为直角三角形．8、用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，已知长方形的长比宽多am，则正方形面积与长方形面积的差为______m2．（用含a的代数式表示）三、计算题1、计算：（1）20190-2-2；（2）（2a）3-a5÷a2．______四、解答题1、计算：（1）（-3x3y）（4x-3x2-1）；（2）（x+3）（x-7）-x（x-1）．______2、因式分解：（1）x2-4y2（2）a3-2a2b+ab2．______3、解二元一次方程组：（1）；（2）．______4、如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B'C’，图中标出了点B的对应点B’．（1）在给定的方格纸中画出平移后的△A’B'C’．（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）若连接AA'、CC′，则线段AA'与CC′的关系为______．（直接写出结果）______5、先化简，再求值：（2x+y）2-（2x-y）（2x+y）-5xy，其中x=2019，y=-1．______6、如图，△EFG的顶点F、G分别落在直线AB、CD上，GE平分∠FGD交AB于点H，∠EFG=90°，∠E=36°，∠FHG=54°．（1）求∠EFH的度数；（2）AB与CD平行吗？请说明理由．______7、已知关于x、y的方程组的解满足x-y=-2，求a的值．______8、（1）观察下列式子：①21-20=2-1=1=20；②22-21=4-2=2=2'；③23-22=8-4=4=22；…根据上述等式的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；（2）求20+21+22+…+22019的个位数字．______9、（1）如图①，△OAB、△OCD的顶点O重合，且∠A+∠B+∠C+∠D=180°，则∠AOB+∠COD=______°；（直接写出结果）（2）连接AD、BC，若AO、BO、CO、DO分别是四边形ABCD的四个内角的平分线．①如图②，如果∠AOB=110°，那么∠COD的度数为______；（直接写出结果）②如图③，若∠AOD=∠BOC，AB与CD平行吗？为什么？______

2018-2019学年江苏省盐城市盐都区七年级（下）期中数学试卷参考答案一、选择题第1题参考答案:C解：根据平移的概念，观察图形可知图案C通过平移后可以得到．故选：C．根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．本题主要考查了图形的平移，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，学生混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:C解：A、5+6＞7，能组成三角形，故本选项错误；B、7+3=10＞8，能能组成三角形，故本选项错误；C、4+3=7，不能能组成三角形，故本选项正确；D、2+4=6＞5，能能组成三角形，故本选项错误．故选：C．根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题主要考查了三角形的三边关系，是判定能否组成三角形的理论依据．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:B解：根据题意，得（n-2）•180°=540°，解得：n=5．故选：B．本题可利用多边形的内角和为（n-2）•180°解决问题．考查了多边形内角与外角，本题需仔细分析题意，利用多边形的内角和公式结合方程即可解决问题．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:D解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是因式分解，故本选项符合题意；故选：D．根据因式分解的定义逐个判断即可．本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:B解：A、（ab）2=a2b2，故此选项错误；B、a3÷a2=a，故此选项正确；C、a2a3=a5，故此选项错误；D、（a2）3=a6，故此选项错误；故选：B．直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:B解：原式=x2+（a+3）x+3a，由结果不含x的一次项，得到a+3=0，解得：a=-3，故选：B．利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含x的一次项求出a的值即可．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:A解：由图可得，阴影部分的面积=a2-b2=（a+b）（a-b）．故选：A．根据正方形和梯形的面积公式，观察图形发现这两个图形阴影部分的面积=a2-b2=（a+b）（a-b）．此题主要考查了平方差公式，即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:C解：由翻折的性质可知：∠AEF=∠FEA′，∵AB∥CD，∴∠AEF=∠1，设∠2=x，则∠AEF=∠1=∠FEA′=2x，∵∠AEB=180°，∴5x=180°，∴x=36°，∴∠1=2x=72°，故选：C．由题意∠1=2∠2，设∠2=x，易证∠AEF=∠1=∠FEA′=2x，构建方程即可解决问题．本题考查平行线的性质，翻折变换等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题．二、填空题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:8×10-9解：0.000000008=8×10-9，故答案为：8×10-9．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:120°解：∵a∥b，∴∠1=∠3=120°，∴∠2=∠3=120°．即∠2的度数为120°．故答案为：120°．两直线平行，同位角相等．再根据对顶角的性质，即可求出∠2的度数．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:解：把代入方程得：+k=3，解得：k=，故答案为：把x与y的值代入方程计算即可求出k的值．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:12解：∵xm=6，xn=2∴xm+n=xm•xn=6×2=12．根据同底数幂的乘法法则计算即可．本题主要考查同底数幂的乘法的运算性质，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:-1解：原式=（2019-1）（2019+1）-20192=20192-1-20192=-1；故答案为：-1根据平方差公式即可求出答案．本题考查平方差公式，解题的关键是将各式化为平方差公式进行运算，本题属于基础题型．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:7解：∵a+b=3，ab=1，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2=9-2=7．故答案为：7将所求式子利用完全平方公式变形后，把a+b与ab的值代入即可求出值．此题考查了完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:90°或40°解：若△AOP为直角三角形，则①∠A=90°时，△AOP为直角三角形；②当∠APO=90°时，△AOP为直角三角形，此时∠A=40°．故答案为90°或40°．分两种情况：①∠A为直角；②∠APO为直角．本题主要考查了直角三角形的两个锐角互余，同时运用分类讨论思想解决直角三角形的角度问题是解题的途径．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:a2解：设长方形的宽为ym，则长方形的长为（y+a）m，所以长方形的面积为y（y+a）m2，∵正方形的边长为=（y+），∴正方形的面积为（y+）2m2，∴正方形面积与长方形面积的差为（y+）2-y（y+a）=a2（m2）．故答案为：a2．设长方形的宽为ym，则长方形的长为（y+a）m，求出正方形的边长，分别求出正方形、长方形的面积，即可得出答案．本题考查了完全平方公式的应用，能根据题意列出代数式是解此题的关键，注意：（a±b）2=a2±2ab+b2．三、计算题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：（1）20190-2-2=1-=（2）（2a）3-a5÷a2=8a3-a3=7a3（1）首先计算乘方，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方，然后计算除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．四、解答题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：（1）原式=-12x3y+9x3y3+3x2y；（2）原式=x3-7x+3x-21-x2+x=-3x-21．（1）根据多项式乘多项式的计算法则解答；（2）根据多项式乘多项式，单项式乘多项式的计算法则解答．本题考查了整式的混合运算的应用，能灵活运用法则进行计算和化简是解此题的关键．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:解：（1）原式=（x+2y）（x-2y）；（2）原式=a（a2-2ab+b2）=a（a-b）2．（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取a，再利用完全平方公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:解：（1）把①代入②得：2（1+y）+y=2解得：y=0把y=0代入①得：x=1∴方程组的解为：（2）由（1）×2-（2）×3得：10x-9x=1x=1把x=1代入①得：5+3y=2解得：y=-1∴方程组的解为：（1）利用代入消元法求解可得．（2）利用加减消元法求解可得．本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:AA'CC′解：（1）如图所示：△A’B'C′，即为所求；（2）如图所示：CD即为所求；（3）如图所示：AE即为所求；（4）线段AA'与CC′的关系为：AA'CC′．故答案为：AA'CC′．（1）根据题意分别得出对应点位置进而得出答案；（2）利用网格得出AB的中点进而得出答案；（3）利用钝角三角高线作法得出答案；（4）利用平移的性质得出线段AA'与CC′的关系．此题主要考查了平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:解：（2x+y）2-（2x-y）（2x+y）-5xy=4x2+4xy+y2-4x2+y2-5xy=2y2-xy，当x=2019，y=-1时，原式=2×（-1）2-2019×（-1）=2021．先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:解：（1）∵∠FHG=54°，∴∠EHF=180°-∠FHG=126°．在△EFH中，∠EHF=126°，∠E=36°，∴∠EFH=180°-∠EHF-∠E=18°．（2）AB∥CD，理由如下：在△EFG中，∠EFG=90°，∠E=36°，∴∠EGF=180°-∠EFG-∠E=54°．∵GE平分∠FGD，∴∠HGD=∠EGF=54°．∵∠FHG=54°，∴∠FHG=∠HGD，∴AB∥CD．（1）由∠FHG的度数结合邻补角互补可求出∠EHF的度数，在△EFH中，利用三角形内角和定理可求出∠EFH的度数；（2）在△EFG中，利用三角形内角和定理可求出∠EGF的度数，由GE平分∠FGD可得出∠HGD的度数，结合∠FHG的度数可得出∠FHG=∠HGD，再利用“内错角相等，两直线平行”可得出AB∥CD．本题考查了三角形内角和定理、邻补角以及平行线的判定，解题的关键是：（1）牢记“三角形内角和是180°”是解题的关键；（2）利用三角形内角和定理及角平分线的定义，找出∠FHG=∠HGD．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:解：，①-②得，2x-2y=4a，整理得，x-y=2a，由题意得，2a=-2，解得，a=-1．利用加减消元法解出含a的方程组，根据题意列出方程，解方程得到答案．本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:解：（1）由题意可得，第n个等式是2n-2n-1=2n-1，理由：2n-2n-1=2n-1×（2-1）=2n-1×1=2n-1；（2）20+21+22+…+22019=（21-20）+（22-21）+（23-22）+…+（22020-22019）=21-20+22-21+23-22+…+22020-22019=22020-1=（24）505-1=16505-1，∵16的任何正整数次幂的个位数字都是6，∴16505-1的个位数字是5，即20+21+22+…+22019的个位数字是5．（1）根据题目中的例子，可以写出第n个等式并加以说明等式成立；（2）根据题目中的式子和（1）中的结论可以解答本题．本题考查数字的变化类、尾数的特征，解答