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安徽省黄山市高一下学期数学期末考试试卷安徽省黄山市高一下学期数学期末考试试卷

时间：2022年6月

一、选择题（共60分）

1.设函数f(x)=3x+2,g(x)=2x^2+1，则f(g(x))的定义域是（）

A.(-∞,+∞)

B.[-1,+∞)

C.(-∞,-1]

D.[-1,0]

2.已知集合A={x|x+1≠0}，B={x|2x+3≠0}，则A∩B=（）

A.{x|x+1=0}

B.{x|2x+3=0}

C.{x|x+1≠0，2x+3≠0}

D.{x|x+1=0，2x+3=0}

3.已知矩形ABCD，AE⊥AD，AE=DC，AD=2a，DE=a，则△AED的面积是（）

A.a^2

B.2a^2

C.3a^2

D.4a^2

4.化简√18+2√50-√8的值是（）

A.15√2

B.19√2

C.20√2

D.21√2

5.一次函数y=kx+3与抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)最多有几个交点（）

A.0

B.1

C.2

D.3

二、填空题（共40分）

1.若a=-2，b=3，则方程2x^2+ax+b=0的一个根是________。

2.在△ABC中，∠B=90°，BC=10，AC=6，则AB的长为________。

3.若loga(x+1)=2，loga(x-2)=1，则x=________。

4.已知函数f(x)=|x+2|+|x+5|，则f(-4)+f(3)的值为________。

5.解方程3log(2x-1)=log(5x)，得x=________。

三、解答题（共60分）

1.已知正方形ABCD，点E、F分别是AB的中点和AD的三等分点。连接CF，交BD于点G。求证：∠GCE是锐角。

2.设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c，已知f(-1)=3，f'(-1)=2，f''(-1)=4。求a，b，c的值。

3.如图，ABCD是一个平行四边形，O是AB的中点。点E在OC上，点F在OD上，∠BAE=∠CAF。若AE=a，EF=b，CF=c，试用a，b，c表示△DOC的面积。

四、应用题（共40分）

1.某公司制作手机，每周生产x台手机，销售价格为(200-0.5x)元/台。每增加一台手机的生产数量，单位销售价格会下降0.5元。已知每周生产的手机数量不能超过400台，并且销售价格不能低于100元/台。问每周最多能卖出多少台手机，以及对

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