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三角形面积的行列式公式

二分之一底乘高，这个公式是怎么来的呢？可以理解为用两个一样的三角形拼成一个矩形或者平行四边形，然后除以2就可以了。可以理解为

，所以本质上还是二分之一底乘高。R

为外接圆半径，这是借助了正弦定理,所以

带入上面的公式，即可得到。连接内切圆圆心与三角形的三个顶点，把

分成了三个小三角形，那么就是我们的半周长乘以内切圆半径。这个公式叫做海伦公式，当你知道三角形三边长的时候，这个公式的优势就可以体现出来。证明过程：（不想看的同学可以跳过哈）

其中，

为半周长拆成两个同底不等高的三角形面积之和已知三点坐标，求解三角形的面积，使用这个公式可以快速计算证明过程：通过化简可以得到：写成二阶行列式的形式就是：这里的二阶行列式是大学高等数学内容，但是这里只需要记住计算的规律，主对角线

(\)

减去副对角线(

/），同学们可以通过这个公式来方便记忆。以上就是高中阶段会使用到的三角形面积公式，同学们熟悉以上公式，对于解题有很大的帮助。

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