小学数学-认识圆柱和圆锥教学设计学情分析教材分析课后反思

《认识圆柱和圆锥》教学设计和意图【教学内容】《义务教育教科书•数学》(青岛版)六年制六年级下册第二单元信息窗1。【教材简析】在信息窗1里，同时安排了圆柱和圆锥的认识，学生可以通过对圆柱和圆锥模型的观察、操作、比较，更清晰的了解他们之间的联系和区别，发现并掌握圆柱和圆锥的特征。【教学目标】1.知识与技能目标：在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征。2.过程与方法目标：经历探索圆柱、圆锥特征的过程，进一步发展空间观念。3.情感、态度与价值观目标：在观察与操作、猜测与验证、交流与反思等活动中，体验圆柱、圆锥由面到体的形成过程，体验数学活动充满着探索与创造，养成乐于思考、勇于质疑的良好品质。4.德育目标：在引导学生进行观察、比较、总结等数学学习过程中，形成有论据、有条理、有逻辑的思维习惯，养成做事条理分明、严谨细致、一丝不苟、严肃认真的个性品质。【教学重点】在各种体验活动中自主探索并掌握圆柱和圆锥的特征。【教学难点】对圆柱、圆锥侧面和高的认识【教学准备】圆柱、圆锥教具、课件、学具模型、长方形纸等。【教学过程】一、创设情境，提供素材谈话：同学们，生活中有很多形状各异的包装盒，请看这是老师搜集到的包装盒，仔细观察一下，它们分别是什么形状的？（出示课件）预设：左边是圆柱，右边是圆锥。谈话：对，左边包装盒的形状是圆柱，右边包装盒的形状是圆锥。（出示课件）二、分析素材，理解概念1.分析素材，初步感知谈话：除了我们刚才看到的这些圆柱和圆锥形状的包装盒，在生活中你还见过那些圆柱和圆锥形的物体？预设：①水杯。谈话：有些杯子的形状像圆柱。②粉笔、电线杆。谈话：它们到底是不是圆柱，学习了本节课的知识，你就知道了。③锥形帽。谈话：锥形帽接近圆锥形。……谈话：你们可真有生活经验，老师这儿也搜集到了几幅和它们有关的图片，请看屏幕。（课件出示）……谈话：看来，圆柱和圆锥形的物体在生活中被用到的地方非常多。谈话：今天我们就从数学角度来学习这两个立体图形。（板书：认识圆柱和圆锥）【设计意图】这节课选取了学生感兴趣而且在生活中经常接触的冰淇淋盒作为学习素材，有利于学生从比较熟悉的生活情境出发，提出和解决有关的实际问题，有利于激发学生的求知欲望，调动学生探究圆柱和圆锥特征的积极性，也能够使学生感受到数学就在自己的身边，体验所学的内容与现实生活的密切联系。2.操作验证，探索研究圆柱的特征谈话：同学们，回想一下五年级时我们学过哪些立体图形？预设：正方体、长方体问：我们是从哪几个方面研究它们的特征的呢？（出示正方体、长方体课件）预设：①从形状开始谈话：还有补充吗？②面积、周长谈话：还有其他意见吗？③可以从它的几个面开始研究④棱谈话：研究长方体和正方体的时候，除了面和棱，还有什么？预设：定点谈话：对，我们是从点、线、面这三个方面进行研究的。（课件出示）谈话：那么圆柱和圆锥体的特征你们打算从哪几个方面进行研究？预设：点、线、面。（板书：点、线、面）谈话：我们先来研究圆柱（板贴：圆柱体形状图片）（出示学习要求课件）看学习要求，哪位同学来读一下。下面就请小组合作按照要求去探究圆柱的特征，当我击掌的时候，请结束，听清楚了吗？开始吧！……汇报交流：谈话：有发现了吗？请你们小组派代表上来交流，其他小组可以补充或质疑。你们小组验证的是什么？①认识底面预设：我们小组发现圆柱有两个圆面，面积相等，可以滚动。我的交流完毕，谁还有补充或疑问？谈话：对于这个小组研究的上下两个圆面，你们还有补充吗？……谈话：这个小组发现圆柱有两个圆面，这两个面相等，你们的圆柱有这样的特征吗？拿出来，再看一看。问：两个一样的圆，这一点验证过吗？怎么验证的？预设：a.量一量，量直径，量半径b.画在纸上，比一比问：可以展示一下你怎么画的吗？c.滚一滚，朝一个方向滚动，所以两个圆大小一样。谈话：方法真多，刚才我们验证的这两个圆面，叫圆柱的底面。圆柱有两个大小一样的圆形底面。（板书：底面2个圆大小一样）②认识侧面谈话：对于面的研究，谁还有补充吗？预设：圆柱有一个面是弯曲的，是连接两个圆面的。谈话：对，这个弯曲的面，数学上我们称它为曲面，也称做是圆柱的侧面。（板书：侧面1个曲面）谈话：拿出你们的圆柱，再摸一摸，感觉一下这个侧面与平面的不同。感觉到了吗，它上下粗细一样，是直的，所以我们今天所学的圆柱都是直圆柱。谈话：除了面之外，点和线你还发现了什么？③顶点预设：a.圆柱上有无数个点b.圆柱上的圆心是个点问：它有和长方体那样的顶点吗？（板书：无）④认识高预设：我发现圆柱有无数条高追问：你怎么发现的？问:你发现的都是外部的高，内部有高吗？你能用老师手中的盒子演示一下吗？……追问：你为什么垂直地插入，倾斜不行吗？谈话：你能用自己的话说一说什么是圆柱的高吗？……谈话：你们真了不起，通过观察、操作、交流找出了圆柱的高，看看数学上是怎么说的，（出示课件）两个底面之间的距离叫作高。（板书：高无数条长度相等）问：你能量出你手中圆柱的高吗？学生测量……认识生活中物体的高度。谈话：你能找出下面物体的高吗？（出示课件）……谈话：看来，井的深度，硬币的厚度，笛子的长度都可以称为它们的高。小结：现在你能说一说圆柱有哪些特征吗？……⑤侧面展开，由立体到平面，再由平面到立体谈话：同学们大胆想象一下，把圆柱侧面展开会是一个什么图形呢？预设：a.长方形、正方形问:是沿着什么剪开的？b.平行四边形问：它是沿着什么剪开的？谈话：同学们，仔细观察这个圆柱和展开的长方形，你发现了什么？预设：长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高谈话：你们不但会发现，而且会思考。那么你能不能再大胆的想象一下，给你一个长方形，你能让它变成圆柱吗？预设：a.把它卷起来问：除了卷这种方法，还有其他方法吗？（提示一下：旋转门）课件演示长方形旋转成长方体问：你发现了吗？长方形和圆柱有什么关系？预设：长方形的长就是圆柱的高，长方形的宽也就是圆柱的底面半径。追问：如果以另一条边为轴旋转，也会形成圆柱吗？大小一样吗？（不一样）谈话：把长方形旋转变成圆柱体，让我们由平面图形走向了立体图形，选择的旋转轴不同，所形成的圆柱体也不同。总结：同学们，回想一下，我们是用什么方法对圆柱特征进行了研究？预设：用观察、验证的方法对圆柱的特征进行了研究，最后得出了结论。（板书：观察研究结论）谈话：那么你能用这些方法，来探究一下圆锥的特征吗？开始吧！……【设计意图】由于学生在五年级研究了长方体和正方体，积累了一些研究立体图形的经验，通过让学生根据以往经验说说自己想研究圆柱的什么，使学生实现知识的迁移，又通过研究方法的提示，使学生积极有序地进入到自主探索阶段。3.探索研究圆锥的特征谈话：哪个小组交流一下你们的发现？预设：①圆锥有一个面是圆形②圆锥有一个顶点③圆锥有一个曲面④绕着一个点转动谈话：他们交流的内容，你们听明白了吗？圆锥有几个面？拿起来看一看。……谈话：这个圆的面，我们把它称为圆锥的底面，圆锥只有一个底面。（板书：底面1个圆）这个曲面是圆锥的侧面，它只有一个侧面。（板书：侧面1个曲面）拿出手中的圆锥，摸一下，与摸圆柱侧面感觉一样吗？（它上下不一样粗）除此之外，圆锥还有一个顶点。（板书：一个顶点）问：那么，圆锥有高吗？在哪儿？（拿出手中的圆锥和笔演示一下）谈话：你能说一下什么是圆锥的高吗？……谈话：看看数学上是怎么说的，（课件出示）从顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的高。问：高有几条？（板书：高1条）小结：你能说一说圆锥有哪些特征吗？（圆锥有一个圆形底面，一个侧面，一条高，一个顶点）。你们看，有了研究圆柱的经验，研究圆锥就方便多了。现在给你一个三角形，让它绕一条轴旋转，会形成什么图形？（出示课件：圆锥）以另一条直角边为轴旋转呢？4.比较圆柱和圆锥的异同点谈话：同学们，现在你们再来看圆柱和圆锥的特征，你能说说它们有哪些相同点和不同点吗？学生回答，老师适时评价。谈话：同学们，你们会观察、会比较、会学习，那么你能发现下面的圆柱是怎样变成圆锥的吗？（出示课件）预设：圆锥的一个底面不动，另一个底面不断收缩，收缩成一个点，变成了圆柱。谈话：现在你们看，这个圆柱和这个圆锥的底面相等，高也相等，如果把它们放在一起，就会变成我们常玩的陀螺（课件出示陀螺图）。你们看，这是神10航天员在太空中讲解陀螺运动的知识，太空授课，实现了中华民族的千年梦想。【设计意图】教师积极地创造机会让学生自己去学习或者去探究问题。通过观察、操作、比较等活动，让学生根据问题有目的地大胆猜想、动手实践、自主探究、真正让学生置身探索者、发现者的角色，在“做”数学中培养了学生自主学习能力，发展了其空间观念。圆锥的认识和圆柱的认识在研究内容上有其相似之处。认识圆锥之前及时地引导学生回顾圆柱的研究过程，通过交流使学生对学习方法进行有效地迁移，学习的积极性得到有效地激发，兴趣盎然地投入到观察、研究之中。引导学生分析比较圆柱和圆锥的异同，可以帮助学生更好地认识圆柱和圆锥，沟通两者之间的联系，进一步培养学生的观察、分析、比较和概括的能力。三、巩固拓展，应用新知谈话：同学们，学了这么多圆柱和圆锥的知识，我们就要学会运用，请看屏幕。1.基本练习：（1）下面的物体哪些是圆柱形的？哪些是圆锥形的？（2）连一连。（3）将如下图所示的长方形、半圆形、梯形和三角形小旗快速快速旋转。想象一下，小旗旋转一周能形成什么图形？请你连一连。2．拓展练习：小芳给爷爷买了一盒生日蛋糕（如图）。捆扎这个蛋糕盒所用的彩带至少有多长？（打结处大约用20厘米）学生独立思考完成，全班交流订正。【设计意图】基本练习，引导学生区分圆柱和圆锥，认识圆柱、圆锥的侧面展开图，培养学生的想象力，建立空间观念。提高练习让学生在动手卷一卷的过程中进一步思考长方形的长和宽与圆柱侧面的关系，为下一节课圆柱侧面积的学习进行铺垫，同时这一练习的设计也渗透了化曲为直的思想。拓展练习，通过解决彩带长度，使学生能够综合运用所学的知识解决实际问题，培养思维的灵活性。四、引领回顾，总结提升谈话：同学们，这节课我们认识了圆柱和圆锥，你有哪些收获？预设：知识：我知道了圆柱和圆锥的特征是什么。方法：我学会了研究立体图形的方法，看一看，摸一摸，数一数，剪一剪，比一比等都是很好的方法。感受：我知道在研究学问的过程中只有猜想不行，还要想办法验证。……谈话：相信这节课的学习对你今后探究立体图形会有很大的帮助，让我们满载着这些收获，下课！【设计意图】引领学生从“知识”“方法”“情感”等几个方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。学情分析学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征，以及长方体，正方体的特征，并直观认识了圆柱与圆锥，并且已经掌握了有关“转化”的数学思想，积累了探索的经验，准备了研究的方法，为探究圆柱的侧面积表面积体积以及圆锥的体积奠定了基础。效果分析本节课首先通过日常生活中的图片导入，激发学生学习兴趣。引导学生观察图形的特点，学生自主探究圆柱和圆锥的特点，发挥了学生的主体性，使学生达到较好的学习效果。同时通过提问小组交流自主探究等活动，体现教学方法的多样性，发挥了教师的引导作用。最后，通过练习题巩固所学知识，学生能够了解圆柱和圆锥的特点，并能找出其相同点与不同点，学习效果较好。教材分析圆柱和圆锥的认识是小学阶段，立体几何认识的最后一部分内容，是学生以后进一步学习几何知识的基础。本节课是圆柱和圆锥这一单元的启始课，是理解掌握圆柱表面积、体积计算方法的重要基础。教材呈现了学生在日常生活中经常接触的圆柱和圆锥型的冰激凌盒，引发学生提出“左边的物体是什么形状的，他们有哪些特征”和“右边的物体是什么形状的？他们有哪些特征”等问题，引入对圆柱、圆锥特征的认识，六年级学生已经掌握了常见平面图形的特征及周长面积的计算方法，初步积累了立体图形的学习经验，具有一定的空间想象力，对于新事物有强烈的好奇心，自主探究和小组合作的能力进一步加强。评测练习1.基本练习：（1）下面的物体哪些是圆柱形的？哪些是圆锥形的？（2）连一连。（3）将如下图所示的长方形、半圆形、梯形和三角形小旗快速快速旋转。想象一下，小旗旋转一周能形成什么图形？请你连一连。2．拓展练习：小芳给爷爷买了一盒生日蛋糕（如图）。捆扎这个蛋糕盒所用的彩带至少有多长？（打结处大约用20厘米）学生独立思考完成，全班交流订正。《认识圆柱和圆锥》课后反思一、对圆柱的认识进行有重点的引导认识圆柱时，由于学生对圆柱已有了一些直观的认识，教学中我先让学生从情境图中找出圆柱，再让学生举例说说生活中还有哪些物体的形状是圆柱的。然后引导学生通过观察、比较、交流等活动，进一步探索圆柱的特征。在此基础上，结合圆柱的直观图，介绍圆柱的底面、侧面和高的含义。这一过程，学生是在教师的引导下进行学习的，对圆柱的特征有了较完整的认识。二、注意学习方法的迁移圆锥的认识和圆柱的认识在研究内容上有其相似之处。认识圆柱后我及时地引导学生进行回顾：“我们是从哪些方面对圆柱的特征进行研究的？”通过交流学生明白