上海中考模拟试卷试卷

上海中考数学模拟试卷（完成时间：100min分钟满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、下列实数中，是有理数的为（）A、；B、；C、π；D、0．2．某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭与上月比较的一个月的节水情况统计：节水量()0.20.30.40.50.6家庭数(个)12241那么这10个家庭的节水量()的平均数和中位数分别是（）（A）0.42和0.4（B）0.4和0.4（C）0.42和0.45（D）0.4和0.453、如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是……（）A、AD＝BD；B、OD＝CD；C、∠CAD＝∠CBD；D、∠OCA＝∠OCB．三角形ABC中，∠C=90°,AC=5,三角形周长为12，求三角形内切圆的半径（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．Ｄ．0.5ABCD第5题如图，在梯形中，AD∥BC，AB=6，BC=9，CD=4，DA=3，则分别以AB、CD为直径的⊙与⊙的位置关系是(▲)ABCD第5题（A）内切；（B）相交； （C）外切；（D）外离.6．如图，在Rt△中，，，垂足为，，垂足为，交于点，，，，那么等于（）CEBADF（第6题）GCEBADF（第6题）G二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、已知b是a、c的比例中项，且a＝9，c＝5，那么b＝_________。实数范围内因式分解：x²+2x-1=（第9题图）CBA9.如图，底角为的等腰△ABC绕着点B顺时针旋转，使得点A与边BC上的点D重合，点C与点E重合，联结AD、CE．已知tan=，AB=5，则CE=（第9题图）CBA从一副扑克牌中取出的两组牌，一组为黑桃1、2、3，另一组为方块1、2、3，分别随机地从这两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和是合数的概率是．11．如果一斜坡的坡度为i=1∶，某物体沿斜面向上推进了10米，那么物体升高了米.12.如图，为矩形边上自向移动的一个动点，交边于，联结，当△ABE的面积恰好为△ECF和△FDA的面积之和时，量得，，那么矩形的面积为.AABCDEF第12题图13.已知两圆相切，圆心距为2cm，其中一个圆的半径是6cm，则另一个圆的半径是cm.14.如图，已知Rt△ABC，，，D是AB边上一点，△ACD沿CD翻折，第14题图A点恰好落在BC边上的E点处，则=第14题图15．如图，点G是△ABC的重心，AG⊥GC，AC=4，那么BG的长为___________．第15题图第15题图16、如图，菱形ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE=DF=BD，若四边形AECF为正方形，则tan∠ABE=___________

第16题图第16题图GCABDEH（17题图）17．两个等腰直角三角形和的位置如图4所示，点和点分别在一直线上，，，，点分别是、的重心，联结，那么．GCABDEH（17题图）18.将一副三角尺如图摆放，其中在Rt△中，，，在Rt△中，，，点为边的中点，交于点，经过点，将△绕点顺时针方向旋转角（）后得到△，交于点，交于点，那么的值为；三、（本大题共7题，19题8分，20、21每题10分，22、23、24每题12分，25题14分，满分78分）19.（本题满分8分）计算:.20.（本题满分10分）如图，在陈海公路某直线路段内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路旁设立了观测点从观测点测得一小车从点到达点行驶了5秒钟，已知，，米，此车超速了吗？请说明理由；（参考数据：，）21、（本题满分10分）如图，已知在四边形中，，对角线相交于点平分，过点作分别交于点。求证：（1）四边形是菱形；（2）设，求证：。22.（本题满分12分，第1小题5分，第2小题7分）如图1，△中，，，垂足为；（1）求证：△∽△；（2）如图2，延长至点，联结，过点作，垂足为，交于点，求证：；（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）如图1,在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上,有一个动点P,PH⊥OA,垂足为H,△OPH的重心为G.(1)当点P在弧AB上运动时,线段GO、GP、GH中,有无长度保持不变的线段?如果有,请指出这样的线段,并求出相应的长度.HMNGPOAB图1(2)设PH,GP,求HMNGPOAB图1(3)如果△PGH是等腰三角形,试求出线段PH的长.24．（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，两点，顶点为．（1）求、的值；（2）将绕点顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，该抛物线沿轴上下平移后经过点，求平移后所得抛物线的表达式；（3）设（2）中平移后所得的抛物线与轴的交点为，顶点为，若点在平移后的抛物线上，且满足△的面积是△面积的3倍，求点的坐标．yyxBAOM25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5，CD=5