智康高考三轮-第25讲.过程分析(4)棒轨模型.学生版

错题不再错就无敌了！错题不再错就无敌了！ 上课时间：学生姓名：上课时间：学生姓名：2013年高考解决方案过程分析（4）-棒轨模型同学高考解决方案 第一阶段·模块课程·棒轨模型专题Pageof19错题再练习错题再练习第25讲过程分析（4）棒轨模型2013年高考怎么考2013年高考怎么考内容要求考试能力理解能力能描述其物理状态、物理过程推理能力能定性分析物理过程的变化趋势知识讲解知识讲解专题目标熟悉常见的棒轨模型，会综合分析电磁感应综合问题．专题讲解单棒模型（1）安培力的特点，并随速度减小而减小．运动特点，a逐渐减小的减速运动，最终静止能量关系：动量关系：单棒模型（2）（F为恒力）安培力的特点：运动特点：a逐渐减小的加速运动，最终匀速（1)v=0时,有最大加速度：（2)a=0时,有最大速度：能量关系：单棒模型（3）安培力的特点：．加速度特点：．运动特点：a减小的加速运动，稳定时，速度最大，电流最小能量关系：单棒模型（4）电流的特点：导体棒相当于电源;F安为阻力，棒减速,E减小，，有I感．，I感渐小，电容器被充电．UC渐大，阻碍电流，当Blv=UC时，I=0，F安=0，棒匀速运动．最终速度：电容器充电量：单棒模型（5）（F为恒力）电路特点：导体为发电边；电容器被充电，回路中的电流可表示为：．导体棒做初速度为零匀加速运动：（回路中的电流恒定）．导体棒受安培力恒定：．双棒模型（1）电流特点：，随着棒2的减速、棒1的加速，两棒的相对速度v2-v1变小，回路中电流也变小．v2=v1时：电流I＝0．动量规两棒受到安培力大小相等方向相反,系统合外力为零,系统动量守恒．系统机械能的减小量等于内能的增加量．双棒模型（2）电路特点：棒2相当于电源;棒1受安培力而起动．运动分析：某时刻回路中电流：安培力大小：棒1：棒2：最初阶段，a2>a1,只要a2>a1,（v2-v1)增加，I增加，FB增加a1增加a2减小当a2＝a1时v2-v1恒定I恒定FB恒定两棒匀加速．双棒模型（3）（导轨足够长）电流特点：，随着棒1的减速、棒2的加速，回路中电流变小，最终当Bl1v1=Bl2v2时,电流为零,两棒都做匀速运动．两棒的运动情况：棒1加速度变小的减速,最终匀速;棒2加速度变小的加速,最终匀速．最终，回路中电流为零两棒合外力不为零，动量不守恒．6．两棒最终速度：任一时刻两棒中电流相同，两棒受到的安培力大小之比为：整个过程中两棒所受安培力冲量大小之比对棒1：对棒2：结合：可得：专题讲练如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d=0.5m，导轨右端连接一阻值为R=4Ω的小灯泡L．在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化如图乙所示，CF长为2m．在t=0时刻，电阻为1Ω的金属棒ab在水平恒力F作用下，由静止开始沿导轨向右运动．金属棒从图中位置运动到EF位置的整个过程中，小灯泡的亮度始终没有发生变化．求：（1）通过小灯泡的电流强度；（2）恒力F的大小；（3）金属棒的质量．如图所示，ab棒受一冲量作用后以初速度v沿水平面内的导轨运动，经一段时间后而停止，已知v=4m∕s，ab质量m=5kg，导轨宽L=0.4m，电阻R=2欧姆，其余电阻不计，磁场的磁感应强度B=0.5T，棒和导轨间的动摩擦因素μ=0.4，测得整个过程中通过导线的电荷量q=0.01C．求：（1）、整个过程中产生的电热Q；（2）、ab棒的运动时间t．如图所示，平行导轨竖直放置上端用导线连接一个电阻，阻值R=10Ω中间跨接的金属棒与导轨组成闭合回路，平行导轨间存在垂直导轨所在平面向里的磁场，t=0时，磁感应强度为B0=6T，开始时磁感应强度随时间而变化，1秒后磁感应强度不变．设从t=0开始金属棒从距导轨上端d=1m处自由释放并做自由落体运动，导轨间距为L=1m，金属棒与导轨接触良好，且不计摩擦，棒的质量为m=0.1kg，导轨及金属棒电阻不计，g取10m/s2．求：（1）第一秒内磁感应强度随时间变化规律？（2）1～2秒过程中电阻产生的热量是多少？如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L=1m．导轨平面与水平面成＝37角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度为B=0.4T．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直且保持良好接触，它们间的动摩擦因数为μ=0.25．金属棒沿导轨由静止开始下滑，当金属棒下滑速度达到稳定时，速度大小为10m/s．（取g＝10m/s2，sin37＝0.6，cos37＝0.8）．求：（1）金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；（2）当金属棒下滑速度达到稳定时电阻R消耗的功率；（3）电阻R的阻值．RRθabB如图所示，两根足够长固定平行金属导轨位于倾角的斜面上，导轨上、下端各接有阻值的电阻，导轨电阻忽略不计，导轨宽度，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度．质量、连入电路的电阻的金属棒在较高处由静止释放，当金属棒下滑高度时，速度恰好达到最大值．金属棒在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨良好接触取．求：（1）金属棒由静止至下滑高度为3m的运动过程中机械能的减少量．（2）金属棒由静止至下滑高度为3m的运动过程中导轨上端电阻中产生的热量．如图所示，倾角θ＝30°、宽为L＝1m的足够长的U形光滑金属框固定在磁感应强度B＝1T、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上．现用一平行于导轨的牵引力F，牵引一根质量m＝0.2kg，电阻R＝1Ω的金属棒ab，由静止开始沿导轨向上移动（金属棒ab始终与导轨接触良好且垂直，不计导轨电阻及一切摩擦)．问：（1）若牵引力是恒力，大小为9N，则金属棒达到的稳定速度v1多大？ （2）若牵引力的功率恒定，大小为72W，则金属棒达到的稳定速度v2多大？（3）若金属棒受到向上的拉力在斜面导轨上达到某一速度时，突然撤去拉力，从撤去拉力到棒的速度为零时止，通过金属棒的电荷量为0.48C，金属棒发热量为1.12J，则撤力时棒的速度v3多大？如图所示，两根相距为d的足够长的平行金属导轨位于水平xOy平面内，左端接有阻值为R的电阻，其他部分的电阻均不计．在x>0的一侧存在垂直xOy平面且方向竖直向下的稳定磁场，磁感强度大小按B=kx规律变化（其中k是一大于零的常数）．一根质量为m的金属杆垂直跨搁在光滑的金属导轨上，两者接触良好．当t=0时直杆位于x=0处，其速度大小为v0，方向沿x轴正方向，在此后的过程中，始终有一个方向向左的变力F作用于金属杆，使金属杆的加速度大小恒为a，加速度方向一直沿x轴的负方向．求：（1）闭合回路中感应电流持续的时间有多长？（2）当金属杆沿x轴正方向运动的速度为时，闭合回路的感应电动势多大？此时作用于金属杆的外力F多大？如图所示金属框架竖直放置，框架宽，电阻．质量、电阻不计的金属棒水平地跟框架接触，并从静止开始向下运动，不计金属棒与框架间的摩擦，匀强磁场的磁感应强度，方向垂直框架所在的竖直平面向外．不计导轨电阻. （1）说明金属棒从静止开始下滑过程中的运动情况． （2）求金属棒向下运动速度时，回路中感应电流的大小和方向，金属棒所受安培力的大小和方向． （3）什么情况下，金属棒的速度达到最大值?最大速度是多少?（取）如图所示，电动机通过其转轴上的绝缘细绳牵引一根原来静止的长为L=1m，质量m=0.1kg的导体棒ab，导体棒紧贴在竖直放置、电阻不计的金属框架上，导体棒的电阻R=1，磁感应强度B=1T的匀强磁场中，其方向垂直于导体框架所在的平面．当导体棒在电动机牵引下上升h=3.8m时，获得稳定的速度，此过程中导体棒产生的热量Q=2J．电动机工作时，电压表、电流表的读数分别恒为7V和1A．电动机的内阻r=1，不计一切摩擦，g=10m/s2．求：（1）导体棒所达到的稳定速度是多少？（2）导体棒从静止到达稳定速度的时间是多少？如图所示，两根竖直固定放置的无限长光滑金属导轨，电阻不计，宽度为L，上端接有电阻，导轨上接触良好地紧贴一质量为m、有效电阻为R的金属杆ab，．整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，金属杆ab由静止开始下落，下落距离为h时重力的功率刚好达到最大，设重力的最大功率为P．求：（1）磁感应强度B的大小．（2）金属杆从开始下落到重力的功率刚好达到最大的过程中，电阻产生的热量．均匀导线制成的单匝正方形闭合线框，每边长为，总电阻为，总质量为．将其置于磁感强度为的水平匀强磁场上方处，如图所示．线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且边始终与水平的磁场边界平行．当边刚进入磁场时，求（1）线框中产生的感应电动势大小；（2）两点间的电势差大小；（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度所应满足的条件．如图所示，矩形线框的质量m＝0.016kg，长L＝0.5m，宽d＝0.1m，电阻R＝0.1Ω.从离磁场区域高h1＝5m处自由下落，刚入匀强磁场时,由于磁场力作用，线框正好作匀速运动.（1)求磁场的磁感应强度；（2)如果线框下边通过磁场所经历的时间为△t＝0.15s，求磁场区域的高度h2.如图所示，由粗细均匀、同种金属导线构成的长方形线框abcd放在光滑的水平桌面上，线框边长分别为L和2L，其中ab段的电阻为R．在宽度为2L的区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向竖直向下．线框在水平拉力的作用下以恒定的速率v通过匀强磁场区域，线框平面始终与磁场方向垂直．求：（1）在线框的cd边刚进入磁场时，ab边两端的电压Uab； （2）为维持线框匀速运动，水平拉力F的大小； （3）在线框通过磁场的整个过程中，bc边金属导线上产生的电热Qbc．如图所示，在高度差为h的平行虚线区域内有磁感应强度为B，方向水平向里的匀强磁场．正方形线框abcd的质量为m，边长为L（L>h)，电阻为R，线框平面与竖直平面平行，静止于位置“Ⅰ”时，cd边与磁场下边缘有一段距离H．现用一竖直向上的恒力F提线框，线框由位置“Ⅰ”无初速度向上运动，穿过磁场区域最后到达位置“Ⅱ”（ab边恰好出磁场)，线框平面在运动中保持在竖直平面内，且ab边保持水平．当cd边刚进入磁场时，线框恰好开始匀速运动．空气阻力不计，g＝10m/s2．求：（1）线框进入磁场前距磁场下边界的距离H； （2）线框由位置“Ⅰ”到位置“Ⅱ”的过程中，恒力F做的功为多少？线框产生的热量为多少？如图所示，间距l＝0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内，在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1＝0.4T、方向竖直向上和B2＝1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场．电阻R＝0.3Ω、质量m1＝0.1kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置的导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好．一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2＝0.05kg的小环．已知小环以a＝6m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动．不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长．取g＝（1)小环所受摩擦力的大小；（2)Q杆所受拉力的瞬时功率．如图两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路其余电阻不计，有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，设这两导体棒均可以沿导轨无摩擦的滑动，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度，若两棒在运动中始终不接触，求：（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？（2）当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？如图所示，水平面上固定有平行导轨，磁感应强度为的匀强磁场方向竖直向下．同种合金做的导体棒、横截面积之比为，长度和导轨的宽均为，的质量为，电阻为，开始时、都垂直于导轨静止，不计摩擦．给一个向右的瞬时冲量，在以后的运动中，的最大速度、最大加速度、产生的电热各是多少？不计导轨电阻．两根平行的金属导轨，固定在同一水平面，磁感应强度的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计，导轨间的距离．两根质量均为的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻，在时刻两杆都处于静止状态．现有一与导轨平行、大小为的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动，经过，金属杆甲的加速度为，问此时两金属杆的速度各为多少？如图所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为θ=370，导轨间距为lm，电阻不计，导轨足够长．两根金属棒ab和a'b'的质量都是0.2kg，电阻都是1Ω，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒和导轨之间的动摩擦因数为0．25，两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度B的大小相同．让a'b'固定不动，将金属棒ab由静止释放，当ab下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为8W．求（1）ab达到的最大速度多大？（2）ab下落了30m高度时，其下滑速度已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q多大？（3）如果将ab与a'b'同时由静止释放，当ab下落了30m高度时，其下滑速度也已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q'为多大？（g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8）两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与水平和竖直导轨之间有相同的动摩擦因数μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨向右匀速运动时，cd杆也正好以某一速度向下做匀速运动，设运动过程中金属细杆ab、cd与导轨接触良好，重力加速度为g，求：（1）ab杆匀速运动的速度v1；（2）ab杆所受拉力F；（3）ab杆以v1匀速运动时，cd杆以v2（v2已知）匀速运动，则在cd杆向下运动过程中，整个回路中产生的焦耳热．如图a所示的轮轴，它可以绕垂直纸面的光滑固定水平轴O转动．轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一重物，另一端系一质量为m金属杆．在竖直平面内有间距为L的足够长平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻，其它电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直．开始时金属杆置于导轨下端，将重物由静止释放，重物最终能匀速下降．运动过程中金属杆始终与导轨垂直接触良好，忽略所有摩擦．求:（1）若重物的质量为M时，则M匀速下降的速度v多大?（2）对于一定的磁感应强度为B，重物质量M取不同的值，测出相应重物作匀速运动时v的速度值，可得到vM实验图线，图b中画出了磁感应强度分别为B1和B2时的两条实验图线．试根据实验结果计算B1和B2的比值．如图所示，光滑矩形斜面ABCD的倾角θ=30°，在其上放置一矩形金属线框abcd，ab的边长l1=1m，bc的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框通过细线绕过定滑轮与重物相连，细线与斜面平行且靠近；重物质量M=2kg，离地面的高度为H=4.8m；斜面上efgh区域是有界匀强磁场，方向垂直于斜面向上；已知AB到ef的距离为S1=4.2m，ef到gh的距离S2=0.6m，gh到CD的距离为S3=3.8m，取g=10m/s2；现让线框从静止开始运动（开始时刻，cd与AB边重合），发现线框匀速穿过匀强磁场区域，不计滑轮摩擦．求：（1）线框进入磁场时的速度v（2）efgh区域内匀强磁场的磁感应强度B（3）线框在通过磁场区域过程中产生的焦耳热Q（4）线框从开始运动到ab边与CD边重合需经历多长时间如图光滑斜面的倾角θ＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1＝1m，bc边的长l2＝0.6m，线框的质量m＝1kg，电阻R＝0.1Ω，线框用细线通过定滑轮与重物相连，重物质量M＝2kg，斜面上ef线与gh线（ef∥gh∥pq）间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B1＝0.5T，gh线与pq线间有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度B2＝0.5T．如果线框从静止开始运动，当ab边进入磁场时恰好做匀速直线运动，ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为2.3s，不计滑轮摩擦．求：（1）求ef线和gh线间的距离；（2）ab边由静止开始运动到gh线这段时间内产生的焦耳热；（3）ab边刚进入gh线瞬间线框的加速度．一有界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感应强度为B，t＝0时刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，v-t图像如图乙，图中斜向虚线为过O点速度图线的切线，数据由图中给出，不考虑重力影响，求：（1）磁场磁感应强度的变化率．（2）t2时刻回路的电功率vvtv0Ot1t2L2LBabcd如图所示足够长的导轨上，有竖直向下的匀强磁场，磁感强度为B，左端间距L1=4L，右端间距L2=L．现在导轨上垂直放置ab和cd两金属棒，质量分别为m1=2m，m2=m；电阻R1=4R，R2=R．若开始时，两棒均静止，现给cd棒施加一个方向向右、大小为F的恒力，不计导轨电阻．求：（1）两棒最终加速度各是多少；（2）棒ab上消耗的最大电功率．．为了有助于了解磁悬浮列车的牵引力的来由，我们给出如下的简化模型，图10（甲）是实验车与轨道示意图，图10（乙）是固定在车底部金属框与轨道上运动磁场的示意图．水平地面上有两根很长的平行直导轨，导轨间有竖直（垂直纸面）方向等距离间隔的匀强磁场Bl和B2，二者方向相反．车底部金属框的宽度与磁场间隔相等，当匀强磁场Bl和B2同时以恒定速度v0沿导轨方向向右运动时，金属框也会受到向右的磁场力，带动实验车沿导轨运动．设金属框垂直导轨的边长L=0.20m、总电阻R=l.6Ω，实验车与线框的总质量m=2.0kg，磁场Bl=B2=B＝1.0T，磁场运动速度v0=10m/s．回答下列问题：（1）设t=0时刻，实验车的速度为零，求金属框受到的磁场力的大小和方向；（2）已知磁悬浮状态下，实验车运动时受到恒定的阻力f1=0.20N，求实验车的最大速率vm；（3）实验车A与另一辆磁悬浮正常、质量相等但没有驱动装置的磁悬浮实验车P挂接，设A与P挂接后共同运动所受阻力f2=0.50N．A与P挂接并经过足够长时间后的某时刻，撤去驱动系统磁场，设A和P所受阻力保持不变，求撤去磁场后A和P还能滑行多远？图10（乙）图10（乙）B1vB2固定在列车下面的导线框A移动的磁场移动的磁场图10（甲）如图所示，在一倾角为37°的粗糙绝缘斜面上，静止地放置着一个匝数匝的圆形线圈，其总电阻、总质量、半径．如果向下轻推一下此线圈，则它刚好可沿斜面匀速下滑现在将线圈静止放在斜面上后．在线圈的水平直径以下的区域中，加上垂直斜面方向的，磁感应强度大小按如图14所示规律变化的磁场（提示：通电半圆导线受的安培力与长为直径的直导线通同样大小的电流时受的安培力相等）问：（1）刚加上磁场时线圈中的感应电流大小?（2）从加上磁场开始到线圈刚要运动，线圈中产生的热量?（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，取．）竖直放置的平行金属板M、N相距d=0.2m，板间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，极板按如图所示的方式接入电路.足够长的、间距为L=1m的光滑平行金属导轨CD、EF水平放置，导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度也为B．电阻为r=1的金属棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好．已知滑动变阻器的总阻值为R=4，滑片P的位置位于变阻器的中点．有一个质量为m=1.0×10kg、电荷量为q=+2.0×10C的带电粒子，从两板中间左端沿中心线水平射入场区．不计粒子重力．不计导轨电阻．（1）若金属棒ab静止，求粒子初速度v0多大时，可以垂直打在金属板上？（2）当金属棒ab以速度v匀速运动时，让粒子仍以相同初速度v0射入，而从两板间沿直线穿过，求金属棒ab运动速度v的大小和方向．如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1m，导轨平面与水平面夹角，导轨电阻不计．磁感应强度为B1=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m1=2kg、电阻为R1=1．两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d=0.5m，定值电阻为R2=3，现闭合开关S并将金属棒由静止释放，重力加速度为g=10m/s2，试求：（1）金属棒下滑的最大速度为多大？（2）当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率P为多少？（3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2=3T，在下板的右端且非常靠近下板的位置有一质量为m2=3×10—4kg、带电量为q=－1×10度v水平向左射入两板间，该液滴可视为质点．要使带电粒子能从金属板间射出，初速度v应满足什么条件？如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，导轨上停放一质量为m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感度强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示．求：（1）金属杆在第5s末的运动速度；（2）第5s末外力F的瞬时功率．如图所示，足够长的平行金属导轨MN、PQ平行放置，间距为L，与水平面成角，导轨与固定电阻R1和R2相连，且R1=R2=R．R1支路串联开关S，原来S闭合，匀强磁场垂直导轨平面斜向上．有一质量为m的导体棒ab与导轨垂直放置，接触面粗糙且始终接触良好，导体棒的有效电阻也为R，现让导体棒从静止释放沿导轨下滑，当导体棒运动达到稳定状态时速率为v，此时整个电路消耗的电功率为重力功率的3/4．已知当地的重力加速度为g，导轨电阻不计．试求：（1）在上述稳定状态时，导体棒ab中的电流I和磁感应强度B的大小；（2）如果导体棒从静止释放沿导轨下滑距离后运动达到稳定状态，求这一过程中回路产生的电热．（3）断开开关S后，导体棒沿导轨下滑一段距离后，通过导体棒ab的电量为q，求这段距离．如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成α=53º角，导轨间距离L=0.8m．其上端接一电源和一固定电阻，电源的电动势E=1.5V，其内阻及导轨的电阻可忽略不计．固定电阻R=4.5Ω．导体棒ab与导轨垂直且水平，其质量m=3×10-2kg，电阻不计．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T．（g=10m/s2sin53º=0.8cos53º=0.6（1）将ab棒由静止释放，最终达到一个稳定的速度，求此时电路中的电流；（2）求ab稳定时的速度；（3）求ab棒以稳定速度运动时电路中产生的焦耳热功率PQ及ab棒重力的功率PG．从计算结果看两者大小关系是怎样的？请解释为什么有这样的关系？如图甲所示，相距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO′为右边界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计．在距边界OO′也为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻r的金属杆ab．（2）若ab杆固定在导轨上的初始位置，使匀强磁场保持大小不变，绕OO′轴匀速转动．若从磁场方向由图示位置开始转过的过程中，电路中产生的焦耳热为Q2．则磁场转动的角速度ω大小是多少？用一电动机提升处于匀强磁场中的矩形线圈，已知线圈的匝数为N，长为L，宽为d，质量为m，电阻为R，磁场的磁感应强度大小为B．开始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平齐，当电动机匀速转动时，通过跨过两定滑轮的细绳将线圈提离磁场．若电动机转轮的半径为r，转速为n，求此过程中（重力加速度为g），不计滑轮摩擦．（1）细绳对线圈的拉力为多大？（2）流过线圈导线横截面的电荷量是多少？（3）电动机对线圈做的功为多少？如图所示，光滑导轨MN、PQ在同一水平内平行固定放置，其间距d=1m，右端通过导线与阻值RL=8Ω的小灯泡L相连，CDEF矩形区域内有竖直向下磁感应强度T的匀强磁场，一质量m=50g、阻值为R=2Ω的金属棒在恒力F作用下从静止开始运动m后进入磁场恰好做匀速直线运动．（不考虑导轨电阻，金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触）．求：（1）恒力F的大小；（2）小灯泡发光时的电功率．如图所示a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面（纸面）向里，导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离为l1；c1d1段与c2d2段也是竖直的，距离为l2x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触．两杆与导轨构成的回路的总电阻为R．F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力．已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动专题总结解决这类电磁感应综合问题，不仅要应用电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左、右手定则、安培力的计算公式等，还要应用力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律等．要将电磁学和力学的知识综合起来应用．