新教材2023-2024学年高中数学第7章随机变量及其分布7.4二项分布与超几何分布7.4.1二项分布分层作业课件新人教A版选择性必修第三册

第七章7.4.1二项分布1234567891011121314A级必备知识基础练1.[探究点一]若在一次测量中出现正误差和负误差的概率都是,则在5次测量中恰好出现2次正误差的概率是(

)A12345678910111213142.[探究点一](多选题)随机抛掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法错误的有(

)A.每次出现正面向上的概率为0.5B.第一次出现正面向上的概率为0.5,第二次出现正面向上的概率为0.25C.出现n次正面向上的概率为0.510D.出现n次正面向上的概率为0.5nBD1234567891011121314解析

对于A,每次出现正面向上的概率都是0.5,故A正确;对于B,第一次出现正面向上的概率为0.5,第二次出现正面向上的概率为0.5,故B错误;12345678910111213143.[探究点一]某同学上学路上要经过3个路口,在每个路口遇到红灯的概率都是,且在各路口是否遇到红灯是相互独立的,记X为遇到红灯的次数,若Y=3X+5,则Y的标准差为(

)A12345678910111213144.[探究点三]唐代诗人张若虚在《春江花月夜》中曾写道:“春江潮水连海平,海上明月共潮生.”潮水的涨落和月亮的公转运行有直接的关系,这是一种自然现象.根据历史数据,已知沿海某地在某个季节中每天出现大潮的概率均为,则该地在该季节连续三天内,至少有两天出现大潮的概率为(

)A解析

该地在该季节连续三天内,至少有两天出现大潮包括两天或三天出现大潮,12345678910111213141234567891011121314ABC123456789101112131412345678910111213146.[探究点一]在4次独立重复试验中,事件A发生的概率相同,若事件A至少发生1次的概率为,则在1次试验中事件A发生的概率为

.

12345678910111213147.[探究点三]将一枚均匀的硬币抛掷6次,则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为

.

12345678910111213148.[探究点三]某大学学生宿舍4人参加网购,大家约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪个网站购物,掷出点数为5或6的人去A网购物,掷出点数小于5的人去B网购物,且参加者必须从A网和B网选择一家购物.(1)求这4个人中恰有1人去A网购物的概率;(2)用ξ,η分别表示这4个人中去A网和B网购物的人数,令X=ξη,求随机变量X的分布列.123456789101112131412345678910111213141234567891011121314B级关键能力提升练9.在4次独立重复试验中,随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率,则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是(

)A.[0.4,1) B.(0,0.4] C.(0,0.6] D.[0.6,1)A∴4(1-p)≤6p.∵0<p<1,∴0.4≤p<1.123456789101112131410.(多选题)若随机变量X~B(5,),则P(X=k)最大时,k的值可以为(

)A.1 B.2 C.3 D.4AB1234567891011121314123456789101112131412.用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布,两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏,“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”.双方出示的手势相同时,不分胜负.现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的.(1)求在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率;(2)若玩家甲、乙双方共进行了3次游戏,其中玩家甲胜玩家乙的次数记作随机变量X,求X的分布列.1234567891011121314解

(1)用x1,x2分别表示玩家甲、乙双方在1次游戏中出示的手势,则可用(x1,x2)表示玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的可能结果,则样本空间Ω={(石头,石头),(石头,剪刀),(石头,布),(剪刀,石头),(剪刀,剪刀),(剪刀,布),(布,石头),(布,剪刀),(布,布)},共有9个样本点.玩家甲胜玩家乙的样本点分别是(石头,剪刀),(剪刀,布),(布,石头),共有3个.所以在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率P=.12345678910111213141234567891011121314C级学科素养创新练13.掷骰子游戏:规定掷出1点,甲盒中放一球,掷出2点或3点,乙盒中放一球,掷出4点、5点或6点,丙盒中放一球,共掷6次,用x,y,z分别表示掷完6次后甲、乙、丙盒中球的个数.令X=x+y,则E(X)=

.

3解析

将每一次掷骰子看作一次试验,试验的结果分丙盒中投入球(成功)和丙盒中不投入球(失败)两种,且丙盒中投入球(成功)的概率为

,设Z表示6次试验中成功的次数,则Z~B(6,),∴E(Z)=3,∴E(X)=E(6-Z)=6-E(Z)=6-3=3.123456789101112131414.甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是

.假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响,每人每次射击是否击中目标相互之间也没有影响.(1)求甲射击4次,至少有1次未击中目标的概率.(2)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次