高一数学课改目标班课后总结 第5讲（含解析）

1122空间中的平行与垂直课后总结一、平行关系空间中的平行关系：线线平行，线面平行，面面平行行，那么这条直线和这个平面平行。个平面相交，那么这条直线和两个平面的交线平行。这两个平面平行。交线平行。各个平行关系之间的联系线线平行⟹条直线所在的平面（两条直线不同时在这个平面内）。线面平行⟹么这个平面与此平面平行。面面平行⟹都与另外一个平面平行。线面平行⟹线的任意平面与已知平面的交线平行。面面平行⟹那么这两条交线互相平行。二、垂直关系空间中的垂直关系：线线垂直，线面垂直，面面垂直线和这个平面垂直。外一条直线也垂直于这个平面。面面垂直的判定定理：如果一个平面过另外一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直。们交线的直线垂直于另一个平面。3到平面的距离。4.各个垂直关系之间的联系线线垂直⟹和这个平面垂直。线面垂直⟹平面都与这个平面垂直。面面垂直⟹们交线的直线垂直于另一个平面。线面垂直⟹任意直线都垂直。参考答案A【解】， ，，四共，，平，，在平与的交上，同面的交上三点线．故选：A．【知识点】【题型】平面结构性质的应用C①，交面点，交一，①确；合形，符要，②确；分别点、，则面即唯满条的面，过可有数平与都相，③正．选C．位置关系综合GS170（）、四种命题及其关系GS3213.（1）【答案】见解析【解】明连，交于，，为正形的中，是 ，，平，，平面 ．【知识点】【题型】G048证明线面平行、G050直线与平面平行的判定定理4.（1）【答案】见解析【解析】如图设 中点为， ．因，分为，中点，所以且，又因，边形，所以，，所以且形为平四又 平面，平面 ，PAGEPAGE3PAGEPAGE4因平面 ．【解析】法一：(通过线线平行，证明线面平行)连于，，别，的点，的点，的中，为三形中线，，，．法二：(通过面面平行，证明线面平行)连，为，，的点，，，平平，平，．【知识点】G050直线与平面平行的判定定理、【题型】G048证明线面平行【解】的中就满足件．取的中点连接、 、，则，取的中点，连接、，．取的中点连接、 、，则，取的中点，连接、，是正角．四边形 为形．且 ，边形 是行边形．，平面 ，平面 ，平面 ．【知识点】【题型】平行综合问题【解】明： 四形 是正方， 平面 ，，、、别为、、的点，，，，，平面平平面 ．【知识点】【题型】G049证明面面平行，，【解证在方， ，，，分别是，，的点，， 且四边形 是行边形，又 ， ， 平平面 ．【知识点】【题型】G049证明面面平行9.（1）【答案】见解析【解】是矩，以又因平平所平面 ，又因平，平面所以【知识点】【题型】G047证明线线平行10.（1）【答案】见解析【解】明得平平面 ，平面 平面 平，．【知识点】【题型】G047证明线线平行11.【答案】见解析，且，平面【解，，且，平面，且平面，且又平面，又，且又平面，所， ．12.（1）【答案】见解析【解】明连接 ，交 于点 ，连接 ，于 ， 平面 所与相，交为，底菱，又，，平，平，，中， ， ，，，，两个都锐，，则，即，，、平面，平面．【知识点】【题型】G056证明线面垂直13.【答案】见解析【解】明平平，，平面，又平面，，又平面，，，平面．，．【知识点】【题型】G055证明线线垂直14.（1）【答案】见解析【解析】平面，平面，所以，又是矩形，所以，，所以平面，平面，所以，又，，所以面，所以，又，，所以平面 ，面，所以．【知识点】【题型】G055证明线线垂直14.（2）【答案】见解析【解】①平，平面所以 ，由底面，所以，，所以平面，平面，所以，所以面，面，所以．【知识点】【题型】G055证明线线垂直【解】底，所以又，所以，，所以面，面所以 ，， 为 的中，以，面所以面．【知识点】G064平面与平面垂直的判定定理、【题型】G057证明面面垂直【解底，；，