金融数学智慧树知到课后章节答案2023年下宁波大学

金融数学智慧树知到课后章节答案2023年下宁波大学宁波大学

第一章测试

利息是资金的()。

A:指标

B:水平

C:价格

D:价值

答案:价格

现值也叫()。

A:贴现值

B:贴现

C:终值

D:贴现系数

答案:贴现值

假定满足下列条件

(i)10年末支付X和20年末支付Y的现值之和等于15年末X+Y付款的现值。

(ii)X+Y=100

(iii)年利率i=5%

则X=（）

A:44

B:48

C:52

D:50

答案:44

杰夫将10元存入一个基金，15年后又存入20元。利息以名义贴现率d计息，前10年每季度复利一次，名义利率为6%，此后每半年一次。该基金在30年末的累计余额为100。

则名义贴现率（）

A:4.43%

B:4.63%

C:4.53%

D:4.33%

答案:4.53%

六个月后到期的$1.00的现值为$0.97。则按每年贴现4次的名义年贴现率为（）

A:6.05%

B:6.55%

C:6.75%

D:5.95%

答案:6.05%

第二章测试

一项投资需要首付1万元，前10年每年年底支付1000元。从第11年年底开始，该投资连续5年在每年底回报相等的金额X。试确定X使得在15年期间产生10%的年回报率（）。

A:10,900

B:11,050

C:11,200

D:10,750

答案:11,050

若年利率为6.3%，每年末付款1000元的4N期年金现值为14113，试确定第一个N年付款的现值和第三个N年付款的现值的百分比为（）。

A:66%

B:57%

C:60%

D:63%

答案:63%

如果2010年至2021年（含）每年1月1日缴存1500元，实际利率为每年1.75%，试确定这些存款在2030年1月1日的累计价值为（）。

A:23,290

B:23,390

C:23,490

D:23,190

答案:23,190

李明将在每季度末存入账户450元，为期10年。15年后，李明使用账户资金在每年年初支付Y，为期4年，之后账户余额为0，假设年利率为7%。试确定Y（）。

A:9873

B:9673

C:9573

D:9773

答案:9873

一个20年期的连续支付年金，前10年每年支付3000元，然后从第10到第20年，每年支付2000元。按每年支付12次的年化利率为6%计算，该年金的现值是多少？（）。

A:31,246

B:31,046

C:30,646

D:30,846

答案:30,846

第三章测试

已知i=5%，n=4，则=（）。

A:9.39

B:8.69

C:10.12

D:9.08

答案:9.08

设一50年期的年金，从第一年年底付款100元开始，此后每年增加1元，则年金现值X=（）。

A:1210

B:1165

C:1195

D:1180

答案:1210

李明花费X元购买了5年期递增年金。李明将在第一个月底收到2元，第二个月底收到4元，此后每月增加2元。每年复利4次的名义利率为9%。试计算X=（）。

A:2,780

B:2,680

C:2,730

D:2,830

答案:2,730

一个12期的年金，第一年年底支付第一次款项100元，以后每次付款比前一次多5.0%。如果i=0.07，计算该年金的现值。（）。

A:至少990，但不到1000

B:小于990

C:至少1010，但不到1020

D:至少1000，但不到1010

答案:至少1010，但不到1020

一个永续年金在第1年的每月末支付1元，第2年的每月末支付2元，第3年的每月末支付3元，并持续下去；第二个永续年金在每2年开始每月月末支付X元。假设年利率相同为5%，两个永续年金现值相等，则X=（）。

A:16

B:18

C:20

D:22

答案:22

第四章测试

已知项目投资50000元，连续5年现金流均为15000元，第5年末项目设备残值变现5000元，年利率为5%，则该项目的净现值为（）。

A:18860

B:15800

C:11025

D:13567

答案:18860

李明初始投资1000元，年利率为8%，对前5年产生的利息进行再投资，利率为4%，对后5年产生的利息进行再投资，利率为6%，则再投资综合收益率为（）。

A:7.90%

B:7.34%

C:7.06%

D:7.62%

答案:7.06%

李明在2020年1月1日投资900元，4月1日投资200元，7月1日账户余额1200元，则币值加权收益率为（）。

A:21%

B:9.1%

C:10.53%

D:10%

答案:21%

李明在2020年1月1日投资1000元，7月1日投资200元，12月1日账户余额1200元，若时间加权收益率为0，则币值加权收益率为（）。

A:0

B:小于0

C:无法确定

D:大于0

答案:0

投资者在2020年1月1日投资900元，7月1日投资200元，若2020年度时间加权收益率为5%，币值加权收益率为6%，则投资者2020年下半年的年化收益率为（）。

A:10%

B:7.5%

C:15.6%

D:15%

答案:15%

第五章测试

已知等额分期偿还中第3期偿还本金1000元，第13期偿还本金2000元，则第1期偿还本金为（）。

A:930.12

B:870.56

C:均不正确

D:796.35

答案:870.56

20年期的10000元贷款，年利率为5%，采用等额本金偿还法，则总偿还利息为（）。

A:5250

B:均错误

C:4890

D:6049

答案:5250

有两笔贷款本金均为30000元，期限均为5年，均采用偿债基金方式偿还贷款，其中第1笔贷款利率为8%，偿债基金利率为6%，而第2笔贷款利率为8.5%，试求解第2笔贷款偿债基金利率为多少时，两笔贷款对借款人是等价的（）。

A:8.0%

B:6.6%

C:5.7%

D:7.4%

答案:7.4%

一笔10000元的10年期贷款，年利率为5%，从第2年末开始，每年还款比上一年多200元，则第一年末还款金额为（）。

A:475.23

B:375.23

C:575.23

D:275.23

答案:475.23

一笔10000元的5年期贷款，每半年结转一次的名义利率为5%，借款人必须每半年向贷款人支付利息250元，每年末向偿债基金储蓄一次，偿债基金实际年利率为4%，求第3年半借款人支付完当期利息后的贷款净余额（）。

A:4122.54

B:4320.58

C:4372.54

D:3551.20

答案:4122.54

第六章测试

远期利率是指（）

A:都不对

B:现在时刻的现在一定期限的利率

C:现在时刻的将来一定期限的利率

D:将来时刻的将来一定期限的利率

答案:现在时刻的将来一定期限的利率

股票当前的价格是每股25元，预计一年后可以分得1.2元的红利，假设红利按每年4%的速度无限期增长，则投资者购买该股票可以获得的年度收益率为（）

A:4.8%

B:12%

C:6%

D:8.8%

答案:8.8%

下列有关股票概念的表述中，正确的是（）。

A:股票的价格受股票市场的影响，与公司经营状况无关

B:股票的价格由预期股利收益率和当时的市场利率决定，与其他因素无关

C:股利是公司对股东的回报，是公司税后利润的一部分

D:股票按股东所享有的权利，可分为可赎回股票和不可赎回股票

答案:股利是公司对股东的回报，是公司税后利润的一部分

甲公司在2008年1月1日发行5年期债券，面值1000元，票面年利率6%，于每年6月30日和12月31日付息，到期时一次还本。ABC公司欲在2011年7月1日购买甲公司债券100张，假设市场利率为4%，则债券的价值为（）元。

A:1000

B:1058.82

C:1147.11

D:1028.82

答案:1028.82

投资者李某计划进行债券投资，选择了同一资本市场上的A和B两种债券。两种债券的面值、票面利率相同，A债券将于一年后到期，B债券到期时间还有半年。已知票面利率均小于市场利率。下列有关两债券价值的说法中正确的是（）。（为便于分析，假定两债券利息连续支付）

A:两只债券的价值相同

B:债券A的价值较高

C:两只债券的价值不同，但不能判断其高低

D:债券B的价值较高

答案:债券B的价值较高

第七章测试

100美元面值债券，年息票率为7%，4年内到期，年利率为6%，则债券的修正久期为()

A:3.67

B:3.46

C:3.63

D:3.43

答案:3.43

一项资产将提供两次现金流入：两年后10,000美元和10年后25,000美元。资产的年到期收益率为6%，则该资产的凸度为（）

A:70.55

B:65.48

C:61.86

D:55

答案:61.86

一项资产以8%的年到期收益率卖出100,000美元，资产的久期是8.64。当收益率提高到8.1%，如果使用一阶修正近似法计算资产价格，则该资产价格为（）

A:99000

B:99200

C:99300

D:99100

答案:99200

假设年到期收益率i=10%，年金分别在第一年末、第二年末和第三年末支付1,000美元、3,000美元和7,000美元，则这笔年金的凸度为（）

A:6.94

B:4.08

C:7.63

D:4.49

答案:7.63

一项投资将在两年内获得1,000美元的回报，在五年内获得5,000美元的回报。假设年到期收益率为i=7.5%，则该项投资的凸度与修正久期的比例为（）

A:5.73

B:6.34

C:5.33

D:4.96

答案:5.33

第八章测试

买卖双方约定在未来某时刻(或时间段内)按照现在确定的价格进行交易称为()

A:期货交易

B:远期交易

C:期权交易

D:现货交易

答案:远期交易

在利用期货合约进行套期保值时，如果预计期货标的资产的价格上涨则应（）

A:无法操作

B:买入期货合约

C:卖出期货合约

D:买入期货合约的同时卖出期货合约

答案:买入期货合约

远期合约的多头是（）

A:经纪人

B:交割资产的人

C:合约的卖方

D:合约的买方

答案:合约的买方

市场指数的现价是900美元，该指数的3个月远期合约价格为930美元。如果市场指数的现货价格在到期日涨到920美元，空头头寸的利润或损失是什么?（）

A:收益20美元

B:收益10美元

C:损失20美元

D:损失10美元

答案:收益10美元

下列说法哪一个是错误的（）。

A:场外交易的主要问题是信用风险

B:场外交易能按需定制

C:交易所交易缺乏灵活性

D:互换市场是一种场内交易市场

答案:互换市场是一种场内交易市场

第九章测试

下列说法错误的是（）

A:卖出看涨期权盈利有限，潜在亏损无限

B:看涨期权的买方的最大损失是权利金

C:看涨期权多头的损失有限，潜在盈利无限

D:卖出看涨期权损失有限，潜在盈利无限

答案:卖出看涨期权损失有限，潜在盈利无限

考虑一个单步二叉树模型，时间区间为6个月。假设股票价格为45.00美元，σ=0.20，r=0.06，股票的预期收益为12.0%。求执行价格为45美元的欧洲看涨期权的贴现率。()

A:42.5%

B:39.1%

C:45.6%

D:38.2%

答案:39.1%

看跌期权的实值是指（）

A:标的资产的市场价格大于期权的执行价格

B:与标的资产的市场价格、期权的执行价格无关

C:标的资产的市场价格小于期权的执行价格

D:标的资产的市场价格等于期权的执行价格

答案:标的资产的市场价格小于期权的执行价格

关于期权价格的叙述正确的是（）

A:期权有效期限越长，期权价值越大

B:资产收益越大，期权价值越大

C:无风险利率越小，期权价值越大

D:标的资产价格波动率越大，期权价值越大

答案:标的资产价格波动率越大，期权价值越大

下列所有头寸都将受益于价格下跌，除了（）

A:看跌期权多头

B:看跌期权空头

C:看涨期权空头

D:卖出股票者

答案:看跌期权空头

第十章测试

关于债券价格、到期收益率与票面利率之间关系的描述中，下列哪些是正确的?（）

A:票面利率=到期收益率，债券价格=票面价值

B:票面利率＜到期收益率，债券价格＞票面价值

C:票面利率＞到期收益率，债券价格＜票面价值

D:都不对

答案:票面利率=到期收益率，债券价格=票面价值

关于即期利率与远期利率的区别，以下表述错误的是()

A:远期利率的起点在未来某一时刻

B:即期利率与远期利率的计息日起点不同

C:远期利率水平一定高于即期利率水平

D:即期利率的起点在当前时刻

答案:远期利率水平一定高于即期利率水平

一年期即期利率为5.5%，一个两年期的债券面值为100美元，年息票率为7%，目前以其面值出售，则两年即期利率为()

A:7.05%

B:7