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第二十三章

数据分析方差第2课时

名师点金数据分析的方法：(1)理解平均数、中位数、众数反映的是数据的集中

趋势，方差与标准差反映的是数据的波动程度．(2)在具体问题中，根据实际问题灵活选择合适的数

据解决相关问题．1类型方差与平均数在数据分析中应用某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了8次测试，测试成绩(单位：环)如下表：

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次甲10898109108乙107101098810(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是________环，乙的平均成绩是________环；(2)分别计算甲、乙两名运动员8次测试成绩的方差；(3)根据(1)(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国

比赛更合适，并说明理由．(2)s甲2＝[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(10

－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.75，

s乙2＝[(10－9)2＋(7－9)2＋(10－9)2＋(10－9)2＋(9

－9)2＋(8－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2]＝1.25.(3)因为甲、乙平均成绩相同，且0.75＜1.25，所以甲的

方差小，甲比较稳定，故选甲参加全国比赛更合适．解：99(1)甲的平均成绩为169cm，乙的平均成绩为168cm；(2)s甲2＝6，s乙2＝31.5，所以甲运动员的成绩更为稳定；(3)若跳过165cm就很可能获得冠军，则在8次成绩中，

甲8次都跳过了165cm，而乙只有5次，所以应选

甲运动员参加；若跳过170cm才能得冠军，则在8

次成绩中，甲只有3次都跳过了170cm，而乙有5

次，所以应选乙运动员参加．解：3方差与统计表的信息在数据分析中应用类型3．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9(1)填写下表：

平均数众数中位数方差甲8

80.4乙

9

3.2(2)教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练

的理由是什么？(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的

方差________(填“变大”“变小”或“不变”)．(1)填表如下：解：(2)因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥

比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；

平均数众数中位数方差甲8880.4乙8993.2变小4方差与统计图表的信息在数据中应用4．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成

如下两个统计图：类型根据以上信息，整理分析数据如下：

平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c(1)写出表格中a，b，c的值．(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员

的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应

选哪名队员？解：(1)a＝7，b＝7.5，c＝4.2.(2)从平均成绩看甲、乙二人的平均成绩相等均为7

环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，

从众数看甲射中7环的次数最多而乙

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