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文档简介

第二十三章

数据分析方差第2课时

名师点金数据分析的方法:(1)理解平均数、中位数、众数反映的是数据的集中

趋势,方差与标准差反映的是数据的波动程度.(2)在具体问题中,根据实际问题灵活选择合适的数

据解决相关问题.1类型方差与平均数在数据分析中应用某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了8次测试,测试成绩(单位:环)如下表:

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次甲10898109108乙107101098810(1)根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是________环,乙的平均成绩是________环;(2)分别计算甲、乙两名运动员8次测试成绩的方差;(3)根据(1)(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国

比赛更合适,并说明理由.(2)s甲2=[(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(8-9)2+(10

-9)2+(9-9)2+(10-9)2+(8-9)2]=0.75,

s乙2=[(10-9)2+(7-9)2+(10-9)2+(10-9)2+(9

-9)2+(8-9)2+(8-9)2+(10-9)2]=1.25.(3)因为甲、乙平均成绩相同,且0.75<1.25,所以甲的

方差小,甲比较稳定,故选甲参加全国比赛更合适.解:99(1)甲的平均成绩为169cm,乙的平均成绩为168cm;(2)s甲2=6,s乙2=31.5,所以甲运动员的成绩更为稳定;(3)若跳过165cm就很可能获得冠军,则在8次成绩中,

甲8次都跳过了165cm,而乙只有5次,所以应选

甲运动员参加;若跳过170cm才能得冠军,则在8

次成绩中,甲只有3次都跳过了170cm,而乙有5

次,所以应选乙运动员参加.解:3方差与统计表的信息在数据分析中应用类型3.甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下:甲:8,8,7,8,9乙:5,9,7,10,9(1)填写下表:

平均数众数中位数方差甲8

80.4乙

9

3.2(2)教练根据这5次成绩,选择甲参加射击比赛,教练

的理由是什么?(3)如果乙再射击1次,命中8环,那么乙的射击成绩的

方差________(填“变大”“变小”或“不变”).(1)填表如下:解:(2)因为他们的平均数相等,而甲的方差小,发挥

比较稳定,所以选择甲参加射击比赛;

平均数众数中位数方差甲8880.4乙8993.2变小4方差与统计图表的信息在数据中应用4.甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成

如下两个统计图:类型根据以上信息,整理分析数据如下:

平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c(1)写出表格中a,b,c的值.(2)分别运用表中的四个统计量,简要分析这两名队员

的射击训练成绩.若选派其中一名参赛,你认为应

选哪名队员?解:(1)a=7,b=7.5,c=4.2.(2)从平均成绩看甲、乙二人的平均成绩相等均为7

环,从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙,

从众数看甲射中7环的次数最多而乙

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