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4

用尺规作三角形第四章三角形北师版七年级下册

小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，你能帮他画出一个与书上完全一样的三角形吗？情景导入

能利用直尺和圆规根据已知条件作三角形，规范尺规作图的过程，提高动手实践能力，培养团队精神和合作交流意识。学习目标基础知识复习1、尺规作图的工具：直尺和圆规2、尺规基本作图：（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一个角等于已知角。aα复习旧知已知：∠AOB，求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOBOBACDO′B′A′D′C′作图复习

∠A′O′B′为所求作的角已知三角形的两边及其夹角，求作三角形已知：线段a，b，∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝b，∠ABC＝∠αaba教学活动1讲授新课教学活动2已知三角形的两角及其夹边，求作三角形已知：∠α，∠β，线段a，求作：△ABC，使∠A＝∠α,∠B＝∠β，AB＝a.aαβ小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，你能利用尺规帮他画出一个与书上完全一样的三角形吗？学以致用AB

已知三角形的三边，求作三角形求作：△ABC，使BC＝a，AC＝b，AB＝c

已知:线段a,b,cabc教学活动3学以致用

现有一块等边三角形的绿地需要进行规划，要求工程师先进行标准的图纸设计。如果边长规定为线段a，请你利用尺规帮助工程师设计出该等边三角形的图样。勤于实践，敢于探索，你才会攀上科学高峰我是小工程师a求作：以m为边长的等边三角形。试根据下面的作图语言完成作图：

（1）作线段AB=m,

（2）分别以A、B为圆心，m长为半径画弧，两弧在射线AX同侧相交于C;

则△ABC就是所要求作的等边三角形。1、已知：线段m.

（3）连接AC、BC；m课堂练习2、利用尺规不能唯一作出的三角形是（）

A．已知三边

B．已知两边及夹角

C．已知两角及夹边

D．已知两边及其中一边的对角3、利用尺规不可作的直角三角形是（）

A．已知斜边及一条直角边

B．已知两条直角边

C．已知两锐角

D．已知一锐角及一直角边4、以下列线段为边能作三角形的是（）

A．2厘米、3厘米、5厘米

B．4厘米、4厘米、9厘米

C．1厘米、2厘米、3厘米

D．2厘米、3厘米、4厘米总结--利用尺规作三角形的条件已知两边及夹角可作三角形（SAS）已知两角及夹边可作三角形（A

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