《信息窗二（长方形、正方形的面积计算）》教学设计(山东省市级优课)-三年级数学教案

《长方形和正方形的面积》教学设计齐河县第一实验小学王静教学目标：1.知识与技能：通过长方形面积公式的推导，使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，理解面积公式的由来，掌握面积的计算方法。2.过程与方法：在实验、探究的过程中，通过学生自己动手和动脑，主动参与、独立思考、积极探究，培养认识水平、实践能力和创新意识。3.情感、态度与价值观：让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。教学策略：自主探究，合作交流教学重难点：教学重点：探究并掌握长方形和正方形的的面积公式，会应用面积公式来解决简单的数学问题。教学难点：在操作中探究长方形的面积公式。

教具学具准备：长4厘米、宽3厘米的长方形纸板，1平方厘米的小正方形若干，实验记录表，方格纸，实物投影，多媒体课件。教学过程：一、创设情景，导入新课1．复习师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，（出示课件）（1）什么是面积？常用的面积单位有哪些？生答。（常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米）师出示1平方厘米、1平方分米、1平方米。（学生找一找）。（2）学习面积单位有什么用？生答。（测量平面图形的面积）（3）怎样知道图形的面积的大小？生答。（看它含有几个面积单位。）（课件出示：平面图形）（4）如何测量它的面积呢？生：用1立方厘米的小正方形铺一铺。（课件演示）师：这个图形的面积是多少平方厘米？…….（小结：图形的面积=含有面积单位的个数。板书）（5）如果测量这个小盒一个面的面积用那个面积单位比较合适呢？测量课本封面的面积呢？测量课桌面的面积呢？测量地板的面积呢？师：用面积单位直接去量，可以看到这几个图形的面积，但是在实际生活中，真的去测量操场的面积，足球场的面积（课件出示足球场的平面图）学校的占地的面积，广场的面积，等等，也用面积单位一个一个去量，可能吗？（生思考）怎么办呢？生答。所以我们就要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积。（看课件）足球场是什么形状的？（生答）我们只要得出求长方形的面积的计算方法，就可以了。（渗透转化思想）2、点明课题：师：这节课，我们就来研究长方形和正方形的面积的计算。（师口述学习目标）板书课题：长方形和正方形面积的计算。【设计意图：复习旧知的目的，唤起学生已有的知识经验，把握好教学的起点，抓住生活中的几个场景，引起学生学习新知的欲望，渗透转化的数学思想方法。】二、实践探究，合作交流（一）合理猜测师：请同学们大胆的猜测一下，长方形的面积和什么有关系呢？（学情预设：根据学生对长方形的认识和理解，可能会出现这几种情况：和长有关、和宽有关，和长、宽都有关，和周长有关）【设计意图：鼓励学生大胆地猜想，唤起学生主动参与学习探究知识的欲望，也培养了学生大胆探究，敢于猜想的精神】（二）合作探究师：你们的猜测是否正确呢？现在就请同学们带上老师温馨的提示踏上探究之旅。课件出示导学提示：1、以小组为单位，合作测量长方形的面积，完成实验记录表。长（cm）宽（cm）包含的面积单位的个数长方形的面积（cm2）1234学生小组合作探究的具体要求2、尝试用比较规范的数学语言表达实验过程及实验结论。（学情预设：学生在组长的组织下，合理分工，有序地开展实验）（师巡回观看，发现有用的素材：全铺的、半铺的……）【设计意图：创设条件让学生动手操作，自主探究活动中亲身经历知识的形成过程，借助导学提示经过启发，独立思考，讨论，学生主动参与，积极探究，从而提高认知水平，实践能力和创新意识。】（三）展示成果全班交流各小组派代表到台前展示实验记录，并发言1．展示交流“全铺”情况。（实物投影）（1）沿长摆了几个?有这样的几行？一共是几个几？（2）算式怎么表示？（板书：4×3=12）这里的4表示什么？3呢？一共有多少个面积单位？（3）用1平方厘米的面积单位全部铺满，这是一种方法，谁和他的方法一样？

【设计意图：通过动手操作，用1平方厘米的面积单位来测量卡片的实践活动，使学生学会选择合适的面积单位测量面积，通过铺满、数面积单位的个数，使学生建立和深化面积意识：把所有的面积单位都数上，才是卡片的面积。】2．展示交流“半铺”情况：沿长一行，沿宽一列。（实物投影）（1）探究方法：这是沿长摆几个，沿宽摆几个？为什么可以这样摆？（2）能想象出铺满是多少个面积单位吗？（3）这种方法不用全摆满，通过想就知道全部铺满以后有多少面积单位了。

【设计意图：通过测量卡片的面积，使学生初步体验到全铺麻烦，到铺一部分，只摆一行一列，利用想象也能算出面积单位的总数，在操作中对直接经验进行修改。】3.（1）课件演示：一个一个铺满，一共是多少个……（2）课件展示：沿长铺……沿宽铺……一共是多少个……（小结：图形的面积=含有面积单位的个数→长方形的面积=一行的个数x行数。）【设计意图：通过测量卡片的面积，促学生深入思考，再次丰富学生间接测量经验，优化方法的同时提高语言表达能力。】（四）探究更简便的方法——间接测量方法。

1.合理猜测：

通过刚才的操作，我们发现“半铺”的方法比较简单，刚才铺的时候，长是4厘米，沿长一行正好铺4个面积单位，宽是3厘米，沿宽正好铺3行，这个长方形的面积刚好是4×3=12，难道说这面积与它的长与宽存在着什么联系，我们一起来做个小实验。（师课件出示摆一个长5宽3的长方形，验证面积与长和宽的关系。）生猜测：长方形的面积=长x宽2.小组合作：学生操作：自己用画长方形的方法，验证猜测。按要求填完表格，观察交流。仔细观察记录表，你发现了什么？（教师巡回观察：学生画的图形中有没有两个形状不同，但面积相同的长方形。）4.（课件演示两个例题）得出结论：（小结：图形的面积=含有面积单位的个数→长方形的面积=一行的个数x行数→长方形的面积=长x宽）板书：长方形的面积=长x宽（五）小练习计算长方形的面积。比比谁能很快地算出这个长方形的面积是多少？怎么列式？（六）解决问题：求足球场的面积。（七）知识拓展1．（出示刚才选出的图形）大家看一看这几组图形，有什么发现吗？（长和宽不相等的两个长方形，面积有可能相等。）2.变魔术：大家看我手中的图形，边长1分米，面积是多少？单位是什么？（生答）变，变成了什么形状？面积是多少？单位是什么？做这类题注意什么？（注意面积单位）【设计意图：培养想象能力，内化操作活动，展现思维状态，推进学生思维发展，深化理解面积计算方法。】三、知识迁移，正方形的面积怎样求？小组讨论：它与长方形的面积有什么关系？2.全班交流，课件演示。板书：正方形的面积=边长×边长3．小结：（1）怎样计算长方形和正方形的面积？（2）计算面积时注意什么？（面积单位的使用）四、巩固练习、拓展提高（一）堂清练习第一关：求下面各图形的面积。（单位：m）44966第二关：想一想，填一填1.填空：长方形的面积=（）×（），正方形的面积=（）×（）。2.判断：面积相等的两个长方形，形状也一定相等。（）3.选择：一个正方形的边长是6分米，它的面积是（）。A．36分米B．36平方分米C．36平方厘米D．36平方米4.一个长方形十字绣的面积是40平方分米，长是8分米，宽是（）分米。第三关：解决问题1.有一个边长5分米的正方形地板砖，它的面积是多少平方分米？5分米2.学校舞蹈室的墙上要安装一面长方形的镜子，镜子的长是3米，宽是1米，镜子的价格是1平方米50元。安装这面镜子需要多少钱？（二）拓展练习：从一张长12厘米、宽8厘米的彩纸上剪下一个最大的正方形。（1）正方形的面积是多少平方厘米？（2）剩下的面积是多少平方厘米？88厘米12厘米五、课堂小结