《角的比较和运算》教学设计(辽宁省县级优课)-七年级数学教案

4.3.2角的比较与运算（一）教学设计教学任务分析教学目标1.理解角的大小、角的和与差、角平分线的意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行描述。2.类比线段的大小、和与差、中点，学习角的比较、角的和与差、角平分线，体会类比思想。3.培养学生知识和方法的迁移能力。重点角的大小、角的和与差、角平分线的意义及数量关系，体会类比思想。难点用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的大小、角的和与差的关系及角的平分线。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图一创设情境、介绍方法鲁班被边缘长着许多锋利的小齿的茅草划伤了手，而想到用带有许多小锯齿的工具来锯树木肯定比用斧头砍要省力多了，从而发明了锯。其实这就是我们数学中的类比思想。这节课我们尝试着用类比的思想来进行角的比较与运算的学习。研究角的比较与运算，我们要跟哪个知识点来类比呢？学生回忆，回答问题。通过小故事，让学生对本节课探究问题的方法心中有数。二温故知新、寻找联系请同学们根据导学案中的知识链接的内容，回忆一下在线段的比较和运算中我们研究了哪些内容？学生展示，整理。通过回忆与本节课内容密切相关的引导性材料，使学生对学习进程心中有数，帮助学生明确目标。三观察思考、探究新知角的比较类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？有几种方法？你能用图形和符号表示吗？（结合事先在半透明纸上画好的两个角来说明）角的和差⒈图1中有几个角？它们之间有什么关系？AAOBC你能用符号表示这些角的和差关系吗？3.小组活动：利用一副三角尺，你们小组能画出哪些角的度数？这些角有什么规律？4.角的平分线类比线段的中点，在图1中，射线OB有没有一种特殊位置？若有，此时三个角之间又存在着怎样的关系？你能用符号表示这三个角之间的关系吗？5.角平分线的定义和符号语言。6.你能画出角的三等分线，四等分线吗？角的三等分线有几条，四等分线呢？7.猜想：一个角的n等分线有几条？8怎样才能得到一个角的平分线？学生讨论解决问题的方法，学生代表展示交流。教师关注学生操作的规范性，是否能体会两个角的大小关系有仅有三种关系。教师在此基础上，归纳操作要点。学生确定角的个数，明确角之间的和差关系。教师关注学生是否发现角之间的和差关系，而不仅仅是大小关系。用符号表示和差关系。学生动手实践，教师归纳得出是15°角的倍数，共11个角.画出图形，明确角平分线的概念。画图，找规律。画图展示交流，归纳方法（用量角器，折纸）采用类比的方法，学生动手操作、自主探究，建立线段比较大小与角的比较大小之间知识与方法的联系，在对比中加深理解。针对同一图形变换审视角度提出问题，将知识由角的大小过渡到角的和与差，提高学生的读图能力。完成图形语言、文字语言、符号语言间的转化。巩固角的和与差的概念，使学生对特殊角的大小有直观的认识，加深对角的认识。体现了由一般到特殊，由特殊到一般的研究方法，建立知识间的联系，完善认知结构。为后续学习轴对称和研究有关图形的翻折问题打下基础。四练习巩固，应用新知小组选题（四组题）学生解题，教师点拨指导。将数与形建立起联系，培养数形结合的思想意识，培养学生识图能力。五课堂小结一节课即将结束，大家的收获一定不少。请说说你的感受，让大家一起来分享一下。师生共同小结让学生从感性认识上升到理性归纳，引领学生回顾学习和思维历程，有利于学生的可持续发展。六布置作业：习题4.3第4，5，6题七．板书设计：4.3.2角的比较与运算一．角的大小比较的方法：1.度量法（对中、重合、读数）2.叠合法（两重合一同旁）二．角的和差15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°三．角的平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。八．教学反思传授知识点容易，教给学生解决问题的方法难。本节课主要是通过类比思想来进行学习。