项目七 磁路与变压器

项目七磁路与变压器

电磁铁7.4磁路的基本知识 7.1磁性材料 7.2交流铁心线圈7.3

变压器7.5▲典型问题

电磁铁的工作原理是什么？直流电磁铁与交流电磁铁各有什么特点？各应用在哪些场合？变压器为什么可以变换交流？可以变换直流么？为什么？

▲知识能力目标1.了解描述磁路的基本物理量及磁路欧姆定律。2.了解铁磁材料的基本特性。3.掌握交直流电磁铁的特点、应用场合；了解铁心线圈电路的电压平衡方程式。4.掌握互感线圈同名端判断方法。7.掌握变压器变压、变流、阻抗匹配的工作原理及应用。7.1发电输电概述7.1.1磁路的基本物理量7.1.2磁路的基本定律与电流流过的路径称为电路一样，磁通所通过的路径称为磁路。电流只能从导体中通过，但是磁通可以在任意介质中通过，磁通可以分为两部分。主磁通：由于铁心的导磁性能比空气要好得多（磁导率大），所以绝大部分磁通将在铁心内通过,这部分磁通称为主磁通。漏磁通：围绕载流线圈、部分铁心和铁心周围的空间，还存在少量分散的磁通，这部分磁通称为漏磁通。1.磁路7.1.1磁路的基本物理量漏磁通主磁通2.磁感应强度

与磁场方向相垂直的单位面积上通过的磁通（磁力线），可表示磁场内某点的磁场强弱和方向。如果磁场内各点的磁感应强度的大小相等，方向相同，这样的磁场则称为均匀磁场。B的单位：特[斯拉]（T）

1T＝104Gs

的单位：韦伯3.磁通

磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积，称为通过该面积的磁通

。

＝BS

的单位：伏•秒，通称为韦[伯]Wb或麦克斯韦Mx1Wb＝108Mx

4.磁场强度

磁场强度是计算磁场所用的物理量，根据磁路的安培环路定律，磁路的磁场强度为H的单位：安／米矢量

7.磁导率磁导率

是一个用来表示磁场媒质磁性和衡量物质导磁能力的物理量。•真空中的磁导率为常数相对磁导率：任一种物质的磁导率和真空的磁导率的比值，称为该物质的相对磁导率，即•一般材料的磁导率

和真空磁导率

0

的比值，称为该物质的相对磁导率

r

或7.1.2磁路的基本定律复习：磁感应强度（又称磁通密度）B

——表征磁场强弱及方向的物理量。单位：Wb/m2磁通量Φ

——垂直穿过某截面积的磁力线总和。单位：Wb

磁场强度H——计算磁场时引用的物理量。

B=μH

，单位：A/m真实的物理量，反映了该点处的磁特性磁感应强度的积分值，描述了磁场的总体特性磁感应强度与该点磁导率的乘积，反映了建立该点磁场的源B、H、Φ之间的关系产生磁场的电流建立磁势F各点处产生磁场强度H各点处产生磁场感应强度B对磁感应强度积分获得Φ↓↓↓↓→→B=μH1.磁路欧姆定律ФSlIN磁路的欧姆定律是分析磁路的基本定律。式中：F=NI

——磁通势，由其产生磁通。

Rm——磁阻，表示磁路对磁通的阻碍作用。设绕有线圈的铁心，当线圈通过电流I，在铁心中就会有磁通的长度为l，截面积为S，磁路介质的磁导率为μ。则磁路中有:磁路的欧姆定律与电路的欧姆定律有很多的相似之处，可用表7-1对磁路、电路的相关物理量进行类比，以利于学习与记忆。磁路和电路有很多相似之处，但分析与处理磁路比电路难得很多，例如；（1）在处理电路时一般不涉及电场问题，而在处理磁路时离不开磁场的概念。例如在讨论电机时，常常要分析电机磁路的气隙中磁感应强度的分布情况。

（2）在处理电路时一般不考虑漏电流（因为导体的电导率比周围介质的电导率大得很多），但在处理磁路时一般都要考虑漏磁通（因为磁路材料的磁导率比周围介质的磁导率大得不太多）。

表7-1磁路与电路的比较

磁路磁通势F磁通

磁阻电路电动势E电流密度J电阻磁感应强度B电流I

NI+_EIR电路的欧姆定律：

磁路的欧姆定律：

磁路分析的特点

1.在处理电路时不涉及电场问题，在处理磁路时离不开磁场的概念。

2.在处理电路时一般可以不考虑漏电流，在处理磁路时一般都要考虑漏磁通。

3.磁路欧姆定律和电路欧姆定律只是在形式上相似。由于

不是常数，其随励磁电流而变，磁路欧姆定律不能直接用来计算，只能用于定性分析。

4.在电路中，当E=0时，I=0；但在磁路中，由于有剩磁，当F=0时，

不为零。例7-1

一空心环形螺旋线圈，其平均长度为30cm，横截面积为10cm2，匝数等于103，线圈中的电流为10A，求线圈的磁阻、磁势及磁通。磁动势为:Fm＝NI＝103×10＝104A磁通为:2.磁路的基尔霍夫定律（1）基尔霍夫磁通定律

（第一定律）或

磁路的基尔霍夫电流定律Ni（2）基尔霍夫磁压定律

例7-2在图6-8所示铁心线圈中通直流，磁路平均长度l=30cm，截面积S=10cm2，N=1000匝，材料为铸钢，工作点上相对磁导率（2）若铁心某处有一缺口，即磁路中有一空气隙，长度l=0.2cm，铁心和线圈的参数不变，此时需要多大电流，才能建立0.001Wb的磁通。（1）欲在铁心中建立磁通Φ=0.001Wb，线圈电阻r=100Ω，应加多大电压U？解:（1）总磁动势为（2）因气隙中的截面积和磁通与铁心相同，故B0=1T，所以总磁动势为由计算结果可看出，空气隙对整个磁路工作的情况影响极大.因此在磁路中总是希望空气隙尽可能小。7.2磁性材料7.2.1高导磁性7.2.1磁饱和性7.2.3磁滞性

磁性材料主要是指铁族材料铁、镍、钴及其合金而言。它们具有高导磁性、磁饱和性、磁滞性等基本特性。7.2.1高导磁性磁畴——磁性物质内部形成许多小区域。其分子间存在的一种特殊的作用力使每一区域内的分子磁场排列整齐，显示磁性。磁畴

没有外磁场作用时：各个磁畴排列杂乱无章，磁场互相抵消，整体对外不显磁性。磁畴在外磁场作用下：磁畴方向发生变化，使之与外磁场方向趋于一致，物质整体显示磁性，称为磁化。外磁场磁畴磁畴磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备中，如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁心。

在这种具有铁心的线圈中通入不太大的励磁电流，便可以产生较大的磁通和磁感应强度。7.2.2

磁饱和性磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着外磁场的增强而无限的增强。当外磁场增大到一定程度时，磁性物质的全部磁畴的磁场方向都转向与外部磁场方向一致，磁化磁场的磁感应强度将趋向某一定值。这种特性称为磁饱和性。

B-H

磁化曲线的特征：

Oa段：B与H几乎成正比地增加。

ab段：B的增加缓慢下来。

b点以后：B增加很少，达到饱和。OHBB0BJB•a•b有磁性物质存在时，B与H不成正比，磁性物质的磁导率

不是常数，随H而变。因为

与B

成正比，所以

与I不成正比。OHB,

B

磁化曲线B和

与H的关系BJ

——磁场内存在磁性物质的磁化磁场的磁感应强度曲线。B0——磁场内不存在磁性物质时的磁感应强度直线。B——BJ曲线和B0直线的纵坐标相加即磁场的

B-H

磁化曲线。OHBB0BJB磁化曲线

7.2.3磁滞性下面考虑两个问题，（1）磁化后磁性材料去掉外磁场；（2）对磁化后的磁性材料进行反向磁化。

剩磁——当H从零增加到Hm时，B相应地从零增加到Bm；然后再逐渐减小H，B值将沿曲线ab下降。当H=0时，B值并不等于零，而是Br。这就是剩磁。HB

a

bHBabc矫顽力——要使B值为零，必须加上相应的反向磁场，此反向磁场强度称为矫顽力Hc。铁磁材料的磁滞回线HBabcdef

磁滞回线——当H在Hm和－Hm之间反复变化时，呈现磁滞现象的B－H闭合曲线，称为磁滞回线。基本磁化曲线

对同一铁磁材料，选择不同的Hm反复磁化，得到不同的磁滞回线。将各条回线的顶点连接起来，所得曲线称为基本磁化曲线。基本磁化曲线和起始磁化曲线差别很小，磁路计算时使用的磁化曲线都是基本磁化曲线。

基本磁化曲线基本磁化曲线HB

铁磁材料的分类根据磁性能，磁性材料又可分为3种：软磁材料——剩磁和矫顽力较小，磁滞回线窄长；但磁导率较高；常用做磁头、磁心等。硬磁材料——剩磁和矫顽力较大，磁滞回线较宽。常用做永久磁铁。矩磁材料——滞回线接近矩形，剩磁较大但矫顽磁力较小。在计算机和控制系统中用作记忆元件、开关元件和逻辑元件。7.3交流铁心线圈7.3.1电磁关系7.3.2电压电流关系7.3.3功率损耗7.3.4

等效电路铁心线圈直流铁心线圈交流铁心线圈直流铁心线圈：由直流电励磁，磁通恒定，线圈中的电流由外加电压和线圈本身的电阻决定，功率损耗只有线圈电阻R上的损耗，分析比较简单。

交流铁心线圈：由交流电励磁，磁通是交变的，其电磁关系和功率损耗比较复杂。概述

7.3.1电磁关系

–+e–+e

+–uNi（磁通势）主磁通

：通过铁心闭合的磁通(大部分)。漏磁通

：经过空气闭合的磁通(很小部分)。线圈铁心

与i不是线性关系。

–+e–+e

+–uNi与i成线性。漏磁电感:与i不成线性。主磁电感L不是常数，随激励电流而变。铁心线圈是非线性电感元件根据基尔霍夫定律线圈电阻

R

和漏感抗X

较小，所产生的电压降Ri和漏磁通电动势e与主磁电动势E相比可忽略则有：7.3.2电压电流关系设主磁通则有效值则有

–+e–+e

+–uNi式中：Em是铁心中磁感应强度的最大值，单位[T]。

S是铁心截面积，单位[m2]。可见，外加电压的相位超前于铁心中磁通900，而外加电压的有效值为：当线圈匝数N、外加电压U和频率ƒ一定时，铁心中的磁通最大值Φm将保持不变Φm单位是韦[伯]（Wb）。f单位是赫[兹]（Hz）。7.3.3功率损耗第1种：铜损（

Pcu）线圈电阻R上的功率损耗称铜损，用

Pcu表示。

Pcu=RI2第2种：铁损（

PFe）铁心内的功率损耗称铁损，用

PFe

表示。

+–ui交流铁心线圈的功率损耗:铜损铁损磁滞损耗涡流损耗铁损（

PFe）（一）磁滞损耗（

Ph）由磁滞产生的铁损称为磁滞损耗（

Ph）。

1.大小

单位体积内的磁滞损耗正比于磁滞回线的面积。OHB

2.产生原因铁磁材料内部磁畴反复转向，磁畴间相互摩擦引起铁心发热所造成的损耗。

3.减少磁滞损耗的措施

选用软磁材料制作铁心。（二）涡流损耗（

Pe）

2.涡流损耗:

涡流使铁心发热所产生的功率损耗。

1.涡流：交变磁通在铁心内产生的感应电动势和电流。感应电流在垂直于磁通的平面内呈螺旋状。涡流3.减少涡流损耗措施①提高铁心的电阻率，减小涡流。②铁心用彼此绝缘的硅钢片叠成，把涡流限制在较小的截面内。交流铁心线圈电路的功率损耗为：综上所述：硅钢片7.3.4等效电路交流铁心线圈电路可用其等效电路来代替,即用一个不含铁心的交流电路进行分析。等效的条件是：在同样电压作用下，功率、电流及各量之间的相位关系保持不变。这样就使磁路计算的问题简化为电路计算的问题了。例7-3有一交流铁心线圈，电源电压U=220V，电路中电流I=4A，功率表读数P=100W，频率f=50HZ，漏磁通和线圈电阻上的电压降可忽略不计，试求（1）铁心线圈的功率因数；（2）铁心线圈的等效电阻、等效感抗。解:（1）（2）铁芯线圈的等效阻抗模为等效电阻和等效感抗分别为例7-4要绕制一个铁心线圈，已知电源电压U=220V,频率f=50HZ，今量得铁心截面为30.2cm2,铁心由硅钢片叠成，设叠片间隙系数为0.91（一般取0.9～0.93）。如取Bm=1.2T,问线圈匝数应为多少？

解：铁心的有效面积为

线圈匝数可根据式（7-20）求出，即7.4电磁铁7.4.1直流电磁铁7.4.2交流电磁铁1.概述电磁铁是利用通电线圈铁心吸引衔铁而工作的一种电器。电磁铁又是构成各种电磁型开关、电磁阀门和继电器的基本部件常用来操纵、牵引机械装置，或保持某种机械零件、工件于固定位置。2.基本结构铁心衔铁衔铁有时是机械零件、工件充当衔铁。FFFF线圈线圈衔铁铁心线圈铁心线圈铁心衔铁根据使用电源类型分为：直流电磁铁：用直流电源励磁。交流电磁铁：用交流电源励磁。工作时，线圈通入励磁电流，在铁心中产生磁场，衔铁被吸引。4.工作原理3.分类断电时，磁场消失，衔铁即被释放。电磁铁线圈通电后，铁心吸引衔铁的力。Φ：空气隙中的磁通，单位是特[斯拉]。

S：空气隙的有效面积，单位是平方米。7.4.1直流电磁铁直流电磁铁的励磁电流为直流，铁心不发热，只有线圈发热，所以铁心是用整块钢材或工程纯铁制成，激磁线圈做成高而薄的瘦高型，且不设线圈骨架，使线圈与铁心直接接触，易于散热。计算公式:1.电磁吸力单位：牛[顿](N)

随衔铁的吸合，空气隙变小，磁阻减小，磁通增大。所以，直流电磁铁的吸合后的电磁力比吸合前大。2.特点7.4.2交流电磁铁交流电磁铁中磁场是交变的，电磁力大小也随时间而变。则吸力瞬时值为：吸力的波形吸力平均值为：tFmfO交流电磁铁在吸合衔铁过程中，电磁吸力平均值不变。由于电磁吸力是脉动的，会引起衔铁振动，产生噪声。通常在磁极的部分端面上套一个短路铜环，穿过铜环的磁通Φ1产生的感应电流，将阻碍Φ1的变化。于是Φ1和Φ2间产生相位差，使这两部分电磁引力不会同时为零（或达最大值），减弱了衔铁的振动，降低了噪声。未穿过铜环的磁通穿过铜环的磁通直流电磁铁与交流电磁铁的特点比较直流电磁铁交流电磁铁铁心结构整块软钢制成，无短路环硅钢片叠成，有短路环吸合过程电流不变，吸力增大吸力基本不变，电流减少吸合后无振动有轻微振动吸合不好时线圈不会过热线圈会过热，可能烧毁例7-5

已知交流电磁铁磁路如图7-22所示，衔铁受到弹簧反作用力10N，额定电压=220V，空隙平均为3cm，求铁心截面和线圈匝数。设漏磁系数σ=1.5。考虑到线圈电阻及漏抗电压降，线圈上的有效电压取为额定电压的80%。图7-22例7-5电路图解:一般交流电磁铁磁路的磁感应强度B可在范围内选择，在此处选定T于是铁心截面积S可由下式求得或

有效电压磁通匝数7.5变压器的分类和结构7.7.1变压器的分类和结构7.7.2变压器的工作原理7.7.3变压器的外特性、功率和效率7.7.4特殊变压器

变压器：利用电磁感应原理传输电能或信号的器件，具有变压、变流、变阻抗和隔离的作用。应用：电力系统中远距离输电；实验室中改变电源电压；测量上扩大对交流电压、电流的测量范围；在电子设备中提供多种电压等。种类：：种类很多，大小悬殊，用途各异，但基本结构和工作原理相同。概述7.7.1变压器的分类和结构1.分类变压器的种类很多，根据其用途不同有：远距离输配电用的电力变压器；机床控制用的控制变压器；电子设备和仪器供电电源用的电源变压器；焊接用的焊接变压器；平滑调压用的自耦变压器；测量仪表用的互感器以及用于传递信号的耦合变压器等。2.结构i1+–u1i2+–u2二次绕组N2变压器的符号结构示意图N1一次绕组一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。铁心：由硅钢片叠成，厚0.35mm至0.5mm几种常见的铁心形状按铁心和绕组的组合方式来分心式壳式1．变压器空载运行及电压变换一次绕组接上交流电源，二次绕组侧开路，这种运行状态称为空载运行。+–+–

i0(i0N1)

1空载时，铁心中主磁通

是由一次绕组磁通势产生的i10i2=0+–u20+–u17.7.2变压器的工作原理+–

1K为变压比根据交流磁路的分析可得：+–

1电压变换作用：改变匝数比，就能改变输出电压+–+–

i10i2=0+–u20+–u1略去漏磁通影响可见，变压器空载运行时：

1.一、二次绕组上电压的比值等于两者的匝数比。

2.一、二次绕组匝数不同时，变压器就可以把某一数值的交流电压变换成同频率的另一数值的电压，这就是变压器的电压变换作用。

3.当一次绕组匝数N1比二次绕组匝数N2多时，K＞1，此为降压变压器；反之，若N1＜N2，K＜1，则为升压变压器。

一次绕组接上交流电源，二次绕组侧接负载，这种运行状态称为负载运行。

+–e22．变压器负载运行及电流变换

+–u1

ZL

i1i2二次绕组侧接负载，在二次绕组感应电势e2的作用下，产生二次绕组i2，一次绕组的i10增大为i1。因二次绕组有了电流i2

，二次侧磁通势也在铁心中产生磁通

。铁心中主磁通

是由一次、二次绕组磁通势共同产生的合成磁通。+–+–

1

1i1(i1N1)i2(i2N2)

2

有载时，铁心中主磁通

是由一次、二次绕组磁通势共同产生的合成磁通

2+–e2+–e2+–u1+–u2i1i2

ZL

由于变压器铁芯材料的导磁率高、空载励磁电流很小，可忽略。即：带负载后磁动势的平衡关系式：空载磁势有载磁势结论：一、二次侧电流与匝数成反比可见，变压器负载运行时：(1)一、二侧电流与匝数成反比。

(2)改变一、二次绕组的匝数，可以改变一、二次绕组电流的比值，这就是变压器的电流变换作用。

(3)二次绕组负载输出的电能越多，一次绕组向电源吸取的电能越多，因此，二次侧电流变化时，一次侧电流也会相应变化。

(4)远距离输电，线路损耗Pl与电流的平方I2和线路电阻Rl的乘积成正比。所用电压越高，电流越小，输电线上的损耗越小。一次侧接交流电源，二次侧接负载。3.变压器阻抗变换作用+–+–

1

2+–e2+–e2

Z

+–u1+–u2i1i2+–+–+–由图可知：阻抗变换作用：变压器一次侧的等效阻抗，为二次侧所带负载阻抗的K

2

倍

。通过选择合适的K，可把实际负载阻抗变换为所需的数值+–+–+–7.7.3变压器的外特性（1）额定电压U1N、U2N

（2）额定电流I1N、I2N

变压器连续运行时，一次、二次侧绕组允许通过的最大电流有效值。

一次侧额定电压U1N是根据绝缘程度和允许发热所规定的加在一次绕组上的工作电压有效值。

二次侧额定电压U2N是指在电力系统中一次侧施加额定电压时的二次侧空载电压有效值。

在仪器仪表中是指一次侧施加额定电压时，二次侧接额定负载输出电压有效值。1.变压器的额定值容量SN

输出功率P（理想）反映了变压器传送电功率的最大能力变压器运行时的功率取决于负载的大小和性质（4）额定频率fN变压器应接入的电源频率我国：fN=50Hz（3）额定容量SN二次侧额定电压和额定电流的乘积，即二次侧的额定视在功率。2.变压器的外特性

当一次侧电压U1和负载功率因数cos

2保持不变时，二次侧输出电压U2随负载电流变化的曲线称变压器的外特性。U20I2NU2I2O（1）变压器的外特性分析时，忽略线圈电阻和漏磁通，突出主要物理量。空载时二次侧的电压cos

2=1cos

2=0.8(感性）一般供电系统希望随负载电流I2的变化，U2

变化不大。电力变压器的电压变化率约在5%左右，这是一个重要技术指标，直接影响供电质量。（2）电压变化率表示变压器的外特性变化

U20：一次侧加额定电压、二次侧开路时，二次侧的输出电压。从空载到满载3.变压器效率(

)铜损(

PCu)：绕组导线电阻的损耗。涡流损耗：交变磁通在铁心中产生的感应电流(涡流)造成的损耗。磁滞损耗：磁滞现象引起铁心发热。铁损(

PFe)变压器的效率(

)输出功率输入功率在额定负载时，小型变压器

在60%∼90%,大型变压器

在96%∼99%，但轻载时效率都很低。变压器效率

与负载的关系在不到额定负载时，出现

的最大值。应避免长期轻载运行或空载运行。例7-9

有一额定容量为2kVA、电压为380/110V的单相变压器。（1）求原、副边的额定电流；（2）若负载为110V、25W、=0.8的小型单相电动机，问满载运行时可接入多少这样的电动机？解：（1）原、副边的额定电流为（2）每台小电机的额定电流为

故可接

解：（1）求额定电流例6-10有一带电阻负载的三相变压器，其额定数据如下：SN=100KVA,U1N=6000V,U2N=400V,f=50HZ。绕组联接Y/Y0。由试验测得：ΔPfe=600W,额定负载时的ΔPcu=2400W。试求：（1）变压器的额定电流;（2）满载和半载时的效率。

（2）满载时和半载时的效率分别为满载时的效率为：

半载时的效率为：7.7.4变压器绕组的极性同极性端（同名端）：是指变压器各绕组电位瞬时极性相同的端点。变压器在使用中需提高电压时绕组串联。需增大电流时，绕组并联。联接时必须认清绕组的同极性端。1、4端为同名端1、3端为同名端••Φ1Φ2Φ3Φ4•Φ1Φ2Φ3Φ4

铁心中主磁通变化时，每个绕组都产生感应电动势，瞬间同是高电位或同是低电位（1、3端点和2、4端点）的两个端点就是同极性端。同极性端用“•”表示。+–+++–––•异极性端（异名端）：是指变压器各绕组电位瞬时极性不相同的端点。

正确的串联接法：把两个绕组的一对异名端联在一起。这样在另一对异名端得到的电压即为两个绕组电压之和。图（a）

正确的并联接法：把两个绕组的两对同名端分别联在一起。这时可以负载提供更大的电流。图（b）2、3端联接1与4、2与3端联接（1）交流法：把要判别的两个绕组的任意两端连在一起，用交流电压表测U12

、U24和

U13。若U13是两绕组电压之差，1、3是同名端；若U13是两绕组电压之和，1、3是异名端。同名端的判别方法当绕组绕向无法判定时，用实验的方法。

（2）直流法：开关闭合瞬间，毫伏表指针正向偏转