《等腰三角形的性质和判定》教学设计(山东省市级优课)-七年级数学教案

《等腰三角形的性质》教学设计乳山市海阳所镇中心学校于刚课题等腰三角形的性质素养目标1.通过经历“观察-发现-猜想-论证”的过程，了解等腰三角形的性质，2.通过动手操作和flash动画演示的过程，进一步体会和理解等腰三角形的性质，3.结合身边实际生活中的实际问题，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、计算.教学方法和策略让学生在观察中发现，在探索中提高.从开始的情境引入一直到最后的交流评价全部都按照学生先自主探究、分析然后师生共同交流的模式开展.教材分析《等腰三角形的性质》是初中七年级下册《三角形的有关证明》的第二课时，是全等三角形的续篇。等腰三角形是最常见的图形，由于它具有一些特殊性质，因而在生活中被广泛应用。等腰三角形的性质，特别是它的两个底角相等的性质，可以实现一个三角形中边相等与角相等之间的转化，也是今后论证两角相等的重要依据之一。等腰三角形沿底边上的高对折完全重合是今后论证两条线段相等及线段垂直的重要依据。同时通过这节课的学习还可培养学生的动手、动脑、动口、合作交流等能力，加强学生对直觉、猜想、演绎、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握，培养学生的探究能力和创新精神。本节课是在学生已经学习了三角形的有关概念和“认识轴对称图形”的基础上接着学习的。这节课的内容不仅是对前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等及直线垂直的重要工具，它在教材中处于非常重要的地位。学情分析由于七年级学生以前接触过等腰三角形有关知识,并且学生已经历画图方法感知“三线合一”这一性质,所以等要三角形的这两个性质学生可以通过折叠发现出来,但对“三线合一”中的“三线”指代学生可能出现混淆情况，且对“三线合一”这一性质“三线合一”这一性质不够重视，但它是本节课的难点又是今后用得较广泛的性质之一。加之七年级学习经过了一年的过度，学习几何的能力逐步增强，并且敢于提问、质疑，所以学习本节内容基本没有大的障碍。教学分析等腰三角形的性质定理是本课的重点，等腰三角形“三线合一”性质的运用是本课的难点.而逐步渗透几何证题的基本方法：分析法和综合法，培养学生的联想能力是本节课的重中之重.教学环节教师活动创设情境，激发兴趣出示情境：建筑工人在盖房子时，用顶点系一重锤的等腰三角板放在梁上判断房梁是否水平，你知道为什么吗?学生活动时间分配磨课效果评价实验探索，大胆猜想向学生展示制作等腰三角形的动画演示，并提出问题：制作过程中，哪些边角重合，初步得出等腰三角形的性质等等.学生观看并讨论.2分钟A小组交流，探究性质教师提出问题：1.上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？对称轴是什么？2.把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，你能发现什么结论?把你的结论填写在表中.重合的线段

重合的角

3.相互交流，你和别人的结论是否一致？你能猜猜等腰三角形有什么性质吗？说说你的猜想．动手制作等腰三角形，并通过反复折叠、展开，思考并小组交流：1、你发现了什么现象?2、根据发现的现象猜一猜,“等腰三角形还有哪些性质？”6分钟A验证结论，强化三线1、你可以根据猜想的性质1（等边对等角）画出相应的图形，并用符号语言写出已知和求证吗？2、多媒体展示三线合一性质的正确证明.3、利用flash动画演示三线合一是等腰三角形的特有性质，通过画图强调三线合一指的是哪三线，不能简单的记忆为中线、高线、角平分线重合，容易出现错误.1、小组交流观察结论并形成组内的统一意见，2、将所有的观察汇总,3、尝试总结出等腰三角形的性质定理.10分钟A应用举例，活学活用ABCPPT展示实际问题：在△ABC中，AB=AC,小明想作出∠A的平分线，但它没有量角器，只有刻度尺，你能帮他作出ABC1.分析性质的条件和结论，并转换成数学语言.

2.学生证明.

3.模仿证明性质2.11分钟B拓展训练，能力提升1、学生尝试解决，交流，2、指导学生，3、推送优秀方法.4分钟A知识建构，交流评价1、