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文档简介
选择题（每小题2分，共10分）z喻z喻z0zz0伪2、若an(z1)n在z=3发散，则它在EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(1),c)A.二阶极点、孤立奇点C.可去奇点、孤立奇点B.二阶极点、非孤立奇点D.可去奇点、非孤立奇点在z0D.πI：Lnz=LnzIII：f(z)=u(x,y)+iv(x,y)的导数f,(z)存在的充要条件是u,v的偏导数分别Ⅳ：f(z)=tan(1/z)在任意圆环域0<z<R不能展开为洛朗级数填空题（每小题2分，共10分）6、设ez=ii，则Rez=.7、若函数v(x,y)=x3+axy2为某一解析函数的虚部，则常数a=.8、设函数cEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(e),o)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up14(z),s)z的泰勒展开式为cnzn，则它的收敛半径为.9、设信号f(t)=δ(t−1)，则通过Fourier变换得到的频谱函数F(ω)=.s(s−1)10、设F(s)=1，则通过Laplace逆变换得到f(t)s(s−1)11、函数f(z)=2x3+i3y3在何处可导？何处解析？15、利用留数定理计算定积分∫EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up10(π),0).计算题Ⅱ（每小题6分，共18分）16、求函数f(z)=在下列要求下的级数(泰勒或者洛朗级数)展开：17、设f(z)=Cdξ,C:ξ−z=3正向，(1)f(z)在复平面上除去z=3的点处的函数表达式；18、按照要求逐步完成下列有关保形映射的问题.(1)Z平面阴影部分是角形区域−π/6<argz<π/6，如下图所示。通过何种w变换，保形映射为w1平面上的右半平面？在下图方框中填入该变换w+1)，在下图中画出经过该映射后的区域.mm19、质量为m的物体挂在弹簧系数为k=m负02的弹簧一端（如下图所示其中常数负0为固有频率，f(t)为作用在物体上的外力。若物体从静止平衡位置定律可得到方程：假设在初始时刻t=0时，物体受到外力f(t)=δ(t)(δ(t)为单位冲击函数应用Laplace变换，求解物体的运动规律x(t)。kxf(t)x=0xx20、假设f(z)在给定区域D解析，且f(
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