小学数学-42圆的周长教学设计学情分析教材分析课后反思

圆的周长教学设计执教人：[教学目标]1.结合具体情境，通过观察、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决相关实际问题2.在探索圆周长的计算公式的过程中，体会探索数学问题的一般方法，感受“化曲为直”的转化思想，提高推理能力，发展空间观念，积累数学活动经验。3.通过了解圆周率的数学史，感受数学的魅力，激发爱国情感。[教学重点]引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法。[教学难点]引导学生正确认识圆周率。[教学准备]教具：课件、三个直径分别是6、8、10厘米的圆片；学具：每组一个材料袋（线绳、直尺，计算器、三个直径分别是6、8、10厘米的圆片、记录单）。[教学过程]一、创设情境，提供素材（一）出示情境，提出问题为了庆祝祖国71周岁，天安门广场的巨型花篮献礼，这是花篮的设计方案图，夜景璀璨，在花坛底部围有一圈彩灯，你发现了哪些数学信息？（课件显示）生说根据这些信息，你能提出数学问题吗？根据学生提出的问题，确定先来解决“花盘的周长是多少米？彩灯长多少米？”问题。（二）感知圆的周长。组织学生观察并追问：花盘，围成彩灯是什么形状？求它们的周长实际上就是求什么的周长？学生观察、思考，发现：它们是圆形的，求它们的周长就是求圆的周长。教师根据学生的回答，板书课题“圆的周长”。拿出一张圆片，让生指出它的周长。追问：你能用一句话描述一下什么是圆的周长吗？根据学生回答小结：围成圆的曲线的长就是圆的周长。二、积极思考，引导猜想（一）猜想圆的周长可能与什么有关提出问题：想一想，圆的周长可能与什么有关？引导学生回忆圆的特征，联想到“直径、半径”，并辨析原因。引领学生分析原因，从而明确：圆的直径或半径决定圆的大小，那圆的周长可能会与半径、直径有关。（二）猜想圆的周长与直径的关系师：圆的周长与它的直径到底有怎样的关系？引发学生联想。师：我们现在就来联想一下以前学过的图形的周长。回想一下长方形和正方形的周长与它的边长有怎样的关系？预设：长方形的周长是长和宽之和的2倍，正方形的周长是边长的4倍。结合学生回答小结并追问：我们以前学的图形周长都与它的边有一定的倍数关系。大胆猜想：圆的周长和直径会有几倍的关系？（板书：猜想）预设1：根据已有的认知经验，猜想圆的周长大约是直径的3倍或3倍多。预设2：学生凭空想象，没有依据地猜想。根据学生回答，老师引导学生寻找依据。课件出示圆形和外接正方形的圆形。引导学生借助图形进行分析，发现圆的周长比直径的4倍少，可能是3倍。三、操作验证，总结公式（一）讨论测量圆周长的计算方法师：圆的周长到底是不是直径的3倍呢？需要测量和计算来验证。（板书：验证）追问：会测量圆的周长吗？有什么好办法？学生交流后，引导学生借助圆片、线绳和直尺等学具来研究。师：谁来说说你用了什么方法？测量时要注意什么问题？预设1：用一根线绕圆一周，然后将线抻直量一量就知道它的周长了。测量时线要扯紧,这样测量的结果才会准确；一定要记住起点，最后还要回到起点。预设2：直尺测量。要慢慢滚，不能打滑，从哪开始滚要做好记号。（二）小结测量方法引领学生回顾两种测量方法。课件出示：绕绳法和滚动法两种测量方法。追问：这两种测量方法虽然不一样，但有没有相同的地方呢？学生观察、比较、思考后，充分交流，达成共识：圆的周长是曲线，这两种测量方法，在测量时都把这条曲线巧妙的转化成了直直的线段，量出线段的长就是圆的周长。小结提升：这就是我们经常用到的数学思想——转化，把曲线转化成直直的线段来测量，就是“化曲为直”的方法。（板书）（三）小组合作，探究关系引导学生选择喜欢的方法测量圆的周长，计算周长和直径的商，填写小组活动记录单。小组活动记录单小组活动记录单圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）圆的周长除以直径的商（得数保留两位小数）圆16圆28圆310通过计算，我们发现了：小组合作探究，教师巡视。全班交流，发现：测量的这三个圆虽然大小不同，结果也小有差异，但每个圆的周长与直径的比值大致都是3倍多一些。（四）认识圆周率师：同学们，这些数据的不同是因为误差造成的。人们经过长时间的研究发现，圆的周长除以直径的商是一个固定不变的数。人们把它叫做圆周率。用字母π表示。关于圆周率的由来经历了漫长的历史。课件出示：早在两千多年前在我国古代的数学著作《周髀算经》中有“周三径一”的说法，意思就是圆的周长大约是它直径的3倍。1700年前，数学家刘徽提出用割圆术求圆周率的方法。（视频播放）刘徽求得圆的周长是直径的3.1416倍。这一科学的方法和无限细分逐步逼近的极限思想，启发了一代又一代的数学家。在南北朝时期，我国又一位伟大数学家，他发扬了“割圆术”，对圆周率进行了更深入的计算。课件出示：早在1500年以前，我国古代的数学家祖冲之就已经计算出圆周率是在3.1415926和3.1415927之间，他是世界上第一个把圆周率精确到7位小数的人。他的辉煌成就比欧洲至少要早1000年。后来大数学家欧拉第一次提出用π表示。随着经济发展，电子计算机的使用，人们发现圆周率是一个无限不循环小数，在实际的应用中，一般取它的近似值，即π≈3.14。欣赏π的歌曲并提问“能唱完吗？”现在你能精准的说出圆的周长是直径的多少倍？板书π学生思考、交流后，明确：圆的周长是直径的π倍。那怎样求圆的周长？结合学生回答，教师解释并板书：圆的周长=直径×圆周率（π）师：如果用圆的周长用C表示，直径用字母d表示，怎样用字母表示圆的周长呢？板书：C=πd追问：如果知道圆的半径，怎样求圆的周长？结合学生回答，板书：C=2πr四、应用公式，解决问题师：我们现在可以应用这个公式解决咱们情境图中的问题了。（板书：应用）1.解决红点问题。（1）花盘的周长是多少米？（2）围成彩带是多少米？生练习本完成根据图中圆的周长求直径，学生完成。求滕州市人民医院院徽的周长，有关疫情的（视频播放），让学生体会到此时此刻的学习来之不易，要好好学习，将来为祖国做贡献，爱国主义教育。五、课堂小结，畅谈收获引导学生从多方面谈收获，全面进行总结。预设：知识方面：学习了圆周率，学会了已知圆的直径或半径求圆的周长。方法方面：学习了利用联想——猜想——验证——结论----应用的方法学习新知；利用转化的思想，将曲线转化成直线，也就是化曲为直的思想测量圆的周长。刘徽割圆术中体现极限思想。情感方面：刘徽，祖冲之，医护人员他么追求真理，不怕困难精神值得我们学习。圆的周长学情分析执教人：根据六年级的学生心理特点，学生自主意识逐渐增强，注意力集中敏锐。抽象逻辑思维能力加强。自我表达能力增强，在数学课堂中，学生小组合作探究活动会很乐意表达自己的想法。积极参与到课堂活动中。“圆的周长”是在学生理解了周长的含义，初步认识了圆,掌握长(正)方形周计算方法，也认识了圆的各部分名称，知道半径、直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径和周长，也知道圆的特征的基础上学习的,是学生初步研究曲线图形的开始为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。并且知道圆是日常生活中常见的图形，可通过直观演示、实际操作帮助学生解决问题。但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。但学生对各项动手操作的实践活动较感兴趣，老师只要充分发挥、调动他们的积极性，他们还是乐意做课堂的主人的。通过圆的周长的教学学生能够理解圆周率的含义,发现圆的周长与直径的关系求圆的周长的计算方法,并运用计算方法解决生活中的一些实际问题。同时,通过本节课的学习,进一步培养学生动手实践团结协作、解决问题的能力,并使学生从中受到思想品德教育因此,圆周长的知识在几何初步教学中十分重要。圆的周长效果分析执教人：圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值“∏”是如何来的，都是值得学生研究的问题。因此，教学中，我着力与培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算公式。学生通过动手测量，小组合作交流得出结论。因为是自己操作的所得，再加上我在课堂中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事，所以学生对“∏”的含义就理解得特别透彻，也学得有兴趣。同时，在测量过程中，学生量的数据可能存在误差，让学生感受到了误差的存在，更加真实。课堂应培养学生的动手能力，善于思考和发现。通过自己动手推导出圆周率的定义，拉近了学生与新知识的距离。对于新知的理解和掌握也更透彻。课堂作业设计是通过练习巩固学生的知识，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问能力。培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。学生通过实际练习并运用新知，激发了学生学习的兴趣和学好数学的信心。整节课下来，我觉得还是比较成功的，整个教学过程流畅，师生有很好的互动，突出教学重难点，但也存在很多的不足，如学生的小组合作探究时间太少，动手操作的时间不够，计算时出现计算错误。今后应该注意加强这方面的训练，也可以在布置作业中结合知识点，加强学生动手实践的机会，让学生在动手实践中体会到学习的乐趣。同时注重培养学生的计算能力。圆的周长执教人：《圆的周长》是青岛版六年级上册第五单元的内容，“圆的周长”一课在小学数学学习中起着重要的作用,它第一次给学生渗透了“化曲为直”的思想。这部分内容是学生在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算，并初步认识了圆的基础上进行教学的。依据课标,“圆的周长”—课从学生已有的知识经验出发,充分体现了数学与生活的紧密联系,在充分动手操作和感知的基础上使学生掌握圆的周长的测量方法和计算方法。为了使学生对相关知识有进一步的了解,在教学圆的周长之前,先对长方形的周长概念进行复习,引出圆的周长,并让学生围绕课题提出数学问题,然后针对问题展开教学。这不但体现了利用已有知识基础进行教学的理念,同时也为本节课探索圆的周长指明了方向。在教学的过程中,通过教师的引导,学生的合作探究,多媒体课件的直观演示,使学生找出基本规律,从而掌握圆周长的计算方法。为了使学生更熟练地掌握并运用新知,在练习的设计上,除编排了巩固圆周长的计算方法的练习之外,还编入了一些稍有变化的题目，这样不仅拓展了学生的思维，防止了思维定势，也培养了学生认真审题的良好习惯。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础，因而它起着承上启下的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。圆的周长课后反思执教人：在本节的教学中，我从庆国庆节日情境入手进行导入，吸引了学生的注意，并对新知识产生了浓厚的兴趣。由于前面学习了“长方形、正方形周长及圆的认识”知识，为我们本节课做了铺垫，因此本节课学生通过绳测和滚动两种测量方法测量出圆的周长，为探究周长和直径的关系提供了数据支持。通过动手操作、自主探究、合作交流‘展示等活动，理解了“化曲为直”的数学思想方法。在推导公式过程中，因为亲自经历了小组内探讨圆的周长与直径的关系的过程，所以学生能较为容易地推导出圆的周长计算公式。 本节课中也存在一些不足之处：比如：在对学生的表达进行评价是艺术性略显不足，应多鼓励，使学生获得成功的体验；另外，我对课堂的掌控和把握能力还需提高，虽然对教材进行了较为深入的分析，但还没有做到不彻底，小组合作要求不到位。 在今后的教学工作中，我将弥补以上不足之处，提高个人的理论修养，使自己的教学趋于完美。圆的周长课标分析执教人：教材是在学生掌握了长方形、正方形直线图形周长的基础上,第一次学习曲线图形的周长。“圆的周长”是学生初步研究曲线图形的开始,又是后面学习“圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。据课程标准《课程标准(实验稿)》在第二学段具体目标中指出:探索并掌握圆的周长和面积公式。这意味着,学生对于圆周长公式的学习不是接受性的,而是应该经历自我探索和与同