期中典例专练三：分数乘除法应用题“基础版”-2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列（解析版）人教版

/2023-2024学年六年级数学上册期中专练三：分数乘除法应用题“基础版”【第一部分】分数乘法应用题基本题型1．小红已经读了一本书的，已知这本书有160页，小红已经读了多少页？【答案】60页【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用160乘即可。【详解】160×＝60（页）答：小红已经读了60页。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。2．同学们参加植树活动，六年级去了90人，五年级去的人数是六年级的，五年级比六年级少去多少人？【答案】15人【分析】求一个数的几分之几是多少用分数乘法，先用90×求出五年级去的人数，再与六年级去的人数作差即可。【详解】90×＝75（人）90－75＝15（人）答：五年级比六年级少去15人。【点睛】此题主要考查分数乘法的计算，理解分数乘法的意义是解题的关键。3．一瓶果汁的净含量是升，小明喝了这瓶果汁的，还剩多少升？【答案】升【分析】把一瓶果汁的净含量看作单位“1”，喝了这瓶果汁的，则还剩（1－），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用净含量乘（1－）可以算出还剩多少升。【详解】由分析可得：×（1－）＝×＝（升）答：还剩升。【点睛】本题考查分数乘法应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数乘法的意义进行列式计算。4．某种原料原来要200元，现在比原来涨价，现在买这种原料需要多少钱？【答案】220元【分析】把200元看作单位“1”，要求的现在买原料的价格相当于200元的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用200乘（1＋）即可得解。【详解】200×（1＋）＝200×＝220（元）答：现在买这种原料需要220元。【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。5．同学们给地震灾区捐款。六年级捐款1500元，五年级的捐款数比六年级少，五年级捐款多少元？【答案】1200元【分析】将六年级捐款钱数看作单位“1”，五年级捐款数是六年级的（1－），六年级捐款数×五年级对应分率＝五年级捐款数，据此列式解答。【详解】1500×（1－）＝1500×＝1200（元）答：五年级捐款1200元。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。6．一堆煤有吨，第一次运走了吨，第二次运走了剩下的，还剩多少吨煤没有运走？【答案】吨【分析】用煤的总吨数－第一次运走的吨数，求出剩下的煤的吨数，用－，求出剩下的煤的吨数；再把剩下煤的吨数看作单位“1”，第二次运走了的，还剩下（1－），再用剩下煤的吨数×（1－），即可求出还剩下多少吨没有运走。【详解】（－）×（1－）＝（－）×＝×＝（吨）答：还剩吨煤没有运走。【点睛】本题考查分数四则混合运算，以及求一个数的几分之几是多少的计算方法；注意单位“1”的确定。7．一个等腰三角形的一个底角的度数是三个内角和的，那么这个三角形的底角和顶角分别是多少度？【答案】这个三角形的底角是30°，顶角是120°。【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角之和是180°，再根据分数乘法的意义，这个三角形的底角是180°×＝30°；根据等腰三角形两个底角相等的特征，用180°减去底角度数的2倍就是顶角的度数。【详解】底角：180°×＝30°顶角180°－（30°×2）＝180°－60°＝120°答：这个三角形的底角是30°，顶角是120°。【点睛】此题考查了三个方向的内容：三角形的内角和定理；等腰三角形的特征；分数乘法的意义。8．某种植户今年种棉花320公顷，种玉米面积比棉花面积的多40公顷。种植户今年种玉米的面积是多少？【答案】120公顷【分析】将棉花面积看作单位“1”，用棉花面积320公顷乘，求出棉花面积的是多少公顷，再将其加上40公顷，即可求出种玉米的面积。【详解】320×＋40＝80＋40＝120（公顷）答：种植户今年种玉米的面积是120公顷。【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。9．学校五年级有故事书400本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是科技书的，文艺书有多少本？【答案】240本【分析】把故事书的本数看作单位“1”，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是科技书的，已知一个数，连续求这个数的几分之几是多少用分数连乘计算，文艺书的本数＝故事书的本数××，据此解答。【详解】400××＝320×＝240（本）答：文艺书有240本。【点睛】本题主要考查分数连乘的应用，掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。10．宏星工厂里原有7吨煤，第一次用去它的，第二次用去吨，工厂里还剩多少吨煤？【答案】吨【分析】将原有煤的质量看作单位“1”，原有煤的质量×第一次用去的对应分率＝第一次用去的质量，原有煤的质量－第一次用去的质量－第二次用去的质量＝还剩下煤的质量，据此列式解答。【详解】7－7×－＝7－－＝－－＝（吨）答：工厂里还剩吨煤。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。11．养殖场有鸡3200只，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的，____________？选择一个合适的问题，把编号填在横线上，再解答出来。A．养殖场一共卖出鸡和鸭多少只？B．两周一共卖出多少只鸡？C．养殖场这个月一共卖出多少只鸡？【答案】B；2480只【分析】把养殖场鸡的只数看作单位“1”，两周一共卖出总数的（＋），已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，两周一共卖出鸡的只数＝总只数×（＋），据此解答。【详解】养殖场有鸡3200只，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的，两周一共卖出多少只鸡？3200×（＋）＝3200×＝2480（只）答：两周一共卖出2480只鸡。【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。12．垃圾分类，从我做起。通过分类的清运和回收可以使垃圾重新变成资源。如：每回收1吨厨余垃圾，可以生产吨有机肥料，一个垃圾场一天收到30吨厨余垃圾，可以生产多少吨有机肥料？【答案】9吨【分析】求可以生产多少吨有机肥料，就相当于求30的是多少，用乘法计算即可。【详解】30×＝9（吨）答：可以生产9吨有机肥料。【点睛】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。13．疫情期间，某县有80万人需要进行全员核酸检测。第一天检测所有人数的，第二天检测所有人数的，还剩多少人未检测？【答案】240000人【分析】把参加核酸检测的总人数看作单位“1”，已知第一天、第二天检测的人数分别是总人数的、，那么还剩总人数的（1－－）没有检测，单位“1”已知，用总人数乘（1－－），即可求出没有检测的人数。【详解】80×（1－－）＝80×（1－－）＝80×＝24（万人）24万人＝240000人答：还剩240000人未检测。【点睛】找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算。14．阳光小学六年级有学生280人，五年级的学生人数比六年级少，五年级有多少人？【答案】240人【分析】把六年级的学生人数看作单位“1”，已知五年级的学生人数比六年级少，即五年级的学生人数相当于六年级的学生人数的（1－），求五年级有多少人，单位“1”已知，用乘法，用280人乘（1－）即可解答。【详解】由分析得：280×（1－）＝280×＝240（人）答：五年级有240人。【点睛】本题主要考查分数乘法的实际应用，解题的关键是确定单位“1”。15．花园里种植玫瑰花48平方米，种植的月季花比玫瑰花多，种植的月季花有多少平方米？【答案】66平方米【分析】根据题意，把种玫瑰花的面积看作单位“1”，则种植月季花的面积是玫瑰花的（1＋），根据分数乘法的意义，可以计算出种植月季花的面积。【详解】48×（1＋）＝48×＝66（平方米）答：种植的月季花有66平方米。【点睛】本题考查了分数乘法应用题，解答本题的关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。16．越野赛跑全程12千米，其中环山路段占，海滨路段占，其余的是公路段。如果明年把赛程增加，那么全程是多少千米？【答案】13千米【分析】把今年越野赛跑全程看作单位“1”，明年把赛跑全程延长，即为今年的（1＋），用乘法解答即可。【详解】12×（1＋）＝12×＝13（千米）答：那么全程是13千米。【点睛】本题考查了分数四则复合应用题，关键是把今年越野赛跑全程看作单位“1”，已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法计算。17．在“环保小卫士”活动中，六（1）班同学回收易拉罐132个，回收废旧电池的个数比易拉罐少。六（1）班同学回收废旧电池多少个？【答案】88个【分析】把回收易拉罐的数量看作单位“1”，回收废旧电池的个数相当于回收易拉罐的数量的（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用回收易拉罐的数量乘（1－）即可求出六（1）班同学回收废旧电池的数量。【详解】132×（1－）＝132×＝88（个）答：六（1）班同学回收废旧电池88个。【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。18．某种商品有两种销售方式：价格先涨，再降；先降，再涨。先涨再降与先降再涨结果一样吗？请对结果列式说明你的理由。【答案】一样；见详解【分析】设这种商品的原价是1。方式一：把原价看作单位“1”，价格先涨，则涨价后的价格是原价的（1＋），单位“1”已知，用原价乘（1＋），求出涨价后的价格；再降，是把涨价后的价格看作单位“1”，现价是涨价后价格的（1－），单位“1”已知，用涨价后的价格（1－），求出现价；方式二：把原价看作单位“1”，价格先降，则降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出降价后的价格；再涨，是把降价后的价格看作单位“1”，现价是降价后价格的（1＋），单位“1”已知，用降价后的价格（1＋），求出现价；两种方式的计算结果相比较，得出结论。【详解】设这种商品的原价是1。方式一：1×（1＋）×（1－）＝1××＝方式二：1×（1－）×（1＋）＝1××＝答：先涨再降与先降再涨结果一样，因为都是原价的。【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算。【第二部分】分数乘法应用题基本题型19．一杯250毫升的鲜牛奶含有克的钙质，占一个成年人一天所需钙质的。一个成年人一天需要多少钙质？【答案】克【分析】将成年人一天所需的钙质看成单位“1”，则用克对应单位“1”的，根据除法的意义用÷计算即可解答。【详解】÷＝×＝（克）答：一个成年人一天需要克钙。【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的分率对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。20．芳芳有60本漫画书，相当于红红的，东东的漫画书是红红的，东东有多少本漫画书？【答案】32本【分析】把红红的漫画书的本数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用60除以即可求出红红的漫画书的本数；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。【详解】＝＝＝32（本）答：东东有32本漫画书。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。21．布艺兴趣小组用8米布制作一批帽子，每顶帽子用布米，将这些帽子的送给养老院。送给养老院多少顶帽子？【答案】15顶【分析】先依据顶数＝布的长度÷每顶帽子用布长度，求出可制作帽子顶数，并把此看作单位“1”，运用分数乘法意义即可解答。【详解】8＝＝20＝15（顶）答：送给养老院15顶帽子。【点睛】分数乘法意义是解答本题的依据，关键是求出制作帽子顶数。22．蛇的冬眠时间是180天，熊的冬眠时间是蛇的，是青蛙的，青蛙的冬眠时间是多少天？【答案】150天【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用180乘即可求出熊的冬眠时间；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用熊的冬眠时间除以即可求出青蛙的冬眠时间。【详解】180×÷＝120÷＝120×＝150（天）答：青蛙的冬眠时间是150天。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。23．六年级二班有女生30人，女生人数是男生的。六年级二班共有学生多少人？【答案】50人【分析】把男生人数看作单位“1”，女生人数30人是男生的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用女生人数除以，即可求出男生人数，再加上女生人数，就是全班总人数。【详解】男生人数：30÷＝30×＝20（人）共有：30＋20＝50（人）答：六年级二班共有学生50人。【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出男生人数是解题的关键。24．某校有女生820人，比男生的多50人，学校有男生多少人？【答案】880人【分析】已知女生820人，女生比男生的多50人，则把男生人数看作单位“1”，820－50是男生人数的，根据分数除法的意义，用（820－50）÷即可求出男生人数。【详解】（820－50）÷＝770÷＝770×＝880（人）答：学校有男生880人。【点睛】本题主要考查了分数应用题，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。25．要修一条长80千米的公路，甲工程队修了全长的，是乙工程队修的长度的。乙工程队修了多少千米？【答案】25千米【分析】甲工程队修了全长的，用80×求出甲工程队修的具体千米数，再用甲工程队修的米数除以即可求出乙工程队修的米数。【详解】80×÷＝40×＝25（千米）答：乙工程队修了25千米。【点睛】此题考查分数乘除法的应用，求一个数的几分之几是多少用分数乘法，已知一个数的几分之几是多少求这个数用分数除法。26．食堂运来一批大米，第一天吃了80千克，比第二天吃的还多20千克，两天后，这批大米比原来少了多少千克？【答案】180千克【分析】假设第二天吃了x千克，根据题目中的数量关系：第二天吃了的大米重量×＋20＝第一天吃了的大米重量，据此列出方程，解方程求出第二天吃了多少千克的大米，再加上第一天吃了的大米重量，即可求出这批大米比原来少了多少千克。【详解】解：设第二天吃了x千克，x×＋20＝80x＝80－20x＝60x＝60÷x＝60×x＝100100＋80＝180（千克）答：这批大米比原来少了180千克。【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把第二天吃了的大米重量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。27．果园有桃树200棵，杏树是桃树的，杏树是桔子树的。桔子树有多少棵？【答案】540棵【分析】先把桃树的棵数看作单位“1”，杏树是桃树的，根据求一个数的几分之几是多少，用桃树的棵数乘，求出杏树的棵数；再把桔子树的棵数看作单位“1”，杏树是桔子树的，根据已知一个数的几分之几是多少，用杏树的棵数除以，求出桔子树的棵数。【详解】200×÷＝180÷＝180×3＝540（棵）答：桔子树有540棵。【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算。28．一桶油用去，还剩24千克，这桶油原来重多少千克？【答案】96千克【分析】把这桶油的总重量看作单位“1”，用去，则还剩下的24千克占总重量的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这桶油的总重量。【详解】24÷（1－）＝24÷＝24×4＝96（千克）答：这桶油原来重96千克。【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算。29．实验小学买来35个足球，买来篮球的个数是足球的，又是排球的个数，学校买来多少个排球？【答案】75个【分析】先把购买足球的数量看作单位“1”，买来篮球的个数是足球的，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，篮球的个数＝足球的个数×；再把购买篮球的个数看作单位“1”，买来篮球的个数是排球的，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出排球的个数，排球的个数＝篮球的个数÷，据此解答。【详解】篮球：35×＝30（个）排球：30÷＝30×＝75（个）答：学校买来75个排球。【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，准确找出题目中的单位“1”，确定用乘法还是除法计算是解答题目的关键。30．六年级同学为元旦晚会做纸花，一班做了405朵，二班做的朵数是一班的，是三班的。三班做了多少朵？【答案】270朵【分析】先把一班做的朵数看作单位“1”。求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用405×求出二班做的朵数；再把二班的朵数看作单位“1”。已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。据此用二班的朵数÷求出三班做的朵数。【详解】405×÷＝360×＝270（朵）答：三班做了270朵。【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，只要找清单位“1”和等量关系式即可解答。31．世界上现存最高的陆生动物是长颈鹿，一只高6米的长颈鹿比一头大象高，这头大象高多少米？【答案】4米【分析】由题意可知，设一头大象的高度有x米，根据等量关系：大象的高度×（1＋）＝长颈鹿的高度，据此列方程解答即可。【详解】解：设一头大象的高度有x米。（1＋）x＝6x＝6x÷＝6÷x＝6×x＝4答：这头大象高4米。【点睛】本题考查用方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。32．向阳街道绿化带里有40棵杨树，榕树棵数是杨树的，榕树比槐树少，槐树有多少棵？【答案】64棵【分析】先将杨树棵数看作单位“1”，用40乘，求出榕树棵数；再将槐树棵数看作单位“1”，用榕树棵数除以（1－），即可求出槐树棵数。【详解】40×÷（1－）＝24÷＝24×＝64（棵）答：槐树有64棵。【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。33．实验小学六年级有学生420人，六年级学生人数比五年级多。实验小学五年级有学生多少人？【答案】360人【分析】根据题意，六年级学生人数比五年级多，把五年级学生人数看作单位“1”，六年级学生人数是五年级的（1＋），单位“1”未知，用除法计算，求出五年级学生人数。【详解】420÷（1＋）＝420÷＝420×＝360（人）答：实验小学五年级有学生360人。【