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文档简介

二、导数的定义定义1一、四则运算法则1.定理2.2函数的求导法则注:证(3)证(1)、(2)略.推论2.例题分析例1解例2解例3解同理可得例4解同理可得练习解二、反函数的导数1.定理即反函数的导数等于直接函数导数的倒数.注：反函数的求导法则（注意成立条件）;例1解同理可得2.例题分析例2解练习解分段函数求导时,分界点导数用左右导数求.三、复合函数的求导法则1.定理即因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则)在点x

可导,在点可导复合函数且在点x

可导,推广例1解2.例题分析注：正确分解初等函数的复合结构在点x

可导,在点可导在点可导复合函数且在点x

可导,例2解例3解例4解练习解（3）反例在处不可导，取在处可导，在处不可导，取在处可导，在处可导，3.补充：幂指函数求导法则特别地，例5解练习解四、基本求导法则与导数公式1.常数和基本初等函数的导数公式2.函数的和、差、积、商的求导法则设)(),(xvvxuu==可导，则（1）vuvu¢¢=¢

)(,（2）uccu¢=¢)(（3）vuvuuv¢+¢=¢)(,

（4）)0()(2¹¢-¢=¢vvvuvuvu.(是常数)3.反函数求导法则反函数的导数等于直接函数导数的倒数.４.复合函数的求导法则利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决.结论:初等函数的导数仍为初等函数.例1解同理可得

思考幂函数在其定义域内（

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