离散数学智慧树知到课后章节答案2023年下西南大学

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绪论单元测试

本教材的《离散数学》有下列（

）内容.

A:代数结构B:集合与关系C:初等数论D:命题逻辑与谓词逻辑E:图论基础F:组合计数

答案:代数结构;集合与关系;初等数论;命题逻辑与谓词逻辑;图论基础;组合计数

第一章测试

设，则有两个块的划分有（

）种.

A:6B:8C:7D:5

答案:7

设，则=(

).

A:B:C:D:

答案:

设是正整数,定义Z上模加法运算“”和模乘法运算“”如下：对于任意,，则(

)

A:B:C:D:

答案:

令

,若是单射,则(

).

A:是单射B:是单射C:是满射D:是满射

答案:是单射

函数的复合运算“”满足(

)

A:结合律B:交换律C:幂等律

D:消去律

答案:结合律

设N是自然数集，对于任意,定义N到N的对应关系如下:对于任意，

,则(

)

A:不是函数B:是双射C:仅是满射D:仅是单射

答案:仅是单射

设,则可定义到的函数(

)个。

A:2B:3C:8D:6

答案:8

设,则

=(

).

A:B:C:D:

答案:

设集合中有个元素，则的子集有(

)个.

A:B:C:D:

答案:

设,下列(

)是错误的.

A:B:C:D:

答案:

第二章测试

设={1,2,3},上二元关系

={(1,1)，(2,2),(1,3)}，则关系的对称闭包是(

)

A:B:C:D:

答案:

设,是上恒等关系，要使为上的等价关系,应取(

).

A:B:C:D:

答案:

设和是集合上的相容关系，下列关于复合关系的说法正确的是()

A:可能是也可能不是相容关系

B:一定是等价关系C:一定是相容关系D:一定不是相容关系

答案:可能是也可能不是相容关系

设偏序集的哈斯图见下图,的上确界和下确界分别为(

).

A:B:C:D:

答案:

若,则上的关系共有(

)个.

A:8B:32C:4D:16

答案:16

设

={0,1,2,3,4}，上的关系，则

=(

).

A:{(0,1),(2,1),(2,3),(3,4)}B:{(0,1),(1,2),(2,1),(2,3),(2,4),(3,4)}C:{(0,0),(0,1),(1,2),(2,1),(2,3),(2,4),(3,4)}D:{(0,0),(1,0),(1,2),(2,1),(2,4),(3,2),(4,3)}

答案:{(0,0),(1,0),(1,2),(2,1),(2,4),(3,2),(4,3)}

设，则下述结论正确的是(

).

A:若和是自反的，则是自反的.B:若和是传递的，则是传递的.C:若和是对称的，则是对称的.D:若和是反对称的，则是反对称的.

答案:若和是自反的，则是自反的.

设，上二元关系的关系图如下,具有的性质是（

）

A:自反性B:传递性C:反自反性D:对称性

答案:反自反性

设集合

={1,2,3,4,5}上的关系，则的性质是(

).

A:反自反的、传递的B:自反的C:对称的、传递的D:对称的

答案:对称的

设,上关系，则的运算结果是（）.

A:B:C:D:

答案:

第三章测试

对于命题公式，则由可得出(

).

A:B:C:D:

答案:

对于命题公式，则由可得出(

).

A:B:C:D:

答案:

下面(

)是功能完备联接词集合.

A:B:C:D:

答案:

命题公式的主合取范式为(

).

A:B:C:D:

答案:

下列(

)组命题公式是等值的.

A:B:C:D:

答案:

命题公式与(

)等值.

A:B:C:D:

答案:

下列命题公式(

)是永真式.

A:B:C:D:

答案:

设：我们游泳，：我们玩游戏,则命题“我们不能既游泳又玩游戏”符号化为(

)

A:B:C:D:

答案:

“很多人都喜欢骑自行车”的否定是（

）

A:少数人喜欢骑自行车B:有些人不喜欢骑自行车C:很多人不喜欢骑自行车D:并不是很多人都喜欢骑自行车

答案:并不是很多人都喜欢骑自行车

下列语句(

)是命题.

A:B:什么是区块链技术?C:玩《王者荣耀》网络游戏时间过得好快！D:中国碳基半导体芯片领先世界.

答案:中国碳基半导体芯片领先世界.

第四章测试

有和可推出(

).

A:B:C:D:

答案:

的前束范式为

A:B:C:D:

答案:

在谓词逻辑中，下列各式中正确的是(

).

A:B:C:D:

答案:

谓词公式是(

).

A:中性式B:永假式C:永真式D:无法确定

答案:永真式

设个体域是整数集Z，则下列命题（）的真值为真.

A:B:C:D:

答案:

设是实数，，则“不存在最大实数”可符号化为(

).

A:B:C:D:

答案:

令是金子，是闪光的，则命题“闪光的未必是金子”符号化为(

).

A:B:C:D:

答案:

令是老虎，要吃人,将“凡是老虎都是要吃人的”符号化为(

).

A:B:C:D:

答案:

谓词公式中的(

).

A:只是自由变元B:既非约束变元又非自由变元C:只是约束变元D:既是约束变元又是自由变元

答案:既是约束变元又是自由变元

谓词公式中量词的辖域为（

）

A:B:C:D:

答案:

第五章测试

对于整除关系“|”，有0|0.

A:错B:对

答案:对

下列(

)是15的所有因数集合.

A:{1,3,5,15}B:{-5,-3,-1,1,3,5}C:

{-15,-5,-3,-1,1,3,5,15}D:{-15,-5,-3,-1}

答案:

{-15,-5,-3,-1,1,3,5,15}

下述(

)是正确的.

A:58(mod6)=2B:

7(mod6)=3C:-49(mod6)=1D:-7(mod6)=5

答案:-7(mod6)=5

对于正整数，用表示小于等于且与互素的正整数个数，则

=(

).

A:2B:1C:4D:3

答案:4

对于正整数，用表示小于等于且与互素的正整数个数.对于不同素数和，下面(

)是正确的.

A:B:C:D:

答案:

设是素数，则关于模乘法运算“”(

).

A:每个元素都没有逆元B:每个非零元素都有逆元C:每个非零元素都没有逆元D:每个元素都有逆元

答案:每个非零元素都有逆元

gcd(2035,2019)=(

).

A:2B:1C:19D:35

答案:1

下列各式中，(

)为真.

A:2020º

1983（mod17).

B:383º126(mod15).

C:2019º1883(mod17).D:445º

536(mod18).

答案:2019º1883(mod17).

线性同余方程3º5(mod8)的解为=(

).

A:7B:8C:3D:5

答案:7

线性同余方程的解为

=(

).

A:8,6B:1,4C:8,2D:2,6

答案:1,4

第六章测试

在下图中，到的最短路径的权是(

).

A:15B:17C:13D:11

答案:15

设有向图，，若的邻接矩阵,则的出度和入度分别为(

).

A:3,3B:2,3C:2,4D:1,2

答案:2,4

有向图是单向连通图当且仅当（）.

A:中有通过每个节点至少一次的回路B:中至少有一条回路C:中有通过每个节点至少一次的路D:中至少有一条路

答案:中有通过每个节点至少一次的路

下列各有向图（）是强连通图.

A:B:C:D:

答案:

下图的点连通度为(

).

A:2B:4C:3D:5

答案:2

在下图中，节点到节点的所有路径有(

)条.

A:6B:5C:7D:8

答案:7

一个简单无向图图,若,则称为自补图.下列(

)是自补图.

A:B:C:

D:

答案:

3阶完全无向图的不同构的生成子图有(

)

A:2B:4C:5D:3

答案:4

无向图有6条边，各有一个3度和5度节点，其余均为2度节点，则的阶数为(

).

A:4B:6C:3D:5

答案:4

5阶完全无向图的边有(

)条.

A:10B:20C:5D:15

答案:10

第七章测试

下图的节点着色数

(

).

A:5B:3C:4D:2

答案:4

捕获6名间谍会汉语、法语和日语,会德语、日语和俄语,会英语和法语,会汉语和西班牙语,会英语和德语,会俄语和西班牙语.将这6人用两个房间和监禁可以使得在同一房间里的任意两人不能相互直接交谈,这时(

).

A:B:C:D:

答案:

设是连通平面图，中有7个节点3个面，则的边数是(

).

A:8B:6C:7D:9

答案:8

一棵树有3个5度点、1个4度点、3个2度点，其它的点都是1度，那么它的边数是（

）

A:18B:19C:20D:17

答案:19

下面边赋权图的最小生成树的权为(

).

A:41B:40C:39D:38

答案:39

从6阶完全无向图至少要删除(

)条边可得到其生成树.

A:15B:10C:5

D:6

答案:10

不同构的5阶无向树有(

)棵.

A:3B:4C:5D:2

答案:3

设是阶简单无向图，则下列说法不正确的是(

).

A:若中任意一对顶点的度数之和大于等于，则中有Hamilton路B:若是欧拉图，则中必有桥C:若是无向树，则其边数等于D:若中有欧拉路，则是连通图且有零个或两个奇度数顶点

答案:若是欧拉图，则中必有桥

下面既是汉密尔顿图又是欧拉图的图形是(

).

A:B:C:D:

答案:

下列图（）是欧拉图.

A:B:C:D:

答案:

第八章测试

现有黄球两只，白球和红球各一只，共有(

)种不同的选球方式.

A:11B:10C:9D:12

答案:12

在平面上15个点，且任意三个点都不在同一条直线上，通过这些点可以确定(

)条不同直线.

A:15B:105C:35D:21

答案:105

五男五女圆桌交替就座的方式有(

)种.

A:4!B:5!C:5!6!D:4!5!

答案:4!5!

6个人围圆桌有()就座方式.

A:5!B:4!C:6!D:6·5!

答案:5!

在平面上15个点，且任意三个点都不在同一条直线上，通过这些点可以得到(

)个位置不同的三角形.

A:B:C:D:

答案:

将四个人分成两个组，有(

)种不同的分组方法.

A:6B:5C:7D:4

答案:7

在初始条件下，递归关系的解为(

).

A:B:C:D:

答案:

设平面上有条直线，其中无两线平行也无三线共点，用表示平面被这条直线分成的连通区域，则(

).

A:B:C:D:

答案:

某人举步上楼梯，每步跨1个台阶或2个台阶，设上个台阶的不同方式数为，则(

).

A:初始条件为,递归关系为.B:初始条件为,递归关系为.C:初始条件为,递归关系为.D:初始条件为,递归关系为.

答案:初始条件为,递归关系为.

有六个数字，其中三个1，两个2，一个3，能组成四位数的个数为(

).

A:37B:39C:40D:38

答案:38

第九章测试

Z为整数集,为的幂集为,为数的加、减、除运算,∩为集合的交运算，下列(

)是代数结构.

A:B:C:D:

答案:

下列集合关于运算“*”，(

)是群.

A:=Z,“*”是数的减法.

B:

={1,3,4,5,9},“*”是模11乘法.C:

=Q,“*”是数的乘法.D:

={0,1,3,5},“*”是模7加法.

答案:

={1,3,4,5,9},“*”是模11乘法.

在群中,元素2的阶为(

).

A:2

B:3C:6D:4

答案:3

设i是虚数，·是复数乘法运算，则={1,-1,i,-i}关于·构成群，下列(

)是的子群.

A:B:C:D:

答案:

设是群，且，则下列(

)命题是不成立的.

A:中除了幺元外无其他元素满足B:中任一元素有逆元C:中有零元D:中有幺元

答案:中有零元

设是有限循环群，则下列说法不正确的是

A:的生成元是唯一的B:有限循环群中的运算满足交换律C:中存在一元素，使