《重叠问题》教学设计(江西省市级优课)-四年级数学教案

第九单元

《数学广角——集合》

教学内容：北京版四年级数学上册第九单元P104、105教学目标：

1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。

2、能借助直观图，利用几何的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。

3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。教学重难点：

教学过程：一、情境导入，引出新知。1、师:同学们，上个月学校举行了校运会，下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。（课件出示第104页表格）。探究体验，经历过程。

（一）提出问题，引发冲突。1、师：仔细看表，你知道了哪些数学信息？生：参加跳绳的有9人，参加踢毽的有8人。

2、师:根据这2个信息，你能提出什么数学问题？3、师：想一想：参加这两项比赛的共有多少人？发现了什么？（二）自主探究，体验“重复”。1、师：怎样表示能清楚地看出哪些学生两项比赛都参加了呢？2、生汇报，师板书。师：你是怎么表示的？（三）实践操作，认知“集合”。1、贴一贴。师：共有多少人？如果我们用图表示，就更清楚了。老师手里有这些同学的姓名牌，我先发给大家。拿到了姓名牌的同学先想一想，自己拿的是谁的？他参加的是什么比赛？参加跳绳的贴在红圈里，参加踢毽的贴在蓝圈里。没有拿到的同学，当当小裁判,看一看他们有没有贴对。听明白了吗？开始。2、议一议：都贴对了吗？错在哪？3、想一想。师：对，他们三人两项比赛都参加了。那能不能想个办法让三个名字既在红圈里，又在蓝圈里呢？和你的同桌交流交流。4、介绍韦恩图。师：完全正确。这样就清楚地表示出了参加比赛的学生。如果把这两个圈稍微地变化一下，就成了这样的图。这种图我们经常都会用表示重叠问题。它是由英国数学家韦恩发明的，所以我们把这种图叫做韦恩图。5、填一填。师：下面就请同学们打开数学书104页，试着把参加比赛学生的姓名写到韦恩图中。6、对一对。师：同学们都填完了吗？对照老师的课件，同桌互相检查一下。都做对了吗？7、说一说：图中各部分表示的意思（1）认识集合。师：看到韦恩图，红色部分表示什么意思？黄色部分表示什么意思？师：在数学上，我们把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合；把参加踢毽比赛的学生也看作一个整体，也叫一个集合。今天我们研究的内容就和集合有关。（板书）（2）理解“两项都参加的学生”。师：这两个集合交叉重叠的部分表示什么意思？（3）理解“只参加”。预设：参加跳绳的。师：同学们有意见吗？（参加跳绳的有9人，可这里只有6人。它表示的是？）8、算一算。

师：理解了这个韦恩图，想一想，可以怎样列式解答吗？

生：9+8-3=14（人）师：9表示的是？8呢？为什么要减3？生：师小结：跳绳的9人，数了这3人，踢毽的8人，又数了这3人，所以重复数的要减去。生：6+3+5=14（人）6表示……3呢？师：还有别的方法吗？选择自己喜欢的方法，把算式写在韦恩图的下面。一起口答。三、回归生活，实际运用（一）写一写：1、师：接下来，让我们一起走进动物世界，认识它们吗？（一一讲述）韦恩图的重叠部分表示？左边表示？右边表示？找找哪些是会游泳的，哪些是会飞的，把它们的序号写在合适的圈里。师：谁来把自己的想法大声地告诉大家。其它同学手势表示对或错。（二）算一算：１、师：下面我们再去动物运动会去看看。参加跑步比赛的有豹、马、老虎、猴子、大象、长颈鹿；参加爬树比赛的有猴子、猫、树獭、松鼠。（1）既参加跑步又参加爬树比赛的动物有（）种。（2）一共有（）种动物参加比赛。四、归纳总结