计算机图形学实验报告-实验1直线段扫描转换

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班级计算机工硕班

学号2011220456

姓名王泽晶

实验一:直线段扫描转换

实验目的

通过本次试验，学生可以掌握直线段的扫描转换算法及其程序设计方法。

实验内容

1.绘制20*20的网格线，格子X和Y方向间隔均为20像素，网格起始坐标在(20,20)。

我们使用此网格模拟像素矩阵（019,019xy≤≤≤≤），格子交叉点是像素中心。

2.输入直线段两端点，可使用以下两种方法之一：

a)对话框输入

b)鼠标在网格内以鼠标左键按下-拖动-抬起方式输入。注意：直线段两端点要自动

取整到模拟的像素中心位置

3.进行直线段扫描转换，通过点击鼠标右键调用方式或者菜单调用的方式执行。计算完

成后，将扫描转换结果，在模拟的像素矩阵中，使用圆形显示出来。

方法一：直线的中点算法

算法的主要思想：

讨论斜率k∈[1,+∞)上的直线段的中点算法。

对直线01pp，左下方的端点为0p（x0，y0），右上方的端点为1p（x1，y1）。直线段的方程为：

ymxB=+?yyxBxyyxxBx

?=+??=?+??(,)0FxyxyyxxB?=?-?-?=

现在假定已求得像素（,,irixy），则如图得

,,11(,]22

iirirxxx∈-+由于直线的斜率k∈[1,+∞)，故m=1/k∈(0,1],则

1,,13(,]22

iirirxxx+∈-

+在直线1iyy=+上，区间,,13(,]22

irirxx-+内存在两个像素NE和E。根据取整原则，当11(,)iixy++在中点M11(,)2iixy++右方时，取像素NE，否则取像素E，即,11,,1()()01()()0iriiririxEFMxxxNEFMx+++??≤=?+?>?ii点当(,y+1)在左方时点当(,y+1)在右方时

若取2()idFM=，则上式变为

,1,,()01(0iriiririxEdxxNEd+?≤=?+>?点当点)当

计算id的递推公式如下：

,11,12[(2)()]0122(,2)0122[(2)(1)]2iiriiiiiiirxyyxxBddFxydxyyxxB++??+-?+-??≤?=++=?>??+-?++-???=20

2()0iiiidxddxyd+?≤??+?-?>?

算法的初始条件为：

00,00,0(,)(0,0)12(,1)22

rrxyxydFxyxy=???=++=?-???相应的程序示例：

publicfunctiondrawLine(pixelDrawer:Function,x0:int,y0:int,x1:int,y1:int):void{

vardx:Number=x1-x0;

vardy:Number=y1-y0;

varx:Number;

vary:Number;

if((dx==0)

return;

}

elseif(dx==0)

{

//第二点落在X轴上，直接绘制直线上的点varstep:Number=dy/Math.abs(dy);

for(y=y0;y!=y1;y+=step)

pixelDrawer(x0,y);

}

elseif(dy==0)

{

//第二点落在Y轴上，直接绘制直线上的点

step=dx/Math.abs(dx);

for(x=x0;x!=x1;x+=step)

pixelDrawer(x,y0);

varstepX:Number=dx/Math.abs(dx);

varstepY:Number=dy/Math.abs(dy);

x=x0,y=y0;

pixelDrawer(x,y);//绘制起点

vark:Number=dy/dx;

if(Math.abs(k)=1的情形，以Y为自变量递增

a=-Math.abs(dx);

b=Math.abs(dy);

d=2*a+b,d1=2*a,d2=2*(a+b);

while(y!=y1)

{

if(d<0){x+=stepX;y+=stepY;d+=d2;}

else{y