《单项式除以单项式》教学设计(山东省市级优课)x-六年级数学教案

初一数学第六章8整式的除法（1）教学设计一、目标确定（一）教材分析1．地位与作用整式的除法包括单项式除以单项式，多项式除以多项式，是以后学习因式分解、分式、根式、函数的基础，也是初中数学的重点之一。单项式除以单项式是根据乘、除的互逆关系总结的，它是幂运算性质的继续，也是学好多项式除以多项式的关键。两个单项式相除，分三个步骤：即系数相除，同底数的幂相除和只在被除式里字母的处理。不论是在知识的衔接上，还是在学习方法与能力的迁移上，本节课的教学都起重要的奠基作用。2．教材编写线索本节课是鲁教版教科书六年级下册第六章《整式的除法》的第一节，本节内容安排1个课时完成．对于整式的除法教材中为学生设置了较高的问题情景，教师要引导学生回忆数的除法的意义以及数的除法与乘法的内在联系。使学生通过类比学习整式的除法，以帮助学生理解整式除法的算理，把握运算法则。教学中提倡算法多样化，但要注意让学生说明每一步的算理。还要注意控制题目的难度。对于整式的除法只要求单项式除以单项式、多项式除以单项式，并且结果都是整式。注重对运算法则的探索过程以及对算理的理解，发展有条理的思考与表达能力，注重在代数学习中学生推理能力的发展，能保证基本的运算技能，避免繁杂的运算。（二）课标要求能借助现实情境描述代数式的意义，进一步解释用字母表示数的意义，说明整式的概念，归纳、概述对单项式除以单项式的运算法则及其应用的探索过程以及对算理的判断，进一步体会字母表示数的意义，发展符号意识，在整式乘除的探索过程中，发展勇于探究、质疑及合作交流的精神。（三）学情分析1．知识基础在学习本节之前，学生已经掌握了整式的乘法等知识以后，类比数的运算，自然会想到整式除法的运算应该如何进行，具备了进一步探究整式除法的基本能力．2．学习经验学生经历探究整式除法的过程，归纳出单项式除以单项式的运算法则，体会单项式除以单项式可能类比分数的约分的思想，领悟除法是乘法的逆运算。3．思维水平初一学生思维活跃，但思维水平不高，没有学会关注事物之间的数量关系或变化规律进行分析、归纳与概括，去发现隐含在其中的量与量之间的关系，并能明白每一步的算理。（四）学习目标1.经历探索学习整式除法法则的过程，让学生会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式，多项式除以单项式，并且结果都是整式）.2.归纳整式除法运算的算理，说明整式除法运算的法则。3.关注整式的除法运算在实际生活的运用，学生敢于应用新知，养成有条理的思考及表达能力.（五）重点难点1．教学重点：依据单项式与单项式的乘法来探究单项式的除法，能说明单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。2．教学难点：体会单项式除以单项式可能类比分数的约分的思想，领悟除法是乘法的逆运算。二、评价设计学习目标1通过举手口答、小组交流、随堂练习的方式判断“过关”人数；学习目标2、要求达标率100%；教学目标3要求达标率95%以上。三、教学过程设计（一）、复习回顾、引入新课【听老师的课前背景故事】1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数_______，指数_________；2、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘____________________________________________________________________________________________.3、巩固回顾：(二)、自主探究、合作交流1、借助于刚才的复习和同学们已经掌握的知识点，练习下列习题：A层：（1）B层：（2）（3）你的理由：________________

回思：法一：除法是__________________法二、类比________的约分：2、形成结论与法则（1）以小组为单位，你能试着总结你刚才练习探究过程中的规律吗？（2）（集体层次）单项式除以单项式：把______、_____________分别相除，作为____________；对于只在被除式里______________，则_______________________作为商的一个因式。3、仿照与练习计算：①②③（三）范例与尝试练习【类型一】单项式除以单项式的计算例1计算：（1）（-x2y3）÷(3x2y)；(2)(10a4b3c2)÷(5a3bc).〖变式练习：〗（1）（2a6b3）÷(a3b2)； (2)(x3y2)÷(x2y).回思：__________________________【类型二】单项式除以单项式的综合应用例2计算：（1）（2x2y）3·(-7xy2)÷(14x4y3)；(2)(2a+b)4÷(2a+b)2.〖变式练习：〗（1）(x2y2n)÷(x2)·x3；(2)3a(a+5)4÷〔a(a+5)3〕·(a+5)-1【类型三】单项式除以单项式在实际生活中的应用例3月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？〖变式练习：〗回归课前故事下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故。已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？（四）拓展练习1、（1）（2）(3)(4)快手园地2、（1）（2）（3）4、拓展：（1）已知实数a,b,c满足|a-1|+|b+3|+|3c-1|=0,求(abc)125÷(a9b3c2)的值。（五）、当堂测评1填空：（1）6xy÷(-12x)=.(2)-12x6y5÷=4x3y2.(3)12(m-n)5÷4(n-m)3=(4)已知(-3x4y3)3÷（-xny2)=-mx8y7,则m=,n=.2计算：(1)(x2y)(3x3y4)÷(9x4y5).