绝对值课件北师大版七年级数学上册

2.3绝对值第二章

有理数及其运算李瑞丽学习目标1.借助数轴,理解相反数和绝对值的概念。2.知道|a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。3.能求一个数的绝对值和相反数,会利用绝对值比较两个负数的大小。4.通过运用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用。预习反馈请同学们以小组为单位讨论在预习的收获与疑难问题。（1）4号同学先说自己的收获与疑难问题，1号同学负责记录并解答疑难问题；（2）3号同学说说自己的收获与疑难问题，并尝试解答4号同学的疑难问题；（3）2号同学先说自己的收获与疑难问题，并尝试解答3、4号同学的疑难问题；（4）1号同学先说自己的收获与疑难问题，并尝试解答2、3、4号同学的疑难问题。探究新知相反数认真思考下面两个问题，我们来认识相反数：（1）数字部分相同，符号不同的是相反数，那么相同部分的数字有什么意义？（2）相反数有什么特点？探究新知相反数探究新知相反数认真思考下面两个问题，我们再来认识相反数：（1）数字相同，符号不同的是相反数，那么相同部分的数字有什么意义？（2）相反数有什么特点？相同部分的数字表示到原点的距离相同.相反数是成对出现.探究新知例1：判断题，看谁回答的又对又快！(1)－10是10的相反数(

)(2)10是10的相反数(

)与－互为相反数(

)(4)－2是相反数(

)×√√×相反数探究新知例2：(1)的相反数为____；(2)2是______的相反数；(3)x－y的相反数为_______；(4)π－3的相反数是_______.－(x－y)－(π－3)求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个数的符号．思考：如何求一个数的相反数？相反数探究新知相反数巩固练习：抢答：求下列各数的相反数.+8的相反数-8探究新知相反数巩固练习：抢答：求下列各数的相反数.探究新知相反数巩固练习：抢答：求下列各数的相反数.的相反数探究新知相反数巩固练习：抢答：求下列各数的相反数.-2的相反数2探究新知相反数巩固练习：抢答：求下列各数的相反数.10%的相反数-10%探究新知相反数巩固练习：抢答：求下列各数的相反数.100的相反数-100探究新知绝对值认真思考下面三个问题，我们再来认识绝对值：（1）距离有什么特点？（2）什么是绝对值？绝对值有什么特点？（3）互为相反数的两个数的绝对值什么关系？探究新知绝对值探究新知绝对值认真思考下面三个问题，我们再来认识绝对值：（1）距离有什么特点？（2）什么是绝对值？绝对值有什么特点？（3）互为相反数的两个数的绝对值什么关系？在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，记作

.距离是0或者正数.非负数绝对值都是非负数.探究新知例3求下列各数的绝对值：绝对值绝对值探究新知|+2|=________，|-2|=________，-|-2|=________，-|+2|=________，|0|=________.-2022-2做一做思考:一个数的绝对值与这个数有什么关系？(1)正数的绝对值是它本身;(2)负数的绝对值是它的相反数;(3)0的绝对值是0.绝对值探究新知|a|aa＞0a＝00-aa＜0＝

(1)当是正数时，｜a｜＝____；

(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.a-a0若字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于什么吗？非负性：任何有理数的绝对值都是非负数，即绝对值思考：做一做：(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；

-1.5，-3，-1，-5;(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；(3)你发现了什么？解：（1）

-5＜-3＜-1.5＜-1（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5．

（3）由以上知：1＜1.5＜3＜5两个负数比较大小，绝对值大的反而小探究新知绝对值解法一（利用数轴比较两个负数的大小）（2）解:（1）因为–5在–1的左边,所以–5﹤–1.-2-3-4-5-101-2-3-101

-5-1探究新知绝对值解法二（利用绝对值比较两个负数的大小）解:(1)因为|–1|=1，|–5|=5，1﹤5，所以–1﹥–5；方法点拨：利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：第一步，先求出这两个负数的绝对值；第二步，比较这两个负数的绝对值的大小；第三步，根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”得出这两个负数的大小关系.(2)因为|–|=，|–2.7|=2.7，

﹤2.7，

所以–﹥–2.7.

探究新知绝对值解：根据题意可知x－4＝0，y－3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.例5.已知|x-4|+|y-3|＝0，求x+y的值.探究新知绝对值【归纳】几个非负数的和为0，则这几个数都为0.随堂练习1.任何一个有理数的绝对值一定（）A.大于0B.小于0D2.下列结论正确的是（

）A．-4与+（-4）互为相反数 B．0的相反数是0C．

互为相反数 D．

本身是相反数

B随堂练习3.已知有理数a，b在数轴上的位置如图，下列结论错误的是()

A．|a|＜1＜|b|B．1＜－a＜b

C．1＜|a|＜b

D．－b＜a＜－1A4或-44.如果一个数的绝对值等于4，那么这个数等于_________.随堂练习5.计算：（1）│-3│×│6.2│（2）│-5│×│-2.49│（3）（4）随堂练习6.已知|x|＝2，|y|＝3，且x<y，求x，y.解：因为|x|＝2，|y|＝3，所以x＝±2，y＝±3.又因为x<y，所以x＝