小学数学-圆的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆的面积>》教学设计教学目标1.通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。2.培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。3.在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点圆面积的计算公式推导和运用。教学难点圆面积的计算公式推导过程课前准备一个大圆、还有一些平均分成若干等分的小圆片教学过程一、复习引入，导入新课。1、我们刚学习了圆的周长，同学们回顾一下有关圆周长的内容，以及圆周长的计算公式。2.你能说说什么是圆的面积吗？（圆所占平面的大小）这说明圆也是一个平面图形，自己动手摸一摸圆的面积。那好我们这节课就来探讨圆面积的有关知识。探索尝试，解释交流。（一）知识铺垫以前我们也学过了一些平面图形，比如平行四边形、三角形、梯形？（课件出示）在推导它们的面积计算公式时我们都采用了什么方法？（板书：剪、拼、割、补……）以平行四边形为例谁来说说推导过程？（学生边说师边用课件演示）同学们对原来的知识记忆非常深刻，同平行四边形一样，三角形和梯形也是通过剪拼等方法转化成别的图形。这样做有什么好处呢？（这样就把新知识转化成了以前学过的知识。）很好！不管是割补还是剪拼，目的都是新图形转化成学过的旧图形，然后发现新旧图形之间的联系，从而推导出新图形的面积计算方法。可见，转化是一种常用的数学思想，是我们探究知识的好帮手。今天我们学习圆形的面积可不可以用转化的方法来解决呢？（板书：转化图形、建立联系、得出公式）（二）研究圆的面积1.明确方法，体会“转化”的数学思想方法及“极限”思想（1）启发思考：请大家观察一下今天咱们学习的圆和以前学过的平面图形有什么不同？同学们桌子上都有老师给你们准备好的一张大圆片。想一想能不能用剪拼割补等方法把圆转化成直边图形来求它的面积呀？（2）小组合作：我们以小组为单位分工合作，用课前准备好的圆纸片和工具动手试一试，比一比看哪个小组分工合作的最好，不但想法好而且动作快。（3）学生活动，教师巡视。各小组都有想法了，而且拼完了，请代表小组上来说一说。大家认真听，看看他们是怎样想的。（4）学生汇报，学具展示：把圆平均分成4个扇形。这样，其中一个扇形的面积乘4，就可以求出圆的面积。引生比较，谈感受。全班汇报交流：谁想先来展示一下？教师引导交流：你能让平行四边形的底再直一点吗？对，如果把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样？如果把这个圆平均分的份数越来越多呢？这样就把圆剪拼成更接近长方形。求圆的面积转化成了求长方形的面积。教师引导交流：你认为转化成的长方形与圆有什么关系？他们的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。教师引导交流：你能根据它们的关系，推出圆的面积公式吗？长方形的面积=长×宽圆的面积=c÷2×r=πr×r=πr2教师引导交流：如果用s表示圆的面积，那么圆的面积公式可以写成：s=πr2三、巩固练习1.求下面各圆的面积（1）r=5cm(2)d=20mm2这个圆形草坪的半径是10m,它的面积是多少平方米？3、小力量得一棵树干的直径是20厘米。这棵树干的横截面积约是多少？4、求下图中涂色部分的面积。（单位：米）四、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计圆的面积化圆为方长方形的面积=长×宽圆的面积=c÷2×r=πr×r=πr2s=πr2教学反思《圆的面积>》学情分析圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。学生在学习平行四边形、梯形和三角形的面积时，曾通过“等积变形”的方法建立起图形之间的联系，把新问题化归到原有的知识系统中，从而得到新图形面积的计算公式。在这个学习过程中，所领会到的数学思想方法，以及参与数学活动的经验，是现在学习圆面积计算公式的重要基础。为了帮助学生更好的理解圆的面积，教学中通过让学生动手操作、自主探索、推导出圆的面积公式和应用圆的面积公式解决实际问题。《圆的面积>》效果分析《圆的面积》这节课张老师能够科学把握教材、精心设计，有效开展教学活动，充分体现了新课程标准背景下，一个教师的教学基本功和教学理念，特别注意了遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学，理解数学。复习铺垫有实效。2、引导学生主动参与知识形成的过程。3、充分体现“高效课堂”理念，以学生为主体。4、多媒体课件与课堂教学有机的整合，应用巧妙、自然，做到了多媒体资源位教学服务，提高了课堂教学的效率。本节课设计及教学环环相扣，重点突出。达到预期效果。《圆的面积>》教材分析《圆的面积》这节课是青岛出版社义务教育教科书（教育部审定2013）小学数学六年级上册第5章第3节的内容。是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆的周长及学习过直线围成的平面图形面积公式基础上，进行教学的。而圆这样的曲边图形面积计算，学生还是第一次接触到，如果学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形或其他平面图形是有很大难度的，所以让学生利用学具进行操作，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形的面积的关系，推导出圆的面积计算公式。所以本课的教学活动将化曲为直和极限的数学数学思想纳入到学生原有的认知机构之中，从而完成新知的构建,对圆的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习圆柱、圆锥等知识奠定了重要基础。因此这节课在教材中具有承上启下的重要作用。《圆的面积》是本单元的一个难点，本节课主要有两项内容：是让学生通过“剪拼”的转化方法，将圆转化成一个近似的平行四边形（或长方形），探究出圆面积公式。2、是对圆面积公式的实际运用。《圆的面积>》评测练习1、求下面各圆的面积（1）半径5dm(2)直径20mm小力量得一棵树干的直径是20厘米。这棵树干的横截面积约是多少？3、求下图中涂色部分的面积。（单位：米）《圆的面积>》教学反思《圆的面积》是本单元的一个难点，它是在学生认识了圆及圆的周长的基础上学习的。通过前面的学习，学生虽然对“化曲为直”的方法有了初步的体验，但对于圆的面积推导方法中渗透的“化圆为方”的极限思想学生却是首次接触。所以本节课不仅课堂容量大，而且对于“化圆为方”的极限思想的渗透，学生接受起来可能也有一定的难度。这节课我引导把圆转化成了学过的图形，把曲线图形化成了直边图形，通过利用剪拼的方法把圆转化成已学过的图形-长方形。使学生体会到“转化”的数学思想方法的价值。通过小组分工合作、动手操作等一系列活动，来调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神。并通过汇报、展示、比较、交流等形式使学生进一步明确圆可以拼成的近似的长方形，渗透化圆为方的转化数学思想。反思课堂不足，提升有效的课堂。对于本节课整个教学流程的预设，师生之间的互动还算默契。个别环节还需完善。另外让学生动手的时间还有点短，给学生充分的时间动手操作，使得他们在交流合作中获取经验，为学生个体发展提供空间，让每一个人都有着不同的收获和体会。《圆的面积>》课标分析根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度出发确立了如下教学目标：（1）理解圆的面积和环形面积的意义，掌握圆的面积计算公式和环形面积的计算方法，能够运用所学的知识解决一些简单的问题。（需要结合一下实际的教学内容）（2）让学生通过观察、分析问题、发现知